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文檔簡介
2024屆湖北省利川市數學七年級第二學期期末調研試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.不等式組的解集在數軸上應表示為()A. B.C. D.2.估計的值在兩個整數()A.3與4之間 B.5與6之間 C.6與7之間 D.3與10之間3.下列從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2-2x-1=x(x-2)-1 C.8a2b3=2a2·4b3 D.x2-2x+1=(x-1)24.某學生某月有零花錢a元,其支出情況如圖所示,那么下列說法不正確的是()A.該學生捐贈款為0.6a元 B.其他消費占10%C.捐贈款是購書款的2倍 D.捐贈款所對應的圓心角為240°5.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架,如圖.要使這個木架不變形,他至少還要再釘上幾根木條?().A.0根 B.1根 C.2根 D.3根6.甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示,下面結論不正確的是()A.甲超市的利潤逐月減少B.乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C.8月份兩家超市利潤相同D.乙超市在9月份的利潤必超過甲超市7.已知,則下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.8.在下列圖形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()A. B. C. D.9.為了豐富學生課外小組活動,培養(yǎng)學生動手操作能力,王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩,用來做手工編織,在不造成浪費的前提下,你有幾種不同的截法()A.4 B.3 C.2 D.110.為有效開展“陽光體育”活動,某校計劃購買籃球和足球共50個,購買資金不超過3000元.若每個籃球80元,每個足球50元,則籃球最多可購買()A.16個B.17個C.33個D.34個11.下列調查中,適宜采用全面調查方式的是()A.調查市場上某燈泡的質量情況B.調查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率C.調查某品牌圓珠筆的使用壽命D.調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品12.如圖,直線l1∥l2,則∠α=()A.150° B.140° C.130° D.120°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.為了估計一個魚池中魚的條數,采用了如下方法:先從魚池的不同地方撈出40條魚,給這些魚做上記號后放回魚池,過一段時間后,在同樣的地方撈出200條魚,其中有記號的魚有4條.請你估計魚池中魚的條數約為_________條.14.已知,用x表示y,得y_____________.15.如圖1是長方形紙袋,將紙袋沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,若∠DEF=α,用α表示圖3中∠CFE的大小為_________.16.如圖,下列4個三角形中,均有,則經過三角形的一個頂點的一條直線不能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是______填序號.17.已知三角形三個頂點的坐標,求三角形面積常用的方法是割補法,將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差.現給出三點坐標:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),則S三角形ABC=____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知方程組的解滿足、都為負數.(1)求的取值范圍;(2)化簡:.19.(5分)如圖,已知點B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點G,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,且AB=DE,BF=CE,說明△ABC與△DEF全等的理由.20.(8分)已知點,分別根據下列條件求出點P的坐標.(1)點P在x軸上;(2)點P在y軸上;(3)點P到x軸、y軸的距離相等;(4)點Q的坐標為,直線軸.21.(10分)如圖,在四邊形中,平分,且為邊的延長線上一點(1)求證:.(2)若平分,且,求的度數.22.(10分)如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,AH是△ABC的高,AH=4cm,BC=8cm,直線CM⊥BC,動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動,動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動,連接AD、AE,設運動時間為t(t>0)秒.(1)請直接寫出CD、CE的長度(用含有t的代數式表示):CD=cm,CE=cm;(2)當t為多少時,△ABD的面積為12cm2?(3)請利用備用圖探究,當t為多少時,△ABD≌△ACE?并簡要說明理由.23.(12分)淮河汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了-探照燈,便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況.如圖,燈射線自順時針旋轉至便立即回轉,燈射線自順時針旋轉至便立即回轉,兩燈不停交叉照射巡視.若燈轉動的速度是/秒,燈轉動的速度是/秒,且滿足:是的整數部分,是不等式的最小整數解.假定這--帶淮河兩岸河堤是平行的,即,且.(1)如圖1,_____,;(2)若燈射線先轉動秒,燈射線才開始轉動,在燈射線到達之前,燈轉動幾秒,兩燈的光東互相平行?(3)如圖2,兩燈同時轉動,在燈A射線到達AN之前。若射出的光束交于點C,過C作CD⊥AC交PQ于點D,則在轉動過程中,∠BAC與∠BCD的數量關系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數量關系;若改變,請求出其取值范圍.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】
分別求出不等式組中每一個不等式的解集,然后根據不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集,再在數軸上表示出來即可得答案.【題目詳解】,解不等式得:,解不等式得:,不等式組的解集為,在數軸上表示不等式組的解集為故選C.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組,在數軸上表示不等式組的解集等,熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解了”是解題的關鍵.注意:在數軸上表示不等式組的解集時,包括該點時用實心點,不包括該點時用空心點.2、B【解題分析】
直接利用估算無理數的方法得出接近無理數的整數進而得出答案.【題目詳解】解:∵25<30<36,<<,即:5<<6,∴的值在5與6之間.故選B.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數的大小,正確掌握二次根式的性質是解題關鍵.3、D【解題分析】
根據因式分解的意義,可得答案.【題目詳解】A、是整式的乘法,故A不符合題意;B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式,故B不符合題意;C、是乘法交換律,故C不符合題意;D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式,故D符合題意;故選D.【題目點撥】本題考查了因式分解的意義,把一個多項式轉化成幾個整式積的形式.4、D【解題分析】
根據扇形圖中百分比的意義逐一判斷可得.【題目詳解】解:A、該學生捐贈款為a×60%=0.6a元,正確;B、其他消費所占百分比為1﹣60%﹣30%=10%,正確;C、購書款是a×30%=0.3a元,捐贈款是購書款的=2倍,正確;D、捐贈款所對應的圓心角為360°×30%=108°,錯誤;故選:D.【題目點撥】本題主要考查扇形圖,掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數是關鍵.5、B【解題分析】三角形具有穩(wěn)定性,連接一條對角線,即可得到兩個三角形,故選B6、D【解題分析】
根據折線圖中各月的具體數據對四個選項逐一分析可得.【題目詳解】A、甲超市的利潤逐月減少,此選項正確,不符合題意;B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加,此選項正確,不符合題意;C、8月份兩家超市利潤相同,此選項正確,不符合題意;D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市,此選項錯誤,符合題意,故選D.【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖,折線圖是用一個單位表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,然后把各點用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數量增減變化.7、A【解題分析】
根據不等式的基本性質,逐項判斷,判斷出不等式一定成立的是哪個即可.【題目詳解】解:∵a>b,
∴-a<-b,
∴選項A符合題意;∵a>b,
∴a-1>b-1,
∴選項B不符合題意;
∵a>b,
∴a+2>b+2,
∴選項C不符合題意;
∵a>b,
∴2a>2b,
∴選項D不符合題意.
故選:A.【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質:(1)不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;(2)不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變;(3)不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變.8、A【解題分析】
在三線八角的前提下,同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行.據此判斷即可.【題目詳解】解:A、∠1=∠AEF,∠2=∠EFD,∠AEF于∠DFE是內錯角,由∠1=∠2能判定AB∥CD,故本選項正確;B、∠1、∠2是內錯角,由∠1=∠2能判定AD∥BC,故本選項錯誤;C、由∠1=∠2不能判定AB∥CD,故本選項錯誤;D、∠1、∠2是四邊形中的對角,由∠1=∠2不能判定AB∥CD,故本選項錯誤;故選:A.【題目點撥】本題考查的是平行線的判定,熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵.9、B【解題分析】
可設2米的彩繩有x條,1米的彩繩有y條,根據題意可列出關于x,y的二元一次方程,為了不造成浪費,取x,y的非負整數解即可.【題目詳解】解:設2米的彩繩有x條,1米的彩繩有y條,根據題意得2x+y=5,其非負整數解為:x=0y=5,故選:B【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用,二元一次方程的解有無數個,但在實際問題中應選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關鍵.10、A【解題分析】試題分析:設買籃球m個,則買足球(50﹣m)個,根據題意得:80m+50(50﹣m)≤3000,解得:m≤16,∵m為整數,∴m最大取16,∴最多可以買16個籃球.故選A.考點:一元一次不等式的應用.11、D【解題分析】
根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.【題目詳解】解:調查市場上某燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查方式;
調查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調查方式;
調查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調查方式;
調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調查方式,
故選:D.【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.12、D【解題分析】試題分析:∵L1∥L2,首先根據平行線的性質可得∴∠1=∠3=110°,再根據角之間的和差關系可得∴∠2=110°﹣50°=60°,∵∠2+∠α=180°,∴∠α=120°,故選D.考點:平行線的性質.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解題分析】
先計算出有記號魚的頻率,再用頻率估計概率,利用概率計算魚的總數.【題目詳解】解:設魚的總數為x條,撈出有記號的魚的頻率近似等于4:200=40:x解得x=1.故答案為:1.【題目點撥】本題主要考查了頻率=所求情況數與總情況數之比,關鍵是根據有記號的魚的頻率得到相應的等量關系,難度適中.14、【解題分析】
把x看做已知數求出y即可.【題目詳解】故答案為【題目點撥】本題考查解一元二次方程,熟練掌握計算法則是解題關鍵.15、180°-3α.【解題分析】
先根據進行的性質得AD∥BC,則∠BFE=∠DEF=α,根據折疊的性質,把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2,則∠MEF=α,把圖2沿BF折疊成圖3,則∠MFH=∠CFM,根據平行線的性質由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG,再利用三角形外角性質得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α,則∠MFH=180°-2α,所以∠CFM=180°-2α,然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解.【題目詳解】如圖:在圖1中,∵四邊形ABCD為矩形,∴AD∥BC,∴∠BFE=∠DEF=α,∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2,∴∠MEF=α,∵圖2再沿BF折疊成圖3,∴在圖3中,∠MFH=∠CFM,∵FH∥MG,∴∠MFH=180°-∠FMG,∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α,∴∠MFH=180°-2α,∴∠CFM=180°-2α,∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α.16、【解題分析】分析:頂角為:36°,90°,108°,的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形,再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形.詳解:由題意知,要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”,①中分成的兩個等腰三角形的角的度數分別為:36°,36°,108°和36°,72°72°,能;②不能;③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形,能;④中的為36°,72,72°和36°,36°,108°,能.故答案為②點睛:本題考查了等腰三角形的判定;在等腰三角形中,從一個頂點向對邊引一條線段,分原三角形為兩個新的等腰三角形,必須存在新出現的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能.17、2.5【解題分析】
利用直角坐標系及割補法即可求解.【題目詳解】解析:根據平面直角坐標系中各個點的坐標,可以確定各條線段的長,從而可求出三角形的面積.S三角形ABC=S三角形AEC-S三角形ADB-S梯形DECB=AE·CE-AD·BD-DE·(CE+BD)=×5×5-×3×2-×2×(5+2)=-3-7==2.5.【題目點撥】此題主要考查直角坐標系的面積求解,解題的關鍵是熟知坐標點的含義及割補法的應用.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)a的取值范圍-2<a<;(2)4a-5.【解題分析】
(1)求出方程組的解,根據已知得出不等式組,求出不等式組的解集即可;
(2)根據a的取值范圍去掉絕對值符號,再合并即可.【題目詳解】(1)①+②得:3x=?6?3a,解得:x=?2?a,代入①得:y=3a?5,∵x、y都為負數,∴解得:(2)∵∴a+2>0,3a?7<0,∴|a+2|?|3a?7|=a+2?(7?3a)=4a?5.【題目點撥】考查解一元一次不等式組,二元一次方程組的解,掌握含參數的二元一次方程組的解法是解題的關鍵.19、見解析【解題分析】
由垂直定義可得∠B=∠E=90°,根據等式的性質可得BC=EF,然后可利用SAS判定△ABC≌△DEF.【題目詳解】∵AB⊥BE,DE⊥BE,
∴∠B=∠E=90°,
∵BF=CE,
∴BF+FC=EC+FC,
即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SAS).【題目點撥】考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.20、(1);(2);(3);;(4).【解題分析】
(1)利用x軸上點的坐標性質縱坐標為0,進而得出a的值,即可得出答案;(2)利用y軸上點的坐標性質橫坐標為0,進而得出a的值,即可得出答案;(3)利用點P到x軸、y軸的距離相等,得出橫縱坐標相等或相反數進而得出答案;(4)利用平行于y軸直線的性質,橫坐標相等,進而得出a的值,進而得出答案;【題目詳解】(1)∵點P(a?2,2a+8),在x軸上,∴2a+8=0,解得:a=?4,故a?2=?4?2=?6,則P(?6,0);(2))∵點P(a?2,2a+8),在y軸上,∴a?2=0,解得:a=2,故2a+8=2×2+8=12,則P(0,12);(3)∵點P到x軸、y軸的距離相等,∴a?2=2a+8或a?2+2a+8=0,解得:a=?10,a=?2,故當a=?10則:a?2=?12,2a+8=?12,則P(?12,?12);故當a=?2則:a?2=?4,2a+8=4,則P(?4,4).綜上所述:P(?12,?12),(?4,4).(4)∵點Q的坐標為(1,5),直線PQ∥y軸;,∴a?2=1,解得:a=3,故2a+8=14,則P(1,14);【題目點撥】此題考查象限及點的坐標的有關性質,解題關鍵在于掌握其性質定義.21、(1)詳見解析;(2).【解題分析】
(1)先根據角平分的性質得到,再結合題意根據平行線的判定得到答案;(2)先根據角平分的性質得到,根據平行線的性質得到,再根據(1)進行計算,即可得到答案.【題目詳解】(1)證明:平分(內錯角相等,兩直線平行)(2)解:平分由(1)得又【題目點撥】本題考查角平分的性質、平行線的性質和判定,解題的關鍵是掌握角平分的性質、平行線的性質和判定.22、(1)3t,t;(2)t為s或s;(3)見解析.【解題分析】
(1)根據路程=速度×時間,即可得出結果;(2)首先求出△ABD中BD邊上的高,然后根據面積公式列出方程,求出BD的值,分兩種情況分別求出t的值即可;(3)假設△ABD≌△ACE,根據全等三角形的對應邊相等得出BD=CE,分別用含t的代數式表示CE和BD,得到關于t的方程,從而求出t的值.【題目詳解】(1)根據題意得:CD=3tcm,CE=tcm;故答案為:3t,t;(2)∵S△ABDBD?AH=12,AH=4,∴AH×BD=24,∴BD=1.若D在B點右側,則CD=BC﹣BD=2,t;若D在B點左側,則CD=BC+BD=14,t;綜上所述:當t為s或s時,△ABD的面積為12cm2;(3)動點E從點C沿射線CM方向運動2秒或當動點E從點C沿射線CM的反向延長線方向運動4秒時,△ABD≌△ACE.理由如下:①當E在射線CM上時,D必在CB上,則需BD=CE
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