中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)中的面積問題存在性問題》專題訓(xùn)練-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)中的面積問題存在性問題》專題訓(xùn)練-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)是直線上方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．2．綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一個動點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)連接，，并將沿y軸對折，得到四邊形．是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形的面積最大？求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形的最大面積．3．如圖，拋物線過點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)是以為底邊的等腰三角形時，求的坐標(biāo)；(3)在（2）條件下，是否存在點(diǎn)為拋物線上的點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4．綜合與實(shí)踐如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)與軸的另一個交點(diǎn)為．

(1)求的值(2)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(3)已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限的拋物線上，且，求點(diǎn)到直線的距離(4)在（3）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由5．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在拋物線上否存在點(diǎn)P，使？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．6．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（，、為常實(shí)數(shù)）交軸于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)如圖1，若在此拋物線上，求出這個拋物線解析式；(2)如圖，在（）的條件下，為（）中拋物線第四象限一動點(diǎn)，連、，求能使四邊形面積最大時的點(diǎn)坐標(biāo)；并求出四邊形的最大面積．(3)將拋物線平移到以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的位置，為坐標(biāo)系軸正半軸上一點(diǎn)，、為平移后的拋物線上兩點(diǎn)，始終在點(diǎn)左邊，連、、，若、點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為、，則當(dāng)為等腰直角三角形，且時，求、間的數(shù)量關(guān)系．7．如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式；(2)連接，點(diǎn)P是直線下方拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上什么位置時，面積最大，最大值為多少，并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)D是該拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以B、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．8．如圖，有長為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花圃．設(shè)花圃的一邊為，面積為．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為的花圃，的長是多少？(3)當(dāng)x取何值時，y有最大值？并求出最大值．9．如圖，拋物線與直線的兩個交點(diǎn)分別為，．(1)求a，b，c的值；(2)連接，求的面積；(3)點(diǎn)P在y軸上，且的面積是面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．10．如圖，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)．

(1)求、兩點(diǎn)坐標(biāo)．(2)當(dāng)?shù)闹荛L達(dá)最小時，求點(diǎn)坐標(biāo)和的面積．11．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在第一象限內(nèi)對稱右側(cè)的拋物線上，四邊形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為．直線l與拋物線交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求拋物線和直線的解析式；(2)直線與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)，為線段上一動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形；②設(shè)的面積為，當(dāng)為何值時，最大？最大值是多少？13．如圖，直線l：與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)B．

(1)求該拋物線的解析式；(2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個動點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第三象限內(nèi)，連接、，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，四邊形的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；(3)若點(diǎn)C在直線上，拋物線上是否存在點(diǎn)D使得以O(shè)，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．14．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線下方的拋物線上，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，連接，，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求線段長度的最大值；(3)當(dāng)?shù)拿娣e大于的面積時，求的取值范圍．15．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為．連接、．(1)請直接寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)N在線段上運(yùn)動（不與點(diǎn)B、C重合），連接．①當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，請求出此時點(diǎn)N的坐標(biāo)；②過點(diǎn)N作，交于點(diǎn)M，求面積的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)2．(1)，，(2)存在，(3)，323．(1)(2)(3)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為或或1或24．(1)4(2)(3)(4)存在，或或5．(1)；(2)6．(1)(2)，四邊形面積行最大值，為(3)或7．(1)拋物線的解析式為(2)當(dāng)t＝時，的面積最大，最大值為，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3)存在，滿足條件的點(diǎn)或，．8．(1)(2)(3)當(dāng)時面積最大，最大面積為9．(1)，(2)3(3)或10．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；(