廣東省廣州四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

廣東省廣州四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．122．如圖，經(jīng)過平移得到，其中點的對應(yīng)點是點，則下列結(jié)論不一定正確的是()A． B． C． D．3．若不等式組3x-a<2x+2b>3的解集是-1<x<2，則a-b的值為（A．-1 B．2 C．3 D．44．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角B．和為180°的兩個角是鄰補角C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行5．在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中m+n=2，并且22mn5，則△ABC面積的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．66．某人到瓷磚商店去購買同一種規(guī)格的多邊形形狀的瓷磚，用來鋪滿地面，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正方形 B．正三角形 C．正八邊形 D．正六邊形7．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．8．已知a＜b,則下列式子正確的是()A．a(chǎn)+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞9．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解我市的空氣污染情況B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．了解全班同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況10．若，則下列各式不正確的是（）A． B． C． D．11．不等式的解集是（）A． B． C． D．12．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A．

B．

C．

D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)統(tǒng)計，2018年首屆進口博覽會按一年計，累計意向成交額達到元，有________個有效數(shù)字.14．對于有理數(shù)x，y定義新運算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，則2a﹣b=_____．15．已知|a|=4,=2,且ab<0,則=______?16．若方程組的解滿足1≤x+y≤2，則k取值范圍是___．17．分解因式：m2n﹣2mn+n=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好得了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：（1）a=，b=；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有多少人？19．（5分）某區(qū)對2019年參加學(xué)業(yè)水平考試的3000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.某區(qū)2019年初中畢業(yè)生視力抽樣頻數(shù)分布表視力頻數(shù)/人5050頻率0.250.15600.300.2510請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，求的值和的值：（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均為正常，根據(jù)以上信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中20．（8分）若關(guān)于的二元一次方程組和的解相同,求的值.21．（10分）計算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|22．（10分）油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車．它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中．汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油．某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價格（萬元）1．482．98每百公里燃油成本（元）3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車．他估算了用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本．則他在估算時，預(yù)計行駛的公里數(shù)至少為多少公里？23．（12分）如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′.(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；(3)求四邊形ACBB′的面積

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等計算出四邊形ABFD各邊的長度．詳解：AC與DF是對應(yīng)邊，AC=2，則DF=2，向右平移一個單位，則AD=1，BF=3，故其周長為2+1+2+3=1．故選B．點睛：根據(jù)平移的性質(zhì)，找出對應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可．2、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連接線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小和形狀，對各項進行分析即可.【題目詳解】A錯誤，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF錯誤.B、AD=BE，正確.C、BE‖CF，正確.D、BC‖EF，正確.故本題選A.【題目點撥】本題考察平移的性質(zhì)，學(xué)生們熟練掌握即可.3、B【解題分析】

解關(guān)于x的不等式組求得x的范圍，由-1＜x＜2得出關(guān)于a、b的方程組，從而求得a、b的值，繼而得出a-b的值．【題目詳解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜a+23，

解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，

∵不等式組的解集為-1＜x＜2，

∴a+23=23-2b=-1，

解得：a=4，b=2，

則a-b=2，【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

分別利用對頂角以及鄰補角、平行線的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】A.相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；B.和為180°的兩個角不一定是鄰補角，故此選項錯誤；C.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此選項錯誤；D.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確.故選：D.【題目點撥】此題考查命題與定理，掌握定理是解題關(guān)鍵5、B【解題分析】

觀察三個點的坐標(biāo)可知BC=4-m-n=1，再由m+n=1，并且1≤1m+n≤5可得0≤m≤3，可得BC邊上高的最大值，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【題目詳解】∵B（1，n），C（1，4-m），m+n=1，∴BC=4-m-n=1，∵m+n=1，并且1≤1m+n≤5，∴0≤m≤3，∵A（m，4），∴BC邊上的高為|m-1|，∴BC邊上高的最大值是1-0=1，∴△ABC面積的最大值為1×1÷1=1．故選B．【題目點撥】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，關(guān)鍵是得到BC的長和BC邊上高的最大值．6、C【解題分析】

根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°進行判斷．【題目詳解】A選項：正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；

B選項：矩形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；

C選項：正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；

D選項：正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．

故選C．【題目點撥】考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．7、D【解題分析】

將選項一一代入二元一次方程進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】將代入可得，故A錯誤；將代入可得，故B錯誤；將代入可得，故C錯誤；將代入可得，故D正確.【題目點撥】本題考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握代入法進行求解.8、C【解題分析】

由于a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以分別判定A、B、C、D是否正確．【題目詳解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本選項不符合題意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本選項不符合題意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本選項符合題意．

D、由a＜b得到＜，故本選項不符合題意．

故選：C．9、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A．了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調(diào)查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．了解全班同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，適合全面調(diào)查；D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、兩邊都加2，不等式仍然成立，故A不符合題意；

B、兩邊都減2，不等式仍然成立，故B不符合題意；

C、兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，不等式不成立，故C符合題意；

D、兩邊都除以2，不等式仍然成立，故D不符合題意；；

故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

首先移項，再合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可．【題目詳解】移項，的合并同類項，系數(shù)化為1，x<-2故選D【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．12、C【解題分析】

先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．【題目詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【題目點撥】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解題分析】

用科學(xué)記數(shù)法a×10n（1≤a＜10，n是正整數(shù)）表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該由首數(shù)a來確定，首數(shù)a中的數(shù)字就是有效數(shù)字．【題目詳解】解：有4個有效數(shù)字。故答案為：4【題目點撥】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．14、﹣3【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，a+2b-5＝化簡得，a+2b＝①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=-2，∴a-b=-2-（-1）=-1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，根據(jù)題目信息列出方程組是解題的關(guān)鍵．15、0【解題分析】

根據(jù)絕對值的意義以及二次根式的定義即可求解.【題目詳解】∵=2，∴b=4，∵ab<0，所以a，b為異號，∵b>0,∴a<0，∵|a|=4，∴-a=4，a=-4，∴.【題目點撥】本題主要考查了絕對值的意義以及二次根式的定義，注意a，b符號是解題關(guān)鍵.16、?2?k??.【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范圍即可．【題目詳解】，①+②得：5(x+y)=4?3k,即x+y=，代入得：，解得：?2?k??【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.17、n（m﹣1）1．【解題分析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【題目詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=60，b=0.15；（2）補全圖形見解析；（3）成績“優(yōu)”等的大約有1200名.【解題分析】分析：（1）利用頻率計算公式，頻率=即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補全圖形；（3）利用總數(shù)3000乘以對應(yīng)的頻率即可求解．詳解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖：；（3）3000×0.40=1200名．答：成績“優(yōu)”等的大約有1200名．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）（人），，（2）詳見解析；（3）900人【解題分析】

（1）求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．

（2）根據(jù)第四組人數(shù)畫出直方圖即可．

（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【題目詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)（人），（人），，（2）直方圖如圖所示：（3）（人）、估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有900人【題目點撥】考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.20、a的值為3，b的值為1【解題分析】

首先聯(lián)立兩個方程組不含a、b的兩個方程求得方程組的解，然后代入兩個方程組含a、b的兩個方程從而得到一個關(guān)于a，b的方程組求解即可．【題目詳解】解方程組得：，則有，解得：．故a的值為3，b的值為1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方