湖北省荊州市松滋市2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題含解析

湖北省荊州市松滋市2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程組中，是二元一次方程組的是()A． B． C． D．2．下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）.A． B．C． D．4．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形中，點(diǎn)分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．85°7．如圖，，、、分別平分、和。以下結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④8．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是()A． B． C． D．9．用加減法解方程組，下列解法錯(cuò)誤的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x10．如果，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．11．已知，則的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．612．如圖，直線(xiàn)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且DE∥BC，若∠B=50°，則∠DAB的大小是()A．50° B．60° C．80° D．130°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．的算術(shù)平方根是_____．14．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝25°，則∠BAC的度數(shù)是_____15．一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示是_________．16．已知點(diǎn)p(x,y)在第三象限，且，，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)____17．如圖，函數(shù)y=-2x和y=ax+4的圖象相交于A(yíng)（m，3），則關(guān)于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的相伴方程.（1）在方程①，②，③中，寫(xiě)出是不等式組的相伴方程的序號(hào).（2）寫(xiě)出不等式組的一個(gè)相伴方程，使得它的根是整數(shù):.（3）若方程都是關(guān)于的不等式組的相伴方程,求的取值范圍.19．（5分）如圖，在中，，點(diǎn)分別在軸、軸上．（1）如圖①，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，若軸恰好平分，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，求的值．20．（8分）已知點(diǎn)在第三象限且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（10分）周末，小梅騎自行車(chē)去外婆家，從家出發(fā)小時(shí)后到達(dá)甲地，在甲地游玩一段時(shí)間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，小梅出發(fā)小時(shí)后，爸爸騎摩托車(chē)沿小梅騎自行車(chē)的路線(xiàn)追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系圖，已知爸爸騎摩托車(chē)的速度是小梅騎自行車(chē)速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時(shí)間是_________小時(shí)，小梅騎車(chē)的速度是_________千米/小時(shí).（2）若爸爸與小梅同時(shí)到達(dá)外婆家，求小梅家到外婆家的路程.22．（10分）某種糖果在甲、乙兩商場(chǎng)標(biāo)價(jià)相同，“六?一”期間兩家商場(chǎng)同時(shí)推出優(yōu)惠活動(dòng)：甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)此糖果總金額超過(guò)50元后，超出50元的部分按八折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)此糖果總金超過(guò)20元后，超出20元的部分按九折收費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)顧客購(gòu)買(mǎi)此糖果總金額在什么范圍內(nèi)到乙場(chǎng)更合算？23．（12分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數(shù)是_____．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組是定義依次判定各項(xiàng)后即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組；選項(xiàng)B，xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組；選項(xiàng)C，符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組；選項(xiàng)D，不是整式方程，選項(xiàng)D不是二元一次方程組．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】解：①符合對(duì)頂角的性質(zhì)，故本小題正確；②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本小題錯(cuò)誤；③符合平行線(xiàn)的判定定理，故本小題正確；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本小題錯(cuò)誤．故選B．3、A【解題分析】

根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．【題目詳解】解：解不等式①得：x＞-1，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式組的解集是-1＜x≤2，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．4、C【解題分析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．5、D【解題分析】

首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，再利用翻折的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．【題目詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形翻折的問(wèn)題，掌握翻折的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形兩銳角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故選C．!7、D【解題分析】

由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，再由平行線(xiàn)的判定即可判斷出①是否正確；由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，進(jìn)而可判斷出②是否正確；由∠BAC+∠ABC=∠ACF，得出∠BAC+∠ABC=∠ACF，再與∠BDC+∠DBC=∠ACF相結(jié)合，得出∠BAC=∠BDC，進(jìn)而可判斷出③是否正確.在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，進(jìn)而可判斷出④是否正確；【題目詳解】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確.②由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正確.③∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC．故③錯(cuò)誤.④在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，故④正確；故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握外角性質(zhì)8、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】∵=（3y+2x）（3y-2x），可以用公式法因式分解；B,C,D均不能用公式法因式分解故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的特點(diǎn).9、A【解題分析】

根據(jù)加減消元法判斷即可.【題目詳解】解：A選項(xiàng)，得，得，得，沒(méi)有消去y，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，得，得，得，消去y，故B正確；C選項(xiàng)，得，得，得，消去x，故C正確；D選項(xiàng)，得，得，得，消去x，故D正確.故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了加減消元法，靈活運(yùn)用加減消元是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【題目詳解】A、ab＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＞1，故本選項(xiàng)符合題意；C、a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a-b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．11、C【解題分析】

利用平方差公式對(duì)原式前兩項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，將代入后去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，將繼續(xù)代入可計(jì)算出結(jié)果.【題目詳解】解：∵∴原式∵∴原式【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，本題用到了整體思想，解決此題時(shí)利用平方差公式對(duì)整式變形后將整體代入.12、A【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)判定即可得到答案．【題目詳解】∵DE∥BC，∠B=50°，∴∠DAB=∠B=50°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】

∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【題目點(diǎn)撥】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡(jiǎn)，然后再去求，避免出錯(cuò).14、95°或45°．【解題分析】

分高AD在△ABC內(nèi)部和外部?jī)煞N情況討論求解即可．【題目詳解】解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)高AD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+25°＝95°；②如圖2，當(dāng)高AD在△ABC的外部時(shí)，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣25°＝45°，綜上所述，∠BAC的度數(shù)為95°或45°．故答案為：95°或45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的高線(xiàn)，難點(diǎn)在于要分情況討論．15、【解題分析】0.0000007＝；故答案是：．【題目點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．16、(-,-1)【解題分析】分析：根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答．詳解：∵|x|=，|y-2|=3，∴x=±，y=-1或5，∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，∴x=-，y=-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，-1）．故答案為：（-，-1）．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、-6＜x＜-【解題分析】

先把代入得到，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，接著計(jì)算出直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后找出直線(xiàn)在x軸上方且在直線(xiàn)的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，，解得，則兩直線(xiàn)的交點(diǎn)A坐標(biāo)為把代入得，解得當(dāng)時(shí)，，解得，則直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）③；（2）；（3）.【解題分析】

（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；（2）解不等式組求得其整數(shù)解，根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的定義寫(xiě)出一個(gè)解為1的方程即可；（3）先求出方程的解和不等式組的解集，即可得出答案.【題目詳解】（1）由不等式組得，，由，解得，x＝，故方程①不是不等式組的相伴方程，由，解得，x＝，故方程②不是不等式組的相伴方程，由，解得x＝2，故方程③是不等式的相伴方程，故答案為③；（2）由不等式組，解得，，則它的相伴方程的解是整數(shù)，相伴方程x=1故答案為；(3)解不等式組得方程都是不等式組的相伴方程【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次方程和一元一次不等式組的技能是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）【解題分析】

（1）作于N，易證，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題；（2）根據(jù)已知條件分別證明和，進(jìn)而得，，即可求解．【題目詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，在中，，又，，在和中，，，又點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又軸，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的證明是解本題的關(guān)鍵．20、點(diǎn)的坐標(biāo)為【解題分析】

根據(jù)在第三象限橫、縱坐標(biāo)的范圍，列出不等式組、解不等式組確定a，即可確定A的坐標(biāo).【題目詳解】解：∵點(diǎn)在第三象限∴∴∵是整數(shù)∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)象限確定點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵在于列出不等式組確定a的值.21、（1），；（2）；【解題分析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小梅在甲地游玩時(shí)間和小梅騎車(chē)的速度；

（2）根據(jù)（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據(jù)爸爸與小梅同時(shí)到達(dá)外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【題目詳解】解：（1）小梅在甲地游玩時(shí)間是：1.5-0.5=1（小時(shí)），

小梅騎車(chē)的速度是：7.5÷0.5=15千米/小時(shí)，

故答案為：1，15；

（2）∵爸爸騎摩托車(chē)的速度是小梅騎自行車(chē)速度的3倍，梅騎車(chē)的速度是15千米/小時(shí)，

∴爸爸騎摩托車(chē)的速度45千米/時(shí)，

設(shè)小梅家到外婆家的路程是S千米，

+2＝+1，

解得，S=22.5，

答