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文檔簡介

第七節(jié)泰勒(Taylor)一、問題的提出二、泰勒(Taylor)中值定理三、簡單的應(yīng)用1精選課件ppt一、問題的提出（如下圖）f(x)在x=x0

處的一次近似式2精選課件ppt3精選課件ppt一次近似的不足:問題:1、精確度不高；2、誤差不能估計.4精選課件ppt1.Pn和Rn的確定分析:2.若有相同的切線3.若彎曲方向相同近似程度越來越好1.若在點相交5精選課件ppt6精選課件ppt2.余項估計令(稱為余項),則有7精選課件ppt8精選課件ppt二、泰勒(Taylor)中值定理9精選課件ppt稱為在處關(guān)于的

n階泰勒多項式.

下式稱為在處關(guān)于的

n階泰勒公式.

稱為拉格朗日型余項.10精選課件ppt稱為皮亞諾型余項11精選課件ppt麥克勞林(Maclaurin)公式12精選課件ppt三、簡單的應(yīng)用1、求函數(shù)的展開式1)直接展開法：例113精選課件ppt解代入公式,得或14精選課件ppt

常用函數(shù)的麥克勞林公式課本132頁15精選課件ppt16精選課件ppt17精選課件ppt18精選課件ppt19精選課件ppt20精選課件ppt2)間接展開法：例3例421精選課件ppt解2、利用帶皮亞諾余項的麥克勞林公式可計算極限.22精選課件ppt思考題利用泰勒公式求極限23精選課件ppt思考題解答24精選課件ppt四、小結(jié)

1、常用函數(shù)的麥克勞林公式

課本132頁

能求出函數(shù)的n階麥克勞林公式與泰勒公式.2、能利用帶皮亞諾余項的麥克勞林公式計算極限.25精選課件ppt練習(xí)題26精選課件ppt練習(xí)題答案27精選課件ppt28精選課件ppt29精選課件ppt30精選課件ppt31精選課件ppt32精選課件ppt33精選課件

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