2024屆河北省保定市競秀區(qū)樂凱中學七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題含解析

2024屆河北省保定市競秀區(qū)樂凱中學七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-32．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若m＞n，則﹣3．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則A．3 B． C． D．無法確定4．與數(shù)軸上的點一一對應的是()A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．實數(shù) D．正數(shù)和負數(shù)5．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣26．若是一個完全平方式，則等于（）A． B． C． D．7．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．108．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長是（）A．3 B．4 C．6 D．59．用尺規(guī)作圖法作已知角的平分線的步驟如下:①以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OB于點D,交OA于點E;②分別以點D,E為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在的內部相交于點C;③作射線OC.

則射線OC為的平分線,由上述作法可得的依據(jù)是(

)A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS10．關于x的方程2x-3m=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是A．m<-13 B．m>-13二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是_____．12．要使多項式是一個完全平方式，則的值是__________．13．計算：（3）2017?（﹣）2017=_______．14．若方程組的解滿足，則的取值范圍是____________15．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=1．則BE的長度是．16．如果多邊形的每一個內角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知直線，（1）如圖1，點在直線上的左側，直接寫出，和之間的數(shù)量關系是．（2）如圖2，點在直線的左側，，分別平分，，直接寫出和的數(shù)量關系是．（3）如圖3，點在直線的右側，仍平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．18．（8分）以下四個式子的變形中，正確的有哪些？錯誤的有哪些？如若錯誤，請寫出正確的答案．①；②；③；④．19．（8分）如圖，，點是直線，之間的一點，連接、.（1）問題發(fā)現(xiàn)：①若，，則．②猜想圖中、、的數(shù)量關系，并證明你的結論.（2）拓展應用:如圖，，線段把這個封閉區(qū)域分為、兩部分（不含邊界），點是位于這兩個區(qū)域內的任意一點（不在邊界上），請直接寫出、、的數(shù)量關系.20．（8分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標，并求出三角形DEF的面積.21．（8分）如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為.（1）2節(jié)鏈條長__________，3節(jié)鏈條長___________；（2）寫出鏈條的總長度與節(jié)數(shù)的關系式.22．（10分）小明解不等式的過程如圖。請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程并在數(shù)軸上表示出來。23．（10分）P是三角形內一點，射線PD//AC，射線PB//AB.（1）當點D,E分別在AB,BC上時，①補全圖1：②猜想與的數(shù)量關系，并證明；，（2）當點都在線段上時，請先畫出圖形，想一想你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由24．（12分）計算：（）；（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將x+y與xy的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故選：D．【題目點撥】本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2、C【解題分析】

利用不等式的性質和當c＜0時對A進行判斷；利用不等式的性質和m＝0對B進行判斷；利用不等式的性質對C、D進行判斷．【題目詳解】A、若ac＞bc，c＜0，則a＜b，所以A選項錯誤；B、若a＞b，m＝0，則am2＞bm2不成立，所以B選項錯誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項正確；D、若m＞n，則﹣m＜﹣n，所以D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、B【解題分析】

根據(jù)規(guī)則計算出a2、a3、a4，即可發(fā)現(xiàn)每3個數(shù)為一個循環(huán)，然后用2019除以3，即可得出答案．【題目詳解】解：由題意可得，，，，，，由上可得，每三個數(shù)一個循環(huán)，2019÷3=673，，故選：．【題目點撥】此題主要考查學生對倒數(shù)和數(shù)字變化類知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是依次計算出a2、a3、a4找出數(shù)字變化的規(guī)律．4、C【解題分析】∵實數(shù)與數(shù)軸上的各點是一一對應關系，∴與數(shù)軸上的點一一對應的是實數(shù)．故選C．5、B【解題分析】試題分析：移項，得2x=3﹣1，合并同類項，得2x=2，系數(shù)化為1，得x=1．故選B．考點：一元一次方程的解．6、D【解題分析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍．【題目詳解】∵是一個完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.7、B【解題分析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點：同底數(shù)冪的除法.8、A【解題分析】

作DH⊥AC于H，如圖，利用角平分線的性質得DH＝DE＝2，根據(jù)三角形的面積公式得×2×AC+×2×4＝7，于是可求出AC的值．【題目詳解】解：作DH⊥AC于H，如圖，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DH＝DE＝2，∵S△ABC＝S△ADC+S△ABD，∴×2×AC+×2×4＝7，∴AC＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查三角形角平分線的性質,關鍵在于合理利用輔助線找到線段關系.9、D【解題分析】

根據(jù)作圖得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【題目詳解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），

故選D．【題目點撥】考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10、B【解題分析】

用含m的代數(shù)式表示x，由x>0，通過計算即可得到m的取值范圍.【題目詳解】解：2x-3m=1，則x=∵x>0∴1+3m2>0故選擇：B.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，掌握不等式的解法是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、360°【解題分析】試題分析：先根據(jù)三角形外角的性質可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根據(jù)多邊形的外角和即可得到結果．由圖可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.考點：本題考查的是三角形外角的性質，多邊形的外角和點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形外角的性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；任意多邊形的外角和均是360度，與邊數(shù)無關．12、【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的特點即可求解.【題目詳解】∵多項式是一個完全平方式，∴-m=±12,故m=故填：.【題目點撥】此題主要考查完全平方公式，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點.13、-1【解題分析】

根據(jù)積的乘方公式逆運算即可求解.【題目詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式.14、【解題分析】

觀察方程組，將兩個方程左右分別相加并化簡，可得，根據(jù)題意即可求出的取值范圍.【題目詳解】解：①+②得：∴∵∴∴故答案為：【題目點撥】本題為二元一次方程組變式題，考查了解二元一次方程組以及求不等式解集，熟練掌握相關知識點是解答本題的關鍵.15、4【解題分析】試題分析：因為△DEF是由△ABC通過平移得到，所以BE=CF,又因為BF=14，EC=1．所以BE=CF=.考點：圖形平移的性質.16、12【解題分析】

根據(jù)多邊形的內角和定理：180°?（n-2）求解即可．【題目詳解】由題意可得：180?(n?2)=150?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故答案為：12.【題目點撥】本題考查多邊形內角和與外角和，熟練掌握計算法則是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；（2）；（3）．理由見解析【解題分析】

（1）首先作EF∥AB，根據(jù)直線AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，據(jù)此推得∠ABE+∠CDE=∠BED即可．（2）首先根據(jù)BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CFD=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CFD，∠BED=∠ABE+∠CDE，據(jù)此推得∠BFD=∠BED．（3）首先過點E作EG∥CD，再根據(jù)AB∥CD，EG∥CD，推得AB∥CD∥EG，所以∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，據(jù)此推得∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；然后根據(jù)∠BFD=∠ABF+∠CDF，以及BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得2∠BFD+∠BED=360°即可．【題目詳解】解：（1）如圖1，作，，直線，，，，，即．（2）如圖2，，，分別平分，，，，由（1），可得，．（3）如圖3，過點作，，，，，，，，由（1）知，，又，分別平分，，，，，．故答案為：、．【題目點撥】本題考查平行線，熟練掌握平行線的性質及定義是解題關鍵.18、正確的有①，錯誤的有②③④．②的正確答案為；③的正確答案為（x-2）2-1；④的正確答案為．【解題分析】

利用平方差公式，分式運算的法則，配方法的應用等進行計算即可．【題目詳解】解：正確的有①，錯誤的有②③④．理由如下：①（-x-y）（-x+y）=（-x）2-y2=x2-y2，正確；

②，∴②錯誤，正確的答案為；

③x2-4x+3=（x-2）2-1，∴③錯誤，正確的答案為（x-2）2-1；

④，∴④錯誤，正確的答案為．【題目點撥】本題考查了配方法的應用，乘法公式，分式的運算，掌握相關運算法則是解答的關鍵．19、（1）①，②，見解析；（2）當點位于區(qū)域時，，當點位于區(qū)域時，.【解題分析】

（1）①過點E作EF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論；②、根據(jù)①的過程可得出結論；

（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關系．【題目詳解】解：（1）①如圖1，過點E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∵∠A=45°，∠C=30°，

∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，

∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想：．理由：如圖，過點作，∵∴（平行于同一條直線的兩直線平行），∴，（兩直線平行，內錯角相等），∴（等量代換）；（2）當點位于區(qū)域時，，理由：過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，

∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；當點位于區(qū)域時，.理由：過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BMN=∠FEM，∠DNE=∠FEN，

∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN．故答案為：（1）①，②，見解析；（2）當點位于區(qū)域時，，當點位于區(qū)域時，.【題目點撥】本題考查平行線的性質，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解題的關鍵．20、（1）向右平移7個單位長度（2）1【解題分析】

解：（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC向右平移7個單位長度得到的如圖所示；（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣3，4），則格點△DEF各頂點的坐標分別為D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F(xiàn)（3，﹣3），S△DEF=S△DGF+S△GEF=×1×1+×1×1=1或=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣﹣=1．21、（1）4.2，5.9；（2）.【解題分析】

（1）觀察圖形根據(jù)一節(jié)鏈條和圓的直徑的長求解即可；（2）根據(jù)（1）寫出總長度與節(jié)數(shù)的關系式即可.【題目詳解】解：（1）4.2，5.9；（2）故與之間的關系為：.【題目點撥】本題考查的是函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關鍵.22、錯誤的步驟：①、②、⑤；解題過程和數(shù)軸見詳解【解題分析】

先去分母，然后去括號，再通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，然后根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解答錯誤的步驟是①、②、⑤