中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《相似》專題訓(xùn)練-附答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《相似》專題訓(xùn)練-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．已知，且的周長為10，則的周長為（

）A．5 B．10 C．20 D．302．如圖，與位似，位似中心是點(diǎn)，且，若的面積為5，則的面積為（

）A．10 B．15 C．20 D．253．若四條線段，，，成比例，其中，，，則線段的長為（

）A． B． C． D．4．如圖，直線與軸，軸交于，兩點(diǎn)．點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)能與點(diǎn)，重合，若能在斜邊上找到一點(diǎn)，使．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的取值范圍是()

A． B． C． D．5．如圖，D是邊上一點(diǎn)，添加一個條件后，仍然不能使的是（）A． B． C． D．6．如圖，若與是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．如圖，在Rt中，，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為，同時(shí)點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為，連接．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為，其中．當(dāng)為何值時(shí)，與相似（

）A．3 B． C．或 D．3或8．凸透鏡成像的原理如圖所示，．若縮小的實(shí)像是物體的，則物體到焦點(diǎn)的距離與焦點(diǎn)到凸透鏡的中心線的距離之比為（焦點(diǎn)和關(guān)于點(diǎn)對稱）（

）A． B． C．3 D．二、填空題9．已知，如果它們對應(yīng)高的比，那么和的面積比是．10．為了證明光是沿直線傳播的這一性質(zhì)，大約二千四百年前我國杰出的科學(xué)家墨翟和他的學(xué)生做了世界上第一個小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，解釋了小孔成倒像的原理．如圖所示是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，長的箭頭在暗盒中所成像的長為．11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)作矩形，，雙曲線在第一象限經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，則k的值是.

13．如圖，在中，，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，連接，在的右側(cè)作，為的中點(diǎn)，連接，則的最小值為．

三、解答題14．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在上，連接，且．求證：．15．如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，請你分別完成下面的作圖．（不要求寫出作法）

(1)以點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出，使與的位似比為；(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．16．如圖1，在菱形中，，，點(diǎn)F為邊上的動點(diǎn)．(1)求菱形的面積；(2)E為邊上一點(diǎn)，連接，將沿進(jìn)行翻折，點(diǎn)D恰好落在邊的中點(diǎn)G處，求的長；(3)如圖2，延長到M，使，連接與，且與交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)D沿方向運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)N運(yùn)動路徑的長．17．如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別在邊上（均不與端點(diǎn)重合），且，以和為鄰邊作矩形，連接．（1）如圖②，當(dāng)時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系為______．【類比探究】（2）如圖③，當(dāng)時(shí)，矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，則與之間的數(shù)量關(guān)系與（1）是否發(fā)生變化？若變化，求出數(shù)量關(guān)系，若不變化，請說明理由．【拓展延伸】（3）在（2）的條件下，已知，當(dāng)矩形旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出線段的長．18．在中，．將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角小于，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，交于點(diǎn)O，延長交于點(diǎn)P．(1)如圖1，求證：；(2)當(dāng)時(shí)，①如圖2，若，求線段的長；②如圖3，連接，延長交于點(diǎn)F，判斷F是否為線段的中點(diǎn)，并說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．C3．A4．A5．D6．D7．C8．A9．/10．/11．或12．13．14．證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，又（兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似）．15．（1）解：∵，，，與的位似比為∵在第三象限內(nèi)作出，∴，如圖，即為所求；

；（2）解：∵，，，將沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，∴，如圖所示：

；16．(1)(2)(3)17．（1）；（2）與之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生變化，；（3）線段的長為或18．（1）證明：連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，，∵，∴，∴；（2）解：①連接，∵，，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，，由（