2024屆山東省濱州市惠民縣數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

2024屆山東省濱州市惠民縣數(shù)學(xué)七下期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．2．若點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行3．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°4．如圖：直線AB,CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=900，則圖中與∠DOE互余的角有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近7．如圖，ABCD四點(diǎn)在同一條直線上，△ACE≌△BDF，則下列結(jié)論正確的是（）A．△ACE和△BDF成軸對稱B．△ACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心對稱D．△ACE經(jīng)過平移可以和△BDF重合8．一塊長方形菜園，長是寬的3倍，如果長減少3米，寬增加4米，這個長方形就變成一個正方形．設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．9．七年級學(xué)生在會議室開會，每排坐12人，則有12人沒有座位；每排坐14人，則余2人獨(dú)坐最后一排，則這間會議室的座位排數(shù)是()A．15 B．14 C．13 D．1210．不考慮優(yōu)惠，買1本筆記本和3支水筆共需14元，買3本筆記本和5支水筆共需30元，則購買1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元11．現(xiàn)裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺以后，之后采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)，求原來每天裝配機(jī)器的臺數(shù).若設(shè)原來每天裝配機(jī)器x臺，則下列所列方程中正確的是（）A．6x+242x=3 B．12．如圖所示，，則，，關(guān)系正確的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項(xiàng)式x2-mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個因式是x-3，則3m-n的值為____．14．如圖，點(diǎn)B在∠ADE的邊DA上，過點(diǎn)B作DE的平行線BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度數(shù)為______________.15．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于__________．16．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______________.17．若，，則_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）為了豐富學(xué)生課余生活，某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級開設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息不完整)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？(2)將條形圖補(bǔ)充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？20．（8分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)；（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數(shù)；（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.21．（10分）某中學(xué)計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個，乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇，并求出最省錢的方案．22．（10分）不等式（組）（1）（2）23．（12分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．1．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項(xiàng)錯誤；B.原式=±4，所以B選項(xiàng)錯誤；C.原式=?3，所以C選項(xiàng)正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項(xiàng)錯誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．解：∵點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同，∴直線AB與x軸平行，與y軸的垂直．故選C．3、A【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項(xiàng)正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項(xiàng)正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.4、B【解題分析】

根據(jù)互余的定義及圖形的特點(diǎn)即可判斷.【題目詳解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有兩對選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查互余的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到互余的角.5、D【解題分析】

判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號,即可判斷出點(diǎn)P所在的相應(yīng)象限.【題目詳解】當(dāng)a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.6、D【解題分析】

大量反復(fù)試驗(yàn)時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果．【題目詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．7、D【解題分析】

先證明△AEC≌△BFD，然后根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對稱軸變換的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE經(jīng)過平移可以得到△BDF，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何變化，熟練掌握幾何變化的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】分析：設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，題中的等量關(guān)系有：①長=寬×3；②長-3米=寬+4米，依此列出方程組即可．詳解：設(shè)這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，9、D【解題分析】

分析后可得出兩個等量關(guān)系：12×排數(shù)+12=學(xué)生人數(shù)；14×（排數(shù)-1）+2=學(xué)生人數(shù)．根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可?！绢}目詳解】解：設(shè)這間會議室共有座位x排，有學(xué)生y人，

則12x+12=y解得x=12故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程組．10、C【解題分析】

設(shè)每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可【題目詳解】設(shè)購買1本筆記本需要x元，購買1支水筆需要y元，根據(jù)題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵在于列出方程組11、A【解題分析】

本題的等量關(guān)系為：用原來技術(shù)裝6臺的工作時間＋用新技術(shù)裝剩下24臺的工作時間＝1．【題目詳解】用原來技術(shù)裝6臺的工作時間為6x，用新技術(shù)裝剩下24臺的工作時間為242x．所列方程為：故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問題抽象除分式方程.題中一般有三個量，已知一個量，求一個量，一定是根據(jù)另一個量來列等量關(guān)系的．找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．本題用到的等量關(guān)系為：工作時間＝工作總量÷工作效率．12、D【解題分析】

過E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”進(jìn)行整理計算即可得到答案.【題目詳解】解：如圖，過E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A+∠AEF=∠A+∠AEC+∠CEF=180°，∠C+∠AEC=180°，∴.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作適當(dāng)?shù)妮o助線，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】分析：設(shè)另一個因式為x﹣a，因?yàn)檎匠朔ㄊ且蚴椒纸獾哪孢\(yùn)算，所以將兩個因式相乘后結(jié)果得x2﹣mx+n，根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)相等列式，計算可得結(jié)論．詳解：設(shè)另一個因式為x﹣a，則x2﹣mx+n=（x﹣3）（x﹣a）=x2﹣ax﹣3x+3a=x2﹣（a+3）x+3a，得：，由①得：a=m﹣3③，把③代入②得：n=3（m-3），∴3m﹣n=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題是因式分解的意義，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式；因此具體作法是：按多項(xiàng)式法則將分解的兩個因式相乘，列等式或方程組即可求解．14、49°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【題目詳解】解：∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠D=49°，

故答案為：49°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15、180°【解題分析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°16、（0，3）【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)，先求出m，再確定坐標(biāo).【題目詳解】解：由點(diǎn)在軸上，則m-2=0，即m=2則P的坐標(biāo)為（0，3）【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)，其關(guān)鍵是掌握：在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0；在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0；17、8【解題分析】

收購西安利用平方差公式，將展開，在代入計算即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得因此代入，，可得原式=8故答案為8.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式，是基本知識點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）數(shù)軸見解析，【解題分析】

（1）利用加減消元法解方程組即可（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【題目詳解】（1）解：得：將代入①得：∴該方程組的解為（2）解：解不等式①得：解不等式②得：在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集為：則該不等式組的解集為【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．19、(1)300名；(2)補(bǔ)圖見解析；96°；(3)需準(zhǔn)備1名教師輔導(dǎo)．【解題分析】

（1）根據(jù)球類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得音樂人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；再用360°乘以音樂人數(shù)所占比例可得圓心角度數(shù)；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中繪畫人數(shù)所占比例，再除以1即可得．【題目詳解】解：(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為11÷40%＝300(名)；(2)音樂的人數(shù)為300﹣(60+11+40)＝80(名)，補(bǔ)全條形圖如下：扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)為360°×＝96°；(3)60÷300×100÷1＝1．∴需準(zhǔn)備1名教師輔導(dǎo)．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)分別是個、個、個；（2）向袋中放入個紅球；（3）摸出一個球是白球的概率是0.1.【解題分析】

（1）根據(jù)概率的性質(zhì)可求出黃球的個數(shù)，再求出白球的個數(shù)，即可求解（2）設(shè)放入紅球個，根據(jù)概率公式可列出方程進(jìn)行求解；（3）根據(jù)概率公式即可求出摸出一個球是白球的概率【題目詳解】（1）黃球個數(shù)：（個），白球個數(shù)：（個），紅球個數(shù)：（個），即袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)分別是個、個、個；（2）設(shè)放入紅球個，則，，即向袋中放入個紅球；（3），即摸出一個球是白球的概率是.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知簡單事件的概率求解.21、（1）甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元；（2）方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．選擇方案三，最省錢，花費(fèi)是4200元.【解題分析】

（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程組求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據(jù)：購買的乙種書柜的數(shù)量≥甲種書柜數(shù)量，且所需資金≤4320列出不等式組，解不等式組即可得不等式組的解集，從而確定方案，最后找出最省錢的方案.【題目詳解】解：（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意，得解得答：甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2