浙江省湖州市吳興區(qū)十校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

浙江省湖州市吳興區(qū)十校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知:如圖,,垂足為,為過點的一條直線,則與的關(guān)系一定成立的是()A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．互為對頂角2．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，則∠D的度數(shù)等于（）．A．60° B．65° C．70° D．75°3．如圖，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．三角形的內(nèi)角和等于18004．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P（x，y），我們把點P'（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2A3，…，An，…若點A1的坐標(biāo)為（2，4），點A2017的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）5．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°6．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人，物品的價格為y元，可列方程（組）為（）A． B． C． D．7．下列四個算式：①；②；③；④．其中，錯誤的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．在下列圖形中，與是同位角的是（）A． B． C． D．9．下列實數(shù)中為無理數(shù)的是（）A． B． C． D．10．在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為cm,用小數(shù)表示為（）A．0.000077 B．0.00077 C．－0.00077 D．0.007711．P點的坐標(biāo)為（-5，3），則P點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．下列整式乘法中，能運用平方差公式進(jìn)行運算的是（）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，AC＝13，則點B到斜邊AC的距離是___．14．若x＞y，則﹣x﹣2_____﹣y﹣2（填“＜”、“＞”或“=”）15．如圖共有_______個三角形.16．如圖所示，已知點分別是的中點，厘米2，則___________平方厘米.17．算術(shù)平方根等于本身的實數(shù)是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知二元一次方程：(1)；(2)2x—y＝2；(3)x—2y＝1．請你從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個二元一次方程組，并求出它的解．19．（5分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).20．（8分）(1)定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,直接寫出BC2=．（2）應(yīng)用：已知正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP=,請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最?。ê唵蚊枋鳇cM的畫法），并求出最小值的平方．21．（10分）已知，如圖1，OB、OC分別為定角（大小不會發(fā)生改變）∠AOD內(nèi)部的兩條動射線，∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當(dāng)∠COB繞著點O旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論：①∠AON的度數(shù)不變；②∠MON的度數(shù)不變．其中只有一個是正確的，請你做出正確的選擇并求值．（3）如圖3，OE、OF是∠AOD外部的兩條射線，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當(dāng)∠BOC繞著點O旋轉(zhuǎn)時，∠POQ的大小是否會發(fā)生變化？，若不變，求出其度數(shù)；若變化，說明理由．22．（10分）為調(diào)查七年級學(xué)生了解校園防欺凌知識的情況，小剛在主題班會后就本班學(xué)生對校園防欺凌知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果七年級共有460名同學(xué)，請你估算全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）（1）解方程組；（2）解不等式組．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)互余的定義，結(jié)合圖形解答即可.【題目詳解】∵，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE，∴∠1+∠2=90°，∴與互余.故選C.【題目點撥】本題考查了垂直的定義，對頂角的性質(zhì)，以及余角的定義，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角.2、D【解題分析】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠A的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案．詳解：∵∠B=40°，∠AOB=65°，△AOB的內(nèi)角和為180°，∴∠A=180°－40°－65°=75°，∵AB∥CD，∴∠D=∠A=75°，故選D．點睛：本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)是解決這個問題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

將其固定，顯然是運用了三角形的穩(wěn)定性．【題目詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤?可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性。故選：C【題目點撥】此題考查三角形的穩(wěn)定性，難度不大4、D【解題分析】

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2017的坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵點A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2017÷4=504余1，

∴點A2017的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（2，4）；

故選D．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點：平行線的性質(zhì)6、A【解題分析】

設(shè)有x人，物品的價格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可．【題目詳解】設(shè)有x人，物品的價格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系．7、A【解題分析】

根據(jù)單項式除以單項式，將系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除對選項①③④用排除法逐個判定，根據(jù)多項式除以單項式，將多項式的每一個除以這個單項式，再把結(jié)果相加減的法則對選項②進(jìn)行檢驗，這樣便可得到本題錯誤的個數(shù)．【題目詳解】根據(jù)單項式除以單項式，將系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除得選項①，正確；選項③，錯誤，應(yīng)為；選項④，正解；根據(jù)多項式除以單項式，將多項式的每一項除以單項式，再所結(jié)果相加減，得選項②，正確．故選：A【題目點撥】本題考查的知識點是整式的除法，掌握整式除法的各種法則并能熟練計算是關(guān)鍵，解題過程中還要特別注意符號的變化．8、B【解題分析】

同位角的定義:兩條直線被第三條直線所截形成的角中，同位角應(yīng)在第三條直線（截線）的同旁且在兩直線的同側(cè)。根據(jù)同位角的定義分析所給選項中圖形，找出既在截線的同旁又在兩條直線的同側(cè)的兩個角即可.【題目詳解】根據(jù)同位角的定義，觀察圖形可知，∠1與∠2是同位角的是選項B圖形中的角.故選B.【題目點撥】本題屬于同位角的判斷題目，解題的關(guān)鍵是掌握同位角的定義.9、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】選項A，=2，是有理數(shù)；選項B，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項C，是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項D，是無理數(shù).故選D.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n(1≤|a|＜10，n為整數(shù))，本題數(shù)據(jù)“”中的a=7.7，指數(shù)n等于-4，所以，需要把7.7的小數(shù)點向左移動4位，就得到原數(shù)了．【題目詳解】=7.7×0.0001=0.00077，故選B．【題目點撥】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．11、B【解題分析】

依據(jù)P點的坐標(biāo)為（-5，3），即可得到P點在第二象限．【題目詳解】解：∵P點的坐標(biāo)為（-5，3），∴P點在第二象限，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了點的坐標(biāo)，解題時注意：第二象限的點的符號特點為（-，+）．12、D【解題分析】

利用平方差公式特征判斷即可．【題目詳解】解：能用平方差公式運算的是（m+b）（-b+m），

故選：D．【題目點撥】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

設(shè)AC邊上的高為h，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)AC邊上的高為h，∵在中，故答案為【題目點撥】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．14、＜【解題分析】

首先利用不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時乘以-1改變不等號方向，然后再在不等式的兩邊同時減去2即可確定答案．【題目詳解】∵x>y，∴?x<?y，∴?x?2<?y?2，故答案為<.【題目點撥】本題考查的知識點是不等式組的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握不等式組的性質(zhì).15、1【解題分析】

在圖形上標(biāo)上字母，然后分三種情況統(tǒng)計后相加即可：（1）以A為頂點，被CI截得的三角形的個數(shù)；（2）以A為頂點，被BI截得的三角形的個數(shù)；（3）以I為頂點，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形的個數(shù)．【題目詳解】觀察圖形可知，（1）以A為頂點，被CI截得的三角形中小三角形有4個，所以一共有三角形4+3+2+1=10個；（2）以A為頂點，被BI截得的三角形中，小三角形有4個，所以一共有三角形4+3+2+1=10個；（3）以I為頂點，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形一共有4個；故總的三角形個數(shù)為：10+10+4=1（個）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了計數(shù)方法的應(yīng)用，根據(jù)不同頂點被截得的三角形分別列舉得出是解題的關(guān)鍵．16、4【解題分析】

△DEF和△EFC等底同高，那么面積應(yīng)相等，同理可得所求的面積等于所給的面積的8倍．【題目詳解】∵F為CD中點，

∴DF=FC，

∴S△DEF=S△EFC，

同理：S△DEC=S△BDE,S△ADC=S△BCD，

∴S△ABC=8S△DEF=8×=4.

故答案為4.【題目點撥】本題考察三角形中線的性質(zhì)和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì).17、0或1【解題分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=2，y=2；【解題分析】

此題比較簡單，注意組成方程組后，選擇適宜的解題方法．【題目詳解】由①+②，得3x=6將x=2代入①，得y=2原方程的解是【題目點撥】本題考查解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.19、∠DAE=14°【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【題目詳解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=（180°-∠B-∠C）=（180°-42°-70°）=34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高．求角的度數(shù)時，經(jīng)常用到隱含在題中的“三角形內(nèi)角和是180°”這一條件．20、（1）36（2）17【解題分析】試題分析：(1)由直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方變形計算得出；（2）試題解析：（1）BC2＝AB2－AC2＝100－64＝36，（2）如圖所示：作點P關(guān)于AC的對稱點P’,連接P’D交AC于點M，則點M即為所求，此時有MP+MD最小值，即為P’D的長度.過點P’作P’ECD于點E，∵正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP=∴P’E＝4，DE＝AP’=AP=1∴DP’2=DE2+P’E2=16+1=17.21、（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【解題分析】

（1）根據(jù)角的定義可知∠AOC+∠BOD=180°，與∠AOB+∠COD=50°，結(jié)合可得∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；

（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根據(jù)角平分線的定義得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．【題目詳解】解：（1）∵∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由如下：∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠A