重慶市涪陵十九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

重慶市涪陵十九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點，E在邊AC上，若D與C關(guān)于BE成軸對稱，則下列結(jié)論：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③點B到∠CED的兩邊距離相等．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．3．如圖，將含有30°的直角三角板的直角頂點放在兩條相互平行線的一條上，若，則的度數(shù)是（）A．22° B．28° C．32° D．38°4．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負數(shù)沒有立方根；C．在同一平面內(nèi)，若，，則D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行5．下列語言是命題的是（）A．畫兩條相等的線段B．等于同一個角的兩個角相等嗎？C．延長線段AO到C，使OC=OAD．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6．已知am=6,an=3A．12 B．6 C．4 D．27．鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準(zhǔn)確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了。以下說法正確的是（）A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實際質(zhì)量為5.15千克B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4千克C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質(zhì)量為4.85千克D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實際質(zhì)量為5千克8．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對9．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b10．下列圖中不具有穩(wěn)定性的是()A． B．C． D．11．如圖，能判斷AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠2 C．∠3=∠1 D．∠3=∠412．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數(shù)是_________.14．已知不等式組的解集是，則關(guān)于的方程的解為__________.15．已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為_________．16．36的算術(shù)平方根是．17．如圖，，，，則___________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字、、、、、．（1）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的倍數(shù)的概率是多少？（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．19．（5分）計算：-20-(+14)+(-18)-(-13)20．（8分）對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它們的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到（1）類似圖1的數(shù)學(xué)等式，寫出圖2表示的數(shù)學(xué)等式；（2）若,,用上面得到的數(shù)學(xué)等式乘的值；（3）小明同學(xué)用圖3中的張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，z張邊長為、的長方形拼出一個面積為的長方形，求的值．21．（10分）如圖，在中，，，（1）若設(shè)的長為偶數(shù)，則的取值是；（2）若，，，求的度數(shù).22．（10分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸負半軸交于點A（a，1），與y軸正半軸交于點B（1，b），且+|b﹣4|=1．（1）求△AOB的面積；（2）如圖2，若P為直線AB上一動點，連接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P點橫坐標(biāo)xP的取值范圍；（3）如圖3，點C在第三象限的直線AB上，連接OC，OE⊥OC于O，連接CE交y軸于點D，連接AD交OE的延長線于F，則∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．23．（12分）求不等式組的整數(shù)解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)題意需要證明Rt△BCE≌Rt△BDE,Rt△EDA≌Rt△EDB，即可解答【題目詳解】∵D與C關(guān)于BE成軸對稱∴Rt△BCE≌Rt△BDE（SSS）∵△BCE≌△BDE∴∠EDB=∠EDA=90°，BD=BC又∵D是AB的中點∴AD=DB∴Rt△EDA≌Rt△EDB(HL)∴∠A＝30°（直角三角形含30°角，BC=AB）∴△ABE是等腰三角形∴點B到∠CED的兩邊距離相等故選D【題目點撥】此題考查全等三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的判定求解2、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

延長AB交CF于點E，先利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出答案．【題目詳解】如圖，延長AB交CF于點E，．，．，．故選：A．【題目點撥】本題主要考查直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進行判斷即可．【題目詳解】A、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負數(shù)有立方根，錯誤，為假命題；C、在同一平面內(nèi)，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【題目點撥】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用垂直公理、平行線的判定和性質(zhì)解決問題．5、D【解題分析】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可．A．畫兩條相等的線段為描敘性語言，不是命題，所以A選項錯誤；

B．等于同一個角的兩個角相等嗎？為疑問句，不是命題，所以B選項錯誤；

C．延長線段AO到C，使OC＝OA為描敘性語言，不是命題，所以C選項錯誤；

D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等為命題，所以D選項正確．故選D．6、A【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則計算得出答案【題目詳解】解:∵∴a2m-n=（a故選:A【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實際重量為y斤，不難發(fā)現(xiàn)雞蛋的實際重量y和攤主稱得的重量成正比例函數(shù)，從而可知道雞蛋的實際重量．【題目詳解】設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實際重量為y斤，∵籃子的實際重量為0.6千克，雞蛋放入籃子后一起稱，增量為5.75?5=0.75千克，∴y=x當(dāng)x=5時，y=4故雞蛋的實際重量是4千克.故選B.【題目點撥】此題考查應(yīng)用類問題，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.8、A【解題分析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系．【題目詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡是正確解答本題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)逐一進行分析即可．【題目詳解】A、a＜b兩邊同時乘以a，應(yīng)說明a＞0才得a2＜ab，故此選項錯誤；B、a＜b兩邊同時乘以b，應(yīng)說明b＞0才得ab＜b2，故此選項錯誤；C、a＜b兩邊同時乘以相同的數(shù)，故此選項錯誤；D、a＜b兩邊同時減2b，不等號的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．10、B【解題分析】

三角形不容易產(chǎn)生變化，因此三角形是最穩(wěn)定的．四邊形不具有穩(wěn)定性，據(jù)此解答即可．【題目詳解】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性可知四個選項中只有正方形不具有穩(wěn)定性的．故選B．【題目點撥】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．11、B【解題分析】試題分析：由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可求得當(dāng)∠3=∠1時，AB∥CD．解：∵當(dāng)∠3=∠1時，AB∥CD．∴能判斷AB∥CD的條件是∠3=∠1．故選B．12、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答即可．【題目詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯誤；D、∵m＜n，∴，錯誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【解題分析】

連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問題．【題目詳解】連接AA′.∵A′B平分∠ABC,A′C平分∠ACB,∠BA′C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°?140°=40°，∵∠1=∠DAA′+∠DA′A,∠2=∠EAA′+∠EA′A，∵∠DAA′=∠DA′A,∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2(∠DAA′+∠EAA′)=2∠BAC=80°故答案為80°【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于做輔助線14、【解題分析】

解不等式組，根據(jù)其解集得出關(guān)于a、b的方程組，解之求得a、b的值，再還原方程，解方程即可．【題目詳解】由不等式x+1<2a，得：x<2a?1，解不等式x?b>1，得：x>b+1，∵不等式組的解集是3<x<5，∴，解得：，則方程組為3x-2=0，解得：，故答案為：.【題目點撥】此題考查解一元一次方程，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.15、1【解題分析】

方程組中的兩個方程相加，即可得出答案．【題目詳解】解：①+②得：3a+b=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程的解等知識點，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鼋馐墙獯祟}的關(guān)鍵．16、1．【解題分析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，31的算術(shù)平方根是1．故答案為1．考點：算術(shù)平方根．17、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等計算可得。【題目詳解】解：∵∴+=+=【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。是基礎(chǔ)題。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時，指針指向的數(shù)字不大于4時，指針指向的區(qū)域的概率是，見解析【解題分析】

（1）根據(jù)概率公式計算即可；（2）根據(jù)概率公式設(shè)計，如：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時，指針指向的數(shù)字不大于4時．【題目詳解】解：（1）總共有種等可能結(jié)果，的倍數(shù)有種結(jié)果，所以；（2）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時，指針指向的數(shù)字不大于4時，指針指向的區(qū)域的概率是．【題目點撥】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．19、-39【解題分析】

先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可.【題目詳解】解：原式=-20+(-14)+(-18)+(+13)=(-52)+(+13)=-39.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）1.【解題分析】

（1）整體計算正方形的面積和分部分求和，二者相等；（2）依據(jù)a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，進行計算即可；（3）依據(jù)所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，而（a+7b）（9a+4b）=9a2+67ab+28b2，可得x，y，z的值，從而得解．【題目詳解】解：（1）∵圖2中正方形的面積有兩種算法：①（a+b+c）2；②a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴圖2表示的數(shù)學(xué)等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc=102-2×35=30；（3）由題可知，所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，∵（a+7b）（9a+4b）=9a2+4ab+63ab+28b2=9a2+67ab+28b2，∴x=9，y=28，z=67，∴x+y+z=9+28+67=1．【題目點撥】本題屬于整式乘法公式的幾何表示及其相關(guān)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目，難度不大．解題的關(guān)鍵是熟練掌握圖形的面積計算方法.21、(1)；（1）【解題分析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出CD取值范圍，再根據(jù)CD的長為偶數(shù)即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質(zhì)求出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【題目詳解】解：(1)∵在△BCD中，BC＝1.5，BD＝1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長為偶數(shù)，∴CD的取值是1．故答案為1；(1)∵，∴又∵∴【題目點撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系，平行線的性質(zhì)和判定以及三角形內(nèi)角和定理，掌握定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）12；（2）﹣4.5≤xP≤﹣4或﹣12≤xP≤﹣2；（3）∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．【解題分析】

（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）過點P作PH⊥y軸于H，∴PH=|xP|．分三種情形討論即可①點P在第一象限時，S△BOP＜S△AOP，結(jié)論不成立；②點P在第二象限時，PH=|xP|=-xP，S△BOP=-2xP，S△AOP=12+2xP，列出不等式即可解決問題．③P在第三象限時，列出不等式即可；（3）如圖，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，利用平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】（1）∵+|b﹣4|=1，又∵≥1，|b﹣4|≥1，∴a=﹣6，b=4，∴A（﹣6，1），B（1，4）∴S△AOB=×6×4=12；（2）如圖，過點P作PH⊥y軸于H，∴PH=|xP|．由圖形可知，①點P在第一象限時