新教材2023版高中數(shù)學(xué)第四章數(shù)列4.1數(shù)列的概念第2課時數(shù)列的遞推公式課件新人教A版選擇性必修第二冊

第2課時數(shù)列的遞推公式新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透【課標(biāo)解讀】1.判斷一個實(shí)數(shù)是否為某個數(shù)列的項(xiàng)．2．理解數(shù)列遞推公式的含義，會用遞推公式解決有關(guān)問題．3．會用數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)關(guān)系求通項(xiàng)公式．新知初探·課前預(yù)習(xí)【教

材

要

點(diǎn)】要點(diǎn)一數(shù)列的遞推公式如果一個數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用________來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的遞推公式?.批注?用遞推公式給出一個數(shù)列，必須給出：(1)“基礎(chǔ)”—數(shù)列的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))；(2)遞推關(guān)系—數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an＋1與它的前一項(xiàng)an之間的關(guān)系，并且這個關(guān)系可以用一個公式來表示．一個式子

Sna1＋a2＋a3＋…＋anS1Sn－Sn－1S1Sn－Sn－1【夯

實(shí)

雙

基】1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)遞推公式也是表示數(shù)列的一種方法．(

)(2)所有數(shù)列都有遞推公式．(

)(3)an＝Sn－Sn－1成立的條件是n∈N*.(

)(4)利用an＋1＝2an，n∈N*可以確定數(shù)列{an}．(

)√×××2．?dāng)?shù)列{an}中，an＋1＝an＋2－an，a1＝2，a2＝5，則a5＝(

)A．－3

B．－11

C．－5

D．19答案：D解析：a3＝a2＋a1＝5＋2＝7，a4＝a3＋a2＝7＋5＝12，a5＝a4＋a3＝12＋7＝19，故選D.

答案：C

4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n－1，則a3＝________．4解析：a3＝S3－S2＝(23-1)-(22-1)＝4.題型探究·課堂解透題型1數(shù)列通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用例1已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3n2－28n.(1)寫出數(shù)列的第4項(xiàng)和第6項(xiàng)．(2)－49和68是該數(shù)列的項(xiàng)嗎？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請說明理由．

【方法總結(jié)】1.利用數(shù)列的通項(xiàng)公式求某項(xiàng)的方法數(shù)列的通項(xiàng)公式給出了第n項(xiàng)an與它的位置序號n之間的關(guān)系，只要用序號代替公式中的n，就可以求出數(shù)列的相應(yīng)項(xiàng)．2．判斷某數(shù)值是否為該數(shù)列的項(xiàng)的方法先假定它是數(shù)列中的第n項(xiàng)，然后列出關(guān)于n的方程．若方程的解為正整數(shù)，則是數(shù)列的一項(xiàng)；若方程無解或解不是正整數(shù)，則不是該數(shù)列的一項(xiàng)．鞏固訓(xùn)練1

在數(shù)列{an}中，an＝－2n2＋9n＋3.(1)－107是不是該數(shù)列中的某一項(xiàng)？若是，其為第幾項(xiàng)？(2)求數(shù)列中的最大項(xiàng)．

【方法總結(jié)】由遞推公式寫出數(shù)列的項(xiàng)的方法根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，首先要弄清楚公式中各部分的關(guān)系，依次代入計算即可．

題型3已知Sn求an例3已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足關(guān)系lg(S