2024屆武漢武昌區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題含解析

2024屆武漢武昌區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某文具店一本練習本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的周長為17cm，一邊長為4cm，則它的腰長為（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm3．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．4．利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片折紙，如圖，將紙片沿折疊后，、兩點分別落在、的位置，若，則的度數(shù)為（）A． B．C． D．5．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．6．蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．在，，，，，，，這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列各式計算的結(jié)果為a5的是（）A．a(chǎn)3+a2 B．a(chǎn)10÷a2 C．a(chǎn)?a4 D．（﹣a3）29．若一個三角形兩邊長分別是5cm和8cm，則第三邊長可能是()A．14cm B．13cm C．10cm D．-3cm10．下列運算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x211．已知，為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A． B． C． D．12．實數(shù)界于哪兩個相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=32°，則∠2的度數(shù)為________14．已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則__________．15．25的算術(shù)平方根是

_______

.16．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數(shù)有________個有效數(shù)字．17．已知A(2，﹣3)，先將點A向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到點B，則點B的坐標是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，，，.求證：.19．（5分）關(guān)于x的方程的解是負數(shù)，求字母k的值．20．（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．21．（10分）如圖，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，點E在BC的延長線上．（1）試說明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分線嗎？為什么？22．（10分）先化簡再求值:，其中滿足.23．（12分）如圖，，求證：，請將證明過程填寫完整.證明：∵（已知）又∵（）∴________，∴____________（）∴______________（）又∵（已知）∴________________，∴（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：根據(jù)等量關(guān)系“一本練習本和一支水筆的單價合計為3元”，“20本練習本的總價+10支水筆的總價=36”，列方程組求解即可．詳解：設(shè)練習本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選：B．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，得到單價和總價的2個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

分別從腰長為4與底邊長為4，去分析求解即可求得答案．【題目詳解】解：若腰長為4，則底邊長為：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能組成三角形，舍去；若底邊長為4，則腰長為：=6.1，∵4+6.16.1，∴能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為：6.1．故答案為C．【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式==；選項C化簡可得原式==；選項D化簡可得原式==，故答案選A.考點：最簡分式.4、A【解題分析】

根據(jù)題中“將紙片沿折疊”可知，本題考查圖形的翻折變換，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，進行分析判斷.【題目詳解】解：由折疊可知，∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=46°∵∠D′EF=∠DEF=（180°-∠AED′）=67°又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=67°故應(yīng)選A.【題目點撥】本題解題關(guān)鍵：根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等求∠DEF，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求∠EFB.解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.5、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別對每一項進行分析，即可得出答案．【題目詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項錯誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無理數(shù)，共2個，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、a10÷a2＝a8，故此選項錯誤；C、a?a4＝a5，正確；D、（﹣a3）2＝a6，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】∵8-5＜第三邊＜8+5，∴3＜第三邊＜13，∴第三邊的長度可能是10cm，故選：C．【題目點撥】此題考查了三角形的特性中的三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．10、B【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案．【題目詳解】A.x+x=2x，故此選項錯誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項錯誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關(guān)鍵.11、C【解題分析】A.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當c=0時,ac2<bc2不成立，故本選項錯誤；B.

∵a<b，∴?a>?b，∴c?a>c?b，故本選項錯誤；C.

∵a<b，∴a?c<b?c，故本選項錯誤；D.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當c=0時,不等式<不成立，故本選項錯誤．故選C.12、B【解題分析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【題目詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【題目點撥】本題考查估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28°【解題分析】

添加輔助線后，根據(jù)平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】解：延長直角邊與直線相交，如圖：∵兩直線平行∴∵三角板是含角的直角三角板∴∴．故答案是：【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，題目較為簡單，添加適當?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．14、7【解題分析】因為<<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.15、1【解題分析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個正根．∵12=21，∴21的算術(shù)平方根是1．考點：算術(shù)平方根．16、1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義，即可得到答案【題目詳解】∵的有效數(shù)字為：1、9、0，∴近似數(shù)有1個有效數(shù)字．故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查近似數(shù)的有效數(shù)字，掌握“從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)”是解題的關(guān)鍵．17、（﹣1，-1）【解題分析】分析：將點A向左平移3個單位時，橫坐標減3，縱坐標不變；向上平移2個單位時，橫坐標不變，縱坐標加2，從而可求B點的坐標.詳解：∵將點A向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到點B，∴2-3=-1，-3+2=-1，∴B（-1，-1）.故答案為（-1，-1）.點睛：本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解題分析】

由可得BC=EF，然后根據(jù)“AAS”即可證明.【題目詳解】解：∵，∴，∴，在和中，，∴.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．19、【解題分析】

解一元一次方程可得，再根據(jù)解是負數(shù)，即可求字母k的值．【題目詳解】由得解得∵方程的解是負數(shù)，∴∴【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析;（2）見解析;（3）平行且相等；（1）1.【解題分析】

（1）根據(jù)中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點，得出各對應(yīng)點，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質(zhì)得出AC與A1C1的關(guān)系；（1）首先求出S△ABC的面積，進而得出Q點的個數(shù)．【題目詳解】解：（1）AB邊上的中線CD如圖所示：；（2）△A1B1C1如圖所示：；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得出，AC與A1C1的關(guān)系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（1）如圖所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q，共有1個．故答案為：1．【題目點撥】考核知識點：平移.在理解平移的定義基礎(chǔ)上進行作圖是關(guān)鍵.21、（1）理由見解析；（2）CD是∠ACE的角平分線，理由見解析；【解題分析】

（1）由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，而BC=CD，可得∠DBC=∠D，從而可得∠ABD=∠D，從而可證CD∥AB；（2）CD是∠ACE的角平分線，由于CD∥AB，可知∠DCE=∠ABE，∠ACD=∠A，而AC=BC，易得∠A=∠ABE，等量代換可證∠ACD=∠DCE，從而可知CD是∠ACE的角平分線．【題目詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC（已知），∴∠ABD=∠DBC（角平分線定義），∵BC=CD（已知），∴∠DBC=∠D（等邊對等角），∴∠ABD=∠D（等量代換），∴CD∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（2）CD是∠ACE的角