2024屆江蘇省泰州市黃橋中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省泰州市黃橋中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將數(shù)據(jù)162000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×1032．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．313．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個數(shù)是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列命題中是真命題的是A．同位角相等B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．互補的兩個角是鄰補角D．如果一個數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除5．若單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，則這兩個多項式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y36．在某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．得分在～80分之間的人數(shù)最多B．該班總?cè)藬?shù)為40人C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少D．不低于60分為及格，該班的及格率為80%7．已知與的和是單項式，則m，n的值分別是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=，n= D．m=，n=－28．的絕對值是（）A． B． C． D．9．如圖所示的四個圖形中，與是對頂角的是A． B． C． D．10．一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)是（）A．0B．1，0C．1，﹣1D．1，﹣1或011．要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜012．如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：________；________．14．九年級（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是．15．直線AB、CD相交于點O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．16．因式分解=______．17．某流感病毒的直徑大約為0.00000008lm，用科學(xué)記數(shù)法表示為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，小明站在乙樓BE前方的點C處，恰好看到甲、乙兩樓樓頂上的點A和E重合為一點，若B、C相距30米，C、D相距60米，乙樓高BE為20米，小明身高忽略不計，則甲樓的高AD是多少米？19．（5分）某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．（1）求購買一個籃球、一個足球各需多少元？（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？20．（8分）如圖，的頂點都在方格紙的格點上．（1）畫出關(guān)于直線的對稱圖形；（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后并下移個單位得到的圖形．21．（10分）如圖，在中，是邊上的高，是的平分線.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的度數(shù)（用含，的式子表示）（3）當(dāng)線段沿方向平移時，平移后的線段與線段交于點，與交于點，若，，求與、的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學(xué)的思考過程,請你在括號內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容．思考過程因為DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC（）因為∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC（）所以AB∥EH（）∠2+（）=180°（）因為∠1=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代換)23．（12分）某商場正在銷售、兩種型號玩具，已知購買一個型玩具和兩個型玩具共需元；購買兩個型玩具和一個型玩具共需元.（1）求一個型玩具和一個型玩具的價格各是多少元？（2）我公司準(zhǔn)備購買這兩種型號的玩具共個送給幼兒園，且購買金額不能超過元，請你幫該公司設(shè)計購買方案？（3）在（2）的前提下，若要求、兩種型號玩具都要購買，且費用最少，請你選擇一種最佳的設(shè)計方案，并通過計算說明。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】162000將小數(shù)點向左移5位得到1.62，所以162000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.62×105，故選B．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解題分析】分析：根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數(shù)量，然后令玫瑰花的數(shù)量為120，即可求得相應(yīng)的n的值，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，第n個圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．點睛：本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．3、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：①當(dāng)∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；②當(dāng)∠3＝∠2時，AB＝BC，故錯誤；③當(dāng)∠1＝∠4時，AD＝DC，故錯誤；④當(dāng)∠B＝∠1時，AB∥CD，故正確．所以正確的有2個故選：B．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、互補的定義、實數(shù)的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；

B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；

C、互補的兩個角不一定是鄰補角，錯誤，是假命題；

D、如果一個數(shù)能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故錯誤，是假命題，

故選：B．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、互補的定義、實數(shù)的性質(zhì)等知識，難度不大．5、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義確定x，y的次數(shù)，然后根據(jù)合并同類項的法則計算即可求解．【題目詳解】解：∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny1是同類項，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故選：C．【題目點撥】此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

A、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；B、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)相加求出總?cè)藬?shù)即可做出判斷；C、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；D、找出不低于60分的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)求出及格率即可做出判斷．【題目詳解】根據(jù)圖形得：50～60分之間的人數(shù)為4人；60～70分之間的人數(shù)為12人；70～80分之間的人數(shù)為14人；80～90分之間的人數(shù)為8人；90～100分之間的人數(shù)為2人，則得分在70～80分之間的人數(shù)最多；得分在90～100分之間的人數(shù)最少；總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人；不低于60分為及格,該班的及格率為(12+14+8+2)÷40=90%，故選D.7、B【解題分析】

由和為單項式可知兩式是同類項，根據(jù)同類項的定義可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得.【題目詳解】由題意得：，解得：，故選B.【題目點撥】本題考查了合并同類項，同類項的概念，二元一次方程組，由兩個單項式的和仍是單項式判斷出這兩個單項式是同類項是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號即可求解．【題目詳解】解：因為，所以的絕對值是，故選：B．【題目點撥】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．9、D【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、與不是對頂角，故本選項不符合題意；B、與不是對頂角，故本選項不符合題意；C、與不是對頂角，故本選項不符合題意；D、與是對頂角，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了對頂角的定義，能理解對頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【題目詳解】解：立方根是它本身有3個，分別是±1，1．

故選D．【題目點撥】本題主要考查了立方根的性質(zhì)．對于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個，分別是±1，1．如立方根的性質(zhì)：

（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；

（3）1的立方根是1．11、B【解題分析】根據(jù)分式分母不為1的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x≠1．故選B．12、A【解題分析】因為兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.故選A.點睛：本題考查了幾何概率，兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，由此計算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、，【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則計算即可【題目詳解】解：；故答案為：，【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵14、92%．【解題分析】試題分析：該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖．15、105°【解題分析】

首先根據(jù)OE平分，可得，再根據(jù)：：4，計算出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得，進(jìn)而得出的度數(shù)．【題目詳解】平分，，：：4，設(shè)，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.【題目點撥】本題主要考查了鄰補角的性質(zhì)和角平分線定義.解題的關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．16、．【解題分析】解：==，故答案為：．17、1.1×10-1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【題目詳解】解：0.000

000

011=1.1×10-1；

故答案為：1.1×10-1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲樓的高AD是40米．【解題分析】

由圖可知，EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，證明△AEF≌△ECB，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，

∴∠AEF=∠C，∠AFE=∠EBC=90°，

∵B、C相距30米，C、D相距60米，

∴EF=DB=BC=30米，

∴△AEF≌△ECB（ASA），

∴AF=BE，

∵DF=BE，

∴AD=2BE=2×20=40（米）．

答：甲樓的高AD是40米．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出證明三角形全等的條件．19、（1）購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要60元；（2）他最多能購買46個籃球．【解題分析】

（1）設(shè)購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據(jù)購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元，列出方程組，求解即可得出答案；

（2）設(shè)購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球，根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過6000元建立不等式求解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據(jù)題意得，，解得．答：購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要60元；（2）設(shè)購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球，根據(jù)題意得，100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）6000，解得a≤．∵a為正整數(shù)，∴最多可以購買46個籃球．答：他最多能購買46個籃球．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際應(yīng)用，找到建立方程的等量關(guān)系和不等式的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、答案見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別畫出A，B，C點關(guān)于MN的對稱點A1，B1，C1，再將三點依次連接起來即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先把繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后利用平移的性質(zhì)畫出.【題目詳解】解：（1）即為所求；（2）即為所求.【題目點撥】本題考查了作圖——軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等，對應(yīng)邊都相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得到旋轉(zhuǎn)后的圖.21、（1）∠DCE＝18°；；（2）(β－α)；（3）∠HGE＝(β－α)．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=64°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ECB=∠ACB=32°，根據(jù)余角的定義得到∠DCE=90°-∠DEC=184°，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠ACB=180°-α-β，根據(jù)角平分線的定義得到∠ECB=∠ACB=（180°-α-β），根據(jù)余角的定義得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到結(jié)論；（3）作出平移圖，因為GH∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，由（2）得到∠DCE＝(β－α)，進(jìn)而得到∠HGE＝(β－α)【題目詳解】解：（1）∵∠A＝40°，∠B＝76°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－76°＝64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝×64°＝32°，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝40°＋32°＝72°，∵CD是AB邊上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠DCE＝90°－∠DEC＝90°－72°＝18°；（2）∵∠A＝α，∠B＝β，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－α－β，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝(180°－α－β)＝90°－α－β，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝α＋90°－α－β=90°＋α－β，∵CE是AB邊上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠ECD＝90°－∠DEC

＝90°－(90°＋α－β)＝β－α＝(β－α)；（3）如圖，由平移知GH∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，由（2）知∠DCE＝(β－α)，所以∠HGE＝∠DCE＝(β－α)，即∠HGE與α，β的數(shù)量關(guān)系為∠HGE＝(β－α)．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．22、兩直線平行，內(nèi)錯角相等.等量代換或等式的性質(zhì)；同位角相等，兩直線平行；對頂角相等.【解題分析】

據(jù)平行線的判定和性質(zhì)和對頂角性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】因為DE∥BC（已知），所以∠3=∠EHC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.因為∠3=∠B（已知），所以∠B=∠EHC（等量代換或等式性質(zhì)）.所以AB∥EH（同位角相等，兩直線平行）.所以∠2+（∠4）=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.因為∠1=∠4（對頂角