山西省稷山縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

山西省稷山縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A． B． C． D．2．鄱陽二中七年級（6）班學(xué)生參加植樹活動，甲、乙兩組共植樹50株，乙組植樹的株數(shù)是甲組的，若設(shè)甲組植樹x株，乙組植樹y株，則列方程組得（）A． B． C． D．3．如圖,在△ABC中，三邊a、b、c的大小關(guān)系是()(A)a<b<c(B)c<a<b(C)c<b<a(D)b<a<c4．若不等式（a+1）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＞﹣15．在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（）A．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1B．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0C．在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1D．由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是16．將一張長與寬的比為2:1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）A． B． C． D．7．北京世園會于2019年4月28日開幕，核心景觀區(qū)以媯汭湖為中心．其中，“什錦花坊”集中展示海內(nèi)外的特色花卉，呈現(xiàn)出百花齊放的美麗景象．園區(qū)內(nèi)鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣68．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°9．在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是10．已知方程組，則x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），則職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為___．12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______．13．方程2x﹣4=0的解是x=___________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計關(guān)于x的不等式的解集為_____________．15．“十一”黃金周，國光超市“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動，某顧客在女裝部購買了原價為x元，男裝部購買了原價為y元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實際付款580元，則可列方程組為________________．16．如圖，，，的平分線與的平分線交于點，則的度數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(1)班數(shù)學(xué)活動小組對本年級600名學(xué)生每天閱讀時間進(jìn)行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(每組包括最小值不包括最大值)．九年級(1)班每天閱讀時間在0.5h以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%，根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)九年級(1)班有________名學(xué)生．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學(xué)生有165人，請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖．(4)求該年級每天閱讀時間不少于1h的學(xué)生有多少人．18．（8分）若，求的值．19．（8分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球水面升高cm，放入一個大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10個，且使水面高度不超過50cm，大球最多放入多少個？20．（8分）解下列方程組：（1）；（2）.21．（8分）計算：﹣|﹣3|+．22．（10分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．23．（10分）科技改變世界．2017年底，快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈．據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的路口，還會感應(yīng)避讓障礙物，自動歸隊取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電．某快遞公司啟用40臺A種機(jī)器人、150臺B種機(jī)器人分揀快遞包裹，A、B兩種機(jī)器人全部投入工作，1小時共可以分揀0.77萬件包裹；若全部A種機(jī)器人工作1.5小時，全部B種機(jī)器人工作2小時，一共可以分揀1.38萬件包裹．（1）求兩種機(jī)器人每臺每小時各分揀多少件包裹？（2）為進(jìn)一步提高效率，快遞公司計劃再購進(jìn)A、B兩種機(jī)器人共100臺．若要保證新購進(jìn)的這批機(jī)器人每小時的總分揀量不少于5500件，求至少應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人多少臺？24．（12分）已知，關(guān)于的二元一次方程組的解滿足方程，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.2、C【解題分析】【分析】根據(jù)“兩組共植樹50株”及“乙組植樹的株數(shù)是甲組的”，分別列出方程.【題目詳解】若設(shè)甲組植樹x株，乙組植樹y株，依題意可得：故選：C【題目點撥】本題考核知識點：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：尋找相等關(guān)系.3、D【解題分析】試題分析：先分析出a、b、c三邊所在的直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出三邊的長，進(jìn)行比較即可．根據(jù)勾股定理，得，，，，，故選D.考點：本題考查的是勾股定理點評：解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析格點的特征，熟練運用勾股定理進(jìn)行計算。4、C【解題分析】

根據(jù)“不等式的基本性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”分析解答即可.【題目詳解】∵不等式的解集為，∴當(dāng)原不等式兩邊同時除以（a+1）時，不等號改變了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故選C.【題目點撥】熟記“不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

解：∵袋子中共有2+3=5個小球，從中任意摸出一個球共有5種等可能結(jié)果，其中是白球的結(jié)果有3種，∴小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，而在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1，故選：C．【題目點撥】頻率和概率的區(qū)別：概率是一個虛構(gòu)的理論數(shù)值；頻率是實際的值，既在一定數(shù)量的某件事情上面,發(fā)生的數(shù)與總數(shù)的比值.假設(shè)事件A的概率是0.3,在100次中發(fā)生31次,那么它的頻率是31/100=0.31.

頻率是有限次數(shù)的試驗所得的結(jié)果,概率是頻數(shù)無限大時對應(yīng)的頻率.6、A【解題分析】

根據(jù)圖示的裁剪方式，由折疊的性質(zhì)，可知此圖最后剪去了兩個角和一邊的中間被剪，因此答案為A.故選A7、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000031＝3.1×10﹣1．故選：B．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、C【解題分析】

根據(jù)在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【題目詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【題目點撥】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.9、C【解題分析】

根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【題目點撥】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

兩方程相減即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：①﹣②得：，故選：D．【題目點撥】此題考查二元一次方程組，注意靈活運用，不一定非要解方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、28%．【解題分析】

用40～42的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得．【題目詳解】由圖可知，職工人數(shù)最多年齡段的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%＝28%，故答案為28%．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．12、69°或21°【解題分析】分兩種情況討論：①若∠A<90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°?48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?42°)=69°；②若∠A>90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB=90°?48°=42°，∴∠BAC=180°?42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?138°)=21°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.故答案為69°或21°.13、1．【解題分析】

解：由1x﹣4=0得，1x=4，所以x=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解法．14、x＜-2【解題分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，當(dāng)l1的圖象在l2的上方時，x的取值范圍就是不等式的解集.【題目詳解】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-2時，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【題目點撥】本題考核知識點：一次函數(shù)與不等式.解題關(guān)鍵點：從函數(shù)圖象分析函數(shù)值的大小.15、．【解題分析】試題解析：根據(jù)優(yōu)惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500.列方程組為故答案為：16、【解題分析】

過點E作EG∥AB，過點F作FP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根據(jù)角的計算以及角平分線的定義可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE），再依據(jù)∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP結(jié)合角的計算即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，過點E作EG∥AB，過點F作FP∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥GE∥FP

∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，

∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；

又∵∠BED=60°，

∴∠ABE+∠CDE=300°．

∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，

∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=150°，∵FP∥AB，AB∥CD，

∴AB∥CD∥FP，∴∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP

∴∠BFD=∠BFP+∠DFP=∠ABF+∠CDF=150°．

故答案為150°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決該題型題目時，過拐點作平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)50;(2)見解析；(3)見解析；（3）246人．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知0~0.5小時的人數(shù)和百分比，用除法可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和已知各時間段的人數(shù)，求出九年級(1)班學(xué)生每天閱讀時間在0.5～1h的人數(shù)，畫圖即可；（3）根據(jù)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學(xué)生有165人，除以總?cè)藬?shù)得到百分比，即可畫扇形圖；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出其它班符合條件的人數(shù)，再加上九年級（1）班符合條件的人數(shù)即可.試題解析：(1)4÷8％=50(2)九年級(1)班學(xué)生每天閱讀時間在0.5～1h的有50－4－18－8＝20(人)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．(3)因為除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5h的學(xué)生有165人，所以1～1.5h在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1h在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為1－30%－10%－12%＝48%，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖如圖所示．(4)該年級每天閱讀時間不少于1h的學(xué)生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．18、-4.【解題分析】

原方程可變形為（x+1）2+（y-4）2=0，，解得代入得：利用完全平方公式求解19、(1)2,3；(2)4【解題分析】

（1）根據(jù)3個小球使水位升高了6cm，2個大球使水位升高了6cm進(jìn)行解答；（2）設(shè)應(yīng)該放入x個大球，根據(jù)題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式，并解答．【題目詳解】(1)（1）依題意得：=2（cm）=3（cm），即放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm．故答案是：2；3；(2)設(shè)放入大球x個，由題意得：3x+2（10-x）≤50-26，解得x≤4.答：大球最多可以放入4個【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，找到不等關(guān)系，列出不等式．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組由①得，利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組由①×2+②可消去x，利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1）,解：由①，得③把③代入②，得.解這個方程，得.把代入，得.所以這個方程組的解是.（2）解：①×2，得.③③+②，得解得：.把代入①，得，解得：.所以這個方程組的解