蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點總結(jié)第一單元、除法：1、試商時，將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏??；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。（1）當所試的商乘以除數(shù)所得的積大于被除數(shù)時，則商就要調(diào)成比所試的商大1的數(shù)。（2）當試商后所得的余數(shù)大于或等于除數(shù)是，則商就要調(diào)成比所試的商小1的數(shù)。例:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏小）。2、三位數(shù)除以兩位數(shù)，先看三位數(shù)的前兩位是否夠除，如果夠除，則商為兩位數(shù)，如果不夠除，則商為一位數(shù)。例：（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。（）45÷54，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,3,2,1），最大是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（5，6,7,8,9），最小是（5）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。3、被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)例2：一個數(shù)是786，除以24得到余數(shù)是18，求商是多少？ 解：（786－18）÷24 =786÷24 =324、被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。如：14÷3=4……2(同時擴大10倍)100÷30=3……10（同時縮小10倍） 140÷30……20 10÷3=3……1 15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時縮小4倍)45÷12=3……922÷6=3……4第二單元、角認識直線、射線、線段直線：沒有端點，兩端可以無限延長，沒有長度。射線：有一個端點，沒端點的一端可以無限延長，沒有長度。3、線段：有兩個端點，不能無限延長，有長度。二、認識角1、角的組成：角由一個頂點、兩條射線組成。2、角的大?。航堑拇笮≈缓蛢蓷l射線之間的跨度有關(guān)，和角兩邊的射線的長度無關(guān)。3、角的大小的量法：量角器的直邊中點與角的頂點重合，直邊與角的一邊重合，另一邊所對應(yīng)的量角器上的度數(shù)就是所量的角的度數(shù)。4、規(guī)定角度數(shù)的角的畫法：（1）畫一條射線（2）量角器的直邊中點與這條射線端點重合，從射線指向的一邊開始從0°數(shù)起，要畫多少度的角就數(shù)到多少度，在相應(yīng)的度數(shù)處打點。（3）連接所打的點與射線的端點，這條線與射線的夾角即為所畫的角。第三單元、混合運算：運算順序：1、混合運算中，先算乘除法，后算加減法，有括號要先算括號。2、同級運算中，按從左往右的順序計算。(即只有加減法或乘除法的時候，要從左到右，依次計算。)例:148－48×2 148－48×2 =100×2（錯誤?。?148－96 =200=52第四單元平行與相交平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行，互為平行線。A、平行線的畫法：（直尺或三角尺）畫出一條直線，在直線上打上兩點。用三角尺或者直尺的直角與一點重合，直角上沒有刻度的一邊與直線重合。再有刻度的一邊找一個刻度打點；用三角尺或者直尺的直角與另一點重合，直角上沒有刻度的一邊與直線重合。再有刻度的一邊找一個相同的刻度打點。連接兩點所得的線即為所畫的平行線。（量角器畫）（1） 畫出一條直線。（2） 用量角器的直邊與直線重合，在量角器的左右兩邊找到相同的度數(shù)，并打點。（3） 連接兩點所得的線即為所畫的平行線。B、過線外一點畫直線的平行線：（1）、用三角尺的直角上沒有刻度的一邊與直線重合，移動三角尺，直到有刻度的一邊與線外的點重合，量出點到直線的距離。(2)、 在直線上另打一點，用三角尺直角與點重合，直角上沒有刻度的一邊與直線重合。再有刻度的一邊找一個與點到直線距離相同的刻度打點。（3）、連接已知點與所打的點。2、垂直線：在同一平面內(nèi)，相交且夾角為90°角的兩條直線互相垂直，互為垂直線。A、垂直線的畫法：（直尺或三角尺）（1） 畫出一條直線，在直線上打上一點。（2） 用三角尺或者直尺的直角與這點重合，直角上沒有刻度的一邊與直線重合。再有刻度的一邊畫線，所畫的線即為所畫的垂直線。（量角器畫）（1） 畫出一條直線，在直線上打上一點。（2） 用量角器的直邊中點與這點重合，量角器的直邊與直線重合，找到量角器的90°，并打點。（3） 連接兩點所得的線即為所畫的垂直線。B、過線外一點畫直線的垂直線：用三角尺的直角的一邊與直線重合，移動三角尺，直到另一邊與線外的點重合，延線外的點所過的邊畫線。所畫的線即為過點的垂直線。第五單元、找規(guī)律一、間隔種樹：（1）直線：外面的一種樹的棵樹等于里面的一種樹的棵樹+1，里面的等于外面的-1；外面=里面+1，里面=外面-1.(2)若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等,兩種樹的棵樹同樣多。二、中同一種樹：（1）在馬路一側(cè)種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數(shù) 2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹的棵樹 3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數(shù)（2）若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數(shù)。第六單元、觀察物體1、從正面看形狀不變，往前面和后面加正方體。2、從側(cè)面看形狀不變，往左面和右面加正方體。3、從上面看形狀不變，往上面加正方體。第七單元、運算律一、定律（1）加法交換律：交換兩個加數(shù)的位置，和不變：a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先用前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先用后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律：交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a(4)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先用前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者先用后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)例1:56＋37＋44=37＋(56＋44)運用了（加法交換律和結(jié)合律）25×22×4=22×(25×4)運用了（乘法交換律和結(jié)合律）簡便運算：加法三個數(shù)相加，先找出加數(shù)中相加的和為整十或整百的加數(shù)；運用加法交換律或結(jié)合律把這兩個加數(shù)移到一起，在這個算式中先算這兩個數(shù)的和，再用這兩個的和加上另一個數(shù)。如：56＋37＋44=37＋(56＋44)=37+100=137兩個數(shù)相加，如果在算式中有接近整百整十的數(shù)，寫成整百整十數(shù)與一個數(shù)的加或減，把整百整十數(shù)外的這兩個數(shù)相加減，再加上這個整百整十數(shù)。如：36+104=36+4+100=140（二）乘法(1) 三個數(shù)相乘，先找出乘數(shù)中相乘的積為整十或整百的乘數(shù)；運用乘法交換律或結(jié)合律把這兩個數(shù)移到一起，在這個算式中先算這兩個數(shù)的積，再用這兩個的積乘以另一個數(shù)。25×22×4=22×(25×4)=2200(3) 兩個數(shù)相乘，如果在算式中有個位為5的數(shù)，另一個乘數(shù)為偶數(shù)，把這個偶數(shù)寫成與個位是5相乘結(jié)果為整百整十數(shù)的偶數(shù)乘以另一個數(shù)的積，再把這個積與另外的數(shù)相乘。如：25×32=25×4×8=100×8=800或15×14=15×2×7=30×7=210乘法中配對的數(shù)有：15×2=30,15×4=60,15×6=90,25×2=50,25×4=100,35×2=70,45×2=90,125×8=1000（3）減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，等于減去這幾個數(shù)的和。即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于除以這幾個數(shù)的積。即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a-÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c例：簡便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì) 125×25×32=（125×8）×（25×4）第八單元、解決問題的策略（1）在列表整理時，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng)，條件與問題都要看清。（2）計算要細心。第九單元、認數(shù)（1）讀：先分級，把數(shù)從右往左一級一級（四位四位）用逗號分開。然后由數(shù)位的高位開始，一級一級地讀。 如：37,4305,2655讀作：三十七億四千三百零五萬二千六百五十五（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數(shù)字以0補充。 如：六千七百二十三億三千二百零五萬五千六百零九寫做：6823,3205,5609注：除了最高級，每一級都有4位數(shù)，在寫數(shù)的時候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補充。（3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一個或連續(xù)有多個0時，都只讀一個零。例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數(shù)字:a、一個零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880b、只讀一個零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888c、讀兩個零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808。d、讀三個零：8080,0808，8008,0808。注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。（4）改寫成以“億”或“萬”作單位： 首先，先分級，若改寫成以“億”作單位