廣西百色市右江區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

廣西百色市右江區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）2．下列說(shuō)法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天一定會(huì)下雨D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)3．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙4．下列語(yǔ)句中，是命題的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)嗎？B．在線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)C．作∠A的平分線(xiàn)AMD．兩個(gè)銳角的和大于直角5．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．97．已知x2+yA．2 B．-2 C．4 D．-48．若a3=b，b4=m，則A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)12 C．a(chǎn)9．如圖①，從邊長(zhǎng)為的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（）A． B．C． D．10．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時(shí)，則圖中∠α=____12．如圖，在中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，與延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn).若，則的面積為_(kāi)_________．13．若(x-1)3=-8，則x=14．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，4）且垂直于y軸的直線(xiàn)可以表示為直線(xiàn)_____．15．已知不等式組有解，則n的取值范圍是__．16．因式分解：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A'B'C'．（1）畫(huà)出△A'B'C'；（2）畫(huà)出AB邊上的中線(xiàn)CD和高線(xiàn)CE；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖）（3）ΔBCD的面積為．18．（8分）如圖，已知DE是AC的垂直平分線(xiàn)，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長(zhǎng)為_(kāi)_cm．19．（8分）小明星期天從家里出發(fā)騎車(chē)去舅舅家做客，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買(mǎi)好禮物后又繼續(xù)騎車(chē)去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y），其中x＝，y＝﹣1．21．（8分）完成下面的證明.如圖，已知AB∥CD∥EF,寫(xiě)出∠A，∠C,∠AFC的關(guān)系并說(shuō)明理由.解：∠AFC=.理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝（）.∵∠AFC＝－,∴∠AFC=(等量代換）.22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）直接寫(xiě)出.（3）若把向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo).23．（10分）已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值，（x＋1）(x－1）－(x－2)2，其中x＝

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用因式分解的意義判斷即可．【題目詳解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天不一定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；D、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．3、B【解題分析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿(mǎn)足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿(mǎn)足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、D【解題分析】選項(xiàng)A,B,C不能寫(xiě)成如果……那么……的形式.選項(xiàng)D，如果兩個(gè)角是銳角，那么它們的和大于直角.所以選D.5、D【解題分析】

設(shè)∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．6、B【解題分析】

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

將原式的左邊利用分組分解法分解后分別求得x和y的值后代入即可求解．【題目詳解】∵x2+y2+2x-6y+10=0，∴x2+2x+1+y2-6y+9=0即：（x+1）2+（y-3）2=0解得：x=-1，y=3∴x+y=-1+3=2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將等式的左邊利用因式分解化為兩個(gè)完全平方式的和的形式．8、B【解題分析】

將a3=b直接代入b4=m中,再計(jì)算即可.【題目詳解】∵a3=b,b4=m，∴m=b4=(a3)4=a12.故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了冪的乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵熟記冪的乘方計(jì)算法則（ma）b=mab.9、A【解題分析】

由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【題目詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

點(diǎn)P在3與4之間，滿(mǎn)足條件的為B、C兩項(xiàng)，點(diǎn)P與4比較靠近，進(jìn)而選出正確答案．【題目詳解】∵點(diǎn)P在3與4之間，∴3＜P＜4，即＜＜∴滿(mǎn)足條件的為B、C圖中，點(diǎn)P比較靠近4，∴P應(yīng)選B、C中較大的一個(gè)故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上的點(diǎn)，從左到右依次增大，解題過(guò)程中需緊把握這點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70°【解題分析】

∵a∥b,∴∠1=40°.由折疊知，∠2=∠3，∵∠2+∠3=180°-40°=140°，∴∠3=140°÷2=70°.∴∠α=∠3=70°.故答案為70°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),①兩直線(xiàn)平行同位角相等;②兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可.12、【解題分析】

可證，求出AM長(zhǎng)，根據(jù)面積公式可得的面積.【題目詳解】解：又又點(diǎn)為中點(diǎn)故答案為：27.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形，通過(guò)證明三角形全等求線(xiàn)段的長(zhǎng)度，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、-1【解題分析】

根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【題目詳解】∵(x∴x-1=3-8即x-1=-2，∴x=-1，故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.14、y＝1【解題分析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，可以得出直線(xiàn).【題目詳解】解：如圖所示：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，1）且垂直于y軸的直線(xiàn)可以表示為直線(xiàn)y＝1．故答案為：y＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂直于y軸的直線(xiàn)解析式，熟練掌握垂直于y軸的直線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.15、n＜1【解題分析】

根據(jù)不等式解集是小于大的大于小的，可得答案．【題目詳解】不等式組有解，則n的取值范圍是n＜1，故答案為：n＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．16、【解題分析】

根據(jù)平方差公式即可求解．【題目詳解】故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式進(jìn)行因式分解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)4.【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中點(diǎn)D，再連接CD即可；過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CE即為所求；（3）利用割補(bǔ)法計(jì)算△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：(2)如圖所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.18、21【解題分析】試題分析：先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出AD=CD，故可得出BD+AD=BD+CD=BC，進(jìn)而可得出結(jié)論．試題解析：∵DE垂直平分，∴AD=CD，∴BD+AD=BD+CD=BC=11cm，又∵AB=10cm，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BC=10+11=21（cm）．考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．19、（1）1500，4；（2）小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）14.【解題分析】

（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小明家到舅舅家的路程；讀圖，對(duì)應(yīng)題意找到其在商店停留的時(shí)間段，進(jìn)而可得其在書(shū)店停留的時(shí)間；（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車(chē)速度最快的時(shí)間段，進(jìn)而可得其速度；（3）分開(kāi)始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小明一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的時(shí)間．【題目詳解】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小明家的縱坐標(biāo)為0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小明在商店停留的時(shí)間為從8分到12分，故小明在商店停留了4分鐘．（2）根據(jù)圖象，時(shí)，直線(xiàn)最陡，故小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）讀圖可得：小明共行駛了米，共用了14分鐘．【題目點(diǎn)撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．20、-13【解題分析】

先根據(jù)整式乘法，平方差公式展開(kāi)，再合并，最后把x、y的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】解:（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y）=4x1-y1-4x1+6xy=6xy-y1當(dāng)x＝，y＝﹣1，原式=6××(-1)-（-1）1=-9-4=-13.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握整式乘法和平方差公式是解題的關(guān)鍵.21、∠A—∠C;∠AFE,兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;∠CFE,兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;∠AFE,∠CFE；∠A—∠C，等量代換.【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠A=∠AFE，∠C=∠CFE,在利用角的和差即可得出答案．【題目詳解】解：∠AFC=∠A—∠C理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝∠AFE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝∠CFE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵∠AFC＝∠AFE－∠CFE∴∠AFC=∠A—∠C(等量代換）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、（1），，；（2）；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析，.【解題分析】

(1)結(jié)合圖形寫(xiě)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)