理論力學(xué)1-靜力學(xué)基本概念和公理改HH2

理論力學(xué)----理論力學(xué)屬于古典力學(xué)的范疇。緒論一、理論力學(xué)的研究對(duì)象理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體在空間的位置隨時(shí)間的改變；平衡：是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況；二、本課程的內(nèi)容靜力學(xué)——主要研究受力物體平衡時(shí)作用力所應(yīng)滿足的條件；同時(shí)也研究物體受力的分析方法，以及力系簡(jiǎn)化的方法等。

運(yùn)動(dòng)學(xué)——只從幾何的角度來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)（如軌跡、速度和加速度等），而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因。

動(dòng)力學(xué)——研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。

靜力學(xué)的基本概念

引言第一部分靜力學(xué)

簡(jiǎn)單的說(shuō)，剛體就是不變形體，它是一個(gè)理想化的力學(xué)模型。

引言1剛體的概念所謂剛體是指這樣的物體，在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變。

一般的，以下兩種情況可以將物體視為剛體：（1）物體的變形很小，對(duì)研究的問(wèn)題沒(méi)有實(shí)質(zhì)的影響；（2）物體的變形雖然較大，但不影響物體的平衡，或?qū)?wèn)題的分析結(jié)果影響不大時(shí)。

引言1剛體的概念

但是，在某些領(lǐng)域，如材料力學(xué)，當(dāng)需要了解作用力和變形之間的關(guān)系時(shí)，就不能不考慮變形。即使變形很小，但對(duì)問(wèn)題的研究起著決定性的作用。因此，必須考慮變形的因素。

綜上，一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問(wèn)題本身的需要有關(guān)。

由于靜力學(xué)所研究的物體都是剛體，故靜力學(xué)又稱剛體靜力學(xué)。引言1剛體的概念

力是物體之間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。引言2力的概念

1、力的大小。表示物體間相互機(jī)械作用的強(qiáng)弱程度。單位：牛頓(N)或千牛頓(kN)。

2、力的方向。表示力的作用線在空間的方位和指向。

3、力的作用點(diǎn)。表示力的作用位置。

力的三要素--決定力的作用效果的要素引言2力的概念

力可以用一個(gè)矢量表示：矢量的模表示力的大?。皇噶康闹赶虮硎玖Φ姆较?；矢量的起點(diǎn)(或終點(diǎn))表示力的作用點(diǎn)。力的矢量表示ABF引言2力的概念注意力矢量的書(shū)寫(xiě)力系——作用于物體上的一群力。等效力系—如果兩個(gè)力系對(duì)同一物體的作用效果相同，則稱這兩個(gè)力系互為等效。平衡力系—與零力系等效的力系。若某力系與一個(gè)力等效，則此力稱為該力系的合力；該力系中的各力稱為此力的分力。

引言2力的概念

靜力學(xué)公理約束與約束反力受力分析與受力圖第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析1.1.1公理1力的平行四邊形規(guī)則作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定?；蛘哒f(shuō)，合力矢等于這兩個(gè)力矢的幾何和，即A它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。1.1靜力學(xué)公理F1FRF2

作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一條直線。此公理僅對(duì)剛體成立，對(duì)變形體不成立。只受兩個(gè)力的作用而平衡的構(gòu)件，叫二力構(gòu)件。1.1.2公理2剛體的二力平衡條件F1F2AB對(duì)于剛體來(lái)說(shuō)，不論構(gòu)件的形狀如何，二力構(gòu)件一般均簡(jiǎn)稱為二力桿。

在已知力系上，加上或去掉任意個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。該公理是力系簡(jiǎn)化的理論依據(jù)。1.1.3公理3剛體的加減平衡力系原理

作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動(dòng)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。剛體上力的三要素：大小、方向、作用線。作用在剛體上的力是：滑動(dòng)矢量。1.1.4推論1力的可傳性AFBABFF1F2ABF2==

作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。1.1.5推論2三力平衡匯交定理F2F1ABCF3O試舉出三力平衡但不匯交的例子。

作用力和反作用力總是同時(shí)存在，它們大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。1.1.6公理4作用和反作用定律

和公理2：剛體的二力平衡條件的比較：（1）對(duì)于前者，兩個(gè)力作用在同一物體上；而對(duì)于后者，力作用在兩個(gè)不同的物體上。（2）前者必須是剛體，而后者對(duì)任意物體都成立。--該公理是受力分析時(shí)必需要遵循的重要原則。

當(dāng)變形體在已知力系作用下處于平衡時(shí)，如果把該物體變成剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。1.1.7公理五剛化原理即，當(dāng)變形體處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以將其視為剛體進(jìn)行研究。自由體——位移不受限制的物體。

非自由體——位移受到限制而不能作任意運(yùn)動(dòng)的物體。約束——對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體。約束力——約束作用于非自由體的力。(約束反力)1.2約束和約束力大?。阂话阄粗环较颍号c約束所能阻礙的位移方向相反；作用點(diǎn)：約束與非自由體的接觸點(diǎn)（處）。約束力的確定主動(dòng)力和被動(dòng)力除約束力以外，非自由體所受到的所有促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，稱為主動(dòng)力，如重力，大氣壓力，風(fēng)力等。約束力是由主動(dòng)力所引起的，故它是一種被動(dòng)力。約束力是因?yàn)橹鲃?dòng)力的存在而存在，且隨著主動(dòng)力的變化而變化。約束力的作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)約束力的方向：沿接觸面公法線方向指向被約束的物體。符號(hào)表示：

FN1.3.2具有光滑接觸表面的約束FN法線切線FN約束力為拉力1.3.3由柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束PFTA方向：沿著柔索背離物體。作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)符號(hào)表示：

F或FT繩索約束力為拉力方向：沿著輪子邊緣的切線方向，背離輪子。1.3.3由柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束FT1FT2鏈條、膠帶1.3.4光滑鉸鏈約束(1)向心軸承(徑向軸承)FAxFAy

約束力過(guò)銷中心，大小和方向不能確定，通常用兩個(gè)未知的正交分力表示。（2）圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座FNFxFy約束力與圓柱鉸鏈相同。固定鉸鏈支座FFxFy（1）滾動(dòng)支座1.3.5其它約束FN符號(hào)表示：

FN(2)球鉸鏈(3)止推軸承FByFBxFBzB

解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要確定研究對(duì)象；然后考查和分析研究對(duì)象的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為進(jìn)行受力分析。1.3物體的受力分析和受力圖1、確定研究對(duì)象，取分離體；受力分析的三個(gè)基本步驟2、先畫(huà)主動(dòng)力，如重力、風(fēng)力、氣體壓力等；3、最后畫(huà)約束力。BA作圖示軋路機(jī)軋輪的受力圖。FPBAFFAFB例1解：1、取分離體；2、畫(huà)主動(dòng)力；3、畫(huà)約束力。P一看、二明確、三注意

受力分析的心得體會(huì)一看是否存在二力桿；二明確約束的數(shù)目和類型；三注意作用力和反作用力。如圖所示結(jié)構(gòu)，畫(huà)AD桿、BC桿的受力圖。例2DCBAFFAyFAxACDF'CFBCFBFCF'CDCAFFAFAyFAxFB例3：如圖所示拱結(jié)構(gòu)，畫(huà)AC、BC以及整體的受力圖。FACBCFBFCACBACFAxFAyFF'CFAxFAyFB解除約束原理將約束解除，用相應(yīng)的約束力代替。ACBACBCFBFCBCFCDCBAP要解除約束！F1F2DBACF1DBAF'BFAyFAxFCyFCx例4：如圖所示結(jié)構(gòu)，畫(huà)AD、BC的受力圖。F2FBCB鉸鏈約束--銷釘?shù)臍w屬問(wèn)題1.力作用在節(jié)點(diǎn)上；2.節(jié)點(diǎn)處含有三個(gè)或三個(gè)以上的構(gòu)件時(shí)。FACBF2F1ABCDFF'B力作用在節(jié)點(diǎn)上FACBFBFCFABABC1.將銷釘與AB桿視為一體，且假定F作用在銷釘上。FBFAFFACBF'BFC2.將銷釘與BC桿視為一體，且假定F作用在銷釘上。BABC力作用在節(jié)點(diǎn)上F'B2F'B1FFACBFB2FA3.將銷釘單獨(dú)受力分析，且假定F作用在銷釘上。BABFB1FCBC力作用在節(jié)點(diǎn)上FDFEF'CxF'CyFFCxFCyF'ECAF'DFBBCDEDEAFCBDE例5作各桿的受力圖解：將銷釘與AC桿視為一體，且假定F作用在銷釘上。（C點(diǎn)含銷釘）FAxFAyFAxFAyFADFACF'BxF'ByF2F1ABCDF1BCFBxFByFCAFCDF2AB例6作BC桿、AB桿的受力圖。節(jié)點(diǎn)處含有三個(gè)或三個(gè)以上的構(gòu)件時(shí)C含銷釘A含銷釘練習(xí)：圖示構(gòu)架中C、D和E為鉸鏈，A為鉸鏈支座，B為鏈桿，繩索的一端固定在F點(diǎn)，另一端繞過(guò)滑輪E并與重物W

連接，不計(jì)各構(gòu)件的重量。畫(huà)出AB、CB、CE以及滑輪E的受力圖。

ABCDEFW畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDE例7QAOBCDEQAOBCDE畫(huà)出AB桿的受力圖(b)CBAD(a)ABCD畫(huà)出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖WWWABCD1、研究滑輪2、研究CD桿ABC3、研究