新教材2023版高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線的方程3.1橢圓3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件新人教A版選擇性必修第一冊(cè)

第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)[課標(biāo)解讀]

1.根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形.2.根據(jù)幾何條件求出曲線方程，利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，并能畫出相應(yīng)的曲線．新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形范圍____≤x≤____，____≤y≤________≤y≤____，____≤x≤____對(duì)稱性關(guān)于____軸、____軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)A1________，A2________，B1________，B2__________A1________，A2________，B1________，B2__________軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)|A1A2|＝____，短軸長(zhǎng)|B1B2|＝____離心率e＝________(0<e<1)－aa－bb－aa－bbxy(－a，0)(a，0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b，0)(b，0)2a2b

×√×√

答案：D

答案：B解析：b2＝16，所以b＝4，所以短軸長(zhǎng)為2b＝8.

答案：A

5．橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩頂點(diǎn)分別是(4，0)，(0，2)，則此橢圓的方程是___________．

題型探究·課堂解透題型1由橢圓方程求橢圓的幾何性質(zhì)例1求橢圓x2＋9y2＝81的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

方法歸納由標(biāo)準(zhǔn)方程研究性質(zhì)時(shí)的2點(diǎn)提醒

答案：C

題型2根據(jù)橢圓幾何性質(zhì)求其標(biāo)準(zhǔn)方程例2

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為6.

方法歸納已知橢圓的幾何性質(zhì)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般步驟

答案：B(2)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________．

題型3求橢圓的離心率例3

(1)如圖為學(xué)生做手工時(shí)畫的橢圓C1、C2、C3(其中網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為1的正方形組成)，它們的離心率分別為e1，e2，e3，則(

)A．e1＝e2<e3B．e2＝e3<e1C．e1＝e2>e3D．e2＝e3>e1答案：D

答案：C

答案：C

方法歸納求橢圓離心率(或范圍)