廣西欽州市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（十）

2020年中考模擬試題（十）

（本試卷滿分120分，考試用時90分鐘）

一、選擇題（本大題10小題,每小題3分，共30分）

1.在有理數(shù)2,0,-1,中，最小的是（）

A.2B.OC.-1D.-1

2.2020年1月24日，國家病原微生物資源庫發(fā)布了由中國疾病預(yù)防控制中心病毒預(yù)防

控制所成功分離的我國第一株新型冠狀病毒毒種信息和電鏡照片，它的直徑約100納米，約

0.0000001米.其中0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1x10^B.1X10-7C.-lxlO6D.-lxlO7

3.下列計算正確的是()

A.a2,a=fl:B.a6Ta2=a3

C.o26-26a2=-a:6

4.由若干個大小形狀完全相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖如圖所示,其中小正方形

中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）

5.一副三角尺如圖所示擺放（直角頂點(diǎn)C重合），邊4B與CD交于點(diǎn)KDE/4C,則UFC

等于（）

A.105°B.95°C.100°D,11O0

6.某校10名籃球運(yùn)動員的年齡情況統(tǒng)計如下表：

年齡（歲）12131415

人數(shù)（名）2431

則這10名籃球運(yùn)動員年齡的中位數(shù)為（）

A,12B.13C.13.5D.14

7.若關(guān)于z的方程/-2何+1）T+/+3=0有實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)丫=里與一次函數(shù)

X

尸-儂+小的圖象大致是（）

ABC）

8.如圖，在邊長為4的正方形4BC。中，以點(diǎn)8為圓心,48長為半徑畫弧，交對角線BD于

點(diǎn)E,以點(diǎn)。為圓心,CD長為半徑畫弧，交對角線8。于點(diǎn)孔則圖中陰影部分的面積是（

A.8-2irB.16-2ITC.16-4irD.8-^ir

Hc

第8題圖第io題圖

9.一個不透明的盒子中有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,0,1,這些卡片除數(shù)字不

同外其他均相同,從中隨機(jī)抽取2張卡片，抽取的2張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是（）

A.：B|C-2D-4

10.已知二次函數(shù)尸3+及+c（a/0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:①M(fèi)c>0;②6<a+c;

③4a+%+c>0;④"<3b;⑤當(dāng)了<1時,y隨彳的增大而增大;⑥a+6>m（am+6）（其中m是實(shí)效,

且mrl）.其中正確的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題（本大題7小題,每小題4分，共28分）

11.計算:播_招=.

12.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是_____邊形.

13.用形狀和大小相同的會按圖中所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第4個圖形有

40

第13題團(tuán)第17題圖

14.某蔬菜種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計2020年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸,求蔬菜

產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為心根據(jù)題意可列方程為___________.

15.若m是方程2x2-3%-|=0的一個根，則6mJ9m+2020的值為______.

16.若關(guān)于x的方程￡+=+無解,則k的值為.

17.如圖，在菱形紙片加（刀中,“=45。,將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在C。邊上的E處,點(diǎn)

:8落在F處,折痕為PQ,點(diǎn)p,Q分別在邊他8c上,當(dāng)乙/切=90。時，玲的值是.

三、解答題（一）（本大題3小題,每小題6分，共18分）

18.計算：2T+3tan60。-掂+（2020-IT）°.

19.先化簡,再求值：（去-出卜?7,其中戶2口-2.

20.如圖，在RtZUBC中.

（1）利用尺規(guī)作圖，在8C邊上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到48的距離（PD的長）等于PC的長;

（2）利用尺規(guī)作圖，作出（1）中的線段PD

（要求:尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

hL--------------------

第20題圖

四、解答題(二)(本大題3小題,每小題8分，共24分)

21.某校有體育、音樂、書法、舞蹈四個活動小組，要求學(xué)生全員參加，每人限報一個小組.

校學(xué)生會隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對學(xué)生參加活動小組的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，將所收集的數(shù)據(jù)給

制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖?請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)本次共抽查了多少名學(xué)生？

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中“書法”所占圓心角的度數(shù)；

(3)已知該校共有1380名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計該校參加書法活動小組的學(xué)生

人數(shù).

敦

人

120

00

80

60

40

20

0

體育音樂書法舞蹈組別

第21題國

22.如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMLOP,4c是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗

戶的點(diǎn)4處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35。到達(dá)ON的位置,此時,

點(diǎn)4,C的對應(yīng)位置分別是點(diǎn)B,D,測得乙為25°，點(diǎn)。到點(diǎn)0的距離為30cm.

(1)求點(diǎn)8到OP的距離；

(2)求滑動支架的長.

（結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin25OR=0.42,cos250s=0.91,tan25°=0.47,sin55°=0.82,

cos55°?0.57,tan55°?1.43）

第22題圖

23.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居城市，某市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)

查,甲種花卉的種植費(fèi)用"元)與種植面積式"1?)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植

費(fèi)用為每平方米100元,

(1)直接寫出當(dāng)ExW300和工＞300時,y與x的函數(shù)解析式；

(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200若甲種花卉的種植面積不少于200m,,

且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種

植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

婢I/

55000..............—

0300500M

第23題圖

五、解答題(三)(本大題2小題,每小題10分，共20分)

24.如圖，拋物線尸4+及-4經(jīng)過小-3,0),8(5,-4)兩點(diǎn)，與，軸交于點(diǎn)C,連接4人4C,

BC.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求證:AB平分“40;

(3)拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)“，使得△4BM是以4B為直角邊的直角三角形？若存

在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，請說明理由?

第24題圖

25.如圖,BO是正方形ABCD的對角線,8c=2,邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移

得到的線段記為PQ，連接以，，并過點(diǎn)Q作Q0邛D，垂足為0,連接04,0P.

(1)請直接寫出線段8c在平移的過程中,四邊形4PQZ)是什么四邊形？

(2)請判斷04，。。之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；

(3)在平移變換過程中，設(shè)8P=*(feW2),尸SA。孫求y與工之間的函數(shù)解析式,并求出y

的最大值.

一、l.C2,B3.C4.A5.A6.B7,B

8.C9.B10.C

二、IL2M12.八13.(3n+l)

14.80(l+%)2=10015.202316.］或-4或6

17.2-72

三、18.3耳

19.解:原式

當(dāng)好2也-2時，原式,

4

20.解:⑴如圖所示，點(diǎn)P即為所求.

第20題圖

（2）如圖所示，線段PD即為所求.

四、21.（1）60?25%=240（名）.

答:本次共抽查了240名學(xué)生.

（2）參加書法活動小組的學(xué)生有240-100-40-60;

40（名）,補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖略.

扇形統(tǒng)計圖中“書法”所占圓心角的度數(shù)為360以

會60。.

（3）1380x瑞=230（名）.

答:估計該校參加書法嗣小組的學(xué)生人數(shù)為

230名.

22,解:⑴過點(diǎn)腓膽OP于點(diǎn)艮

在RS80腫,40拄90。-4/0加=55°,所以0伊

BE

tan55。.

在RMBDE中,4/法25。，所以/）E=--.

tan25

因?yàn)榍嬳?所以揭+盤=3。,解得

BE%ll.t

i答:點(diǎn)B到OP的距離大約為11cm.

.DP

：(2)在RtABDE中,4DE=25。,BD二三岳產(chǎn)26?

答:滑動支架的長約為26cm.

J130%(0300)r

23.解:⑴戶10%+15呵%>300).

：(2)設(shè)甲種花卉的種植面積為mm?乙種花卉

：的種植面衩為(1200-加ri?,總費(fèi)用為加元.

\由題意，得信給00-總解得2"mW800.

'：當(dāng)2OO0nW3OO時，劭=130m+100(1200-m)=

；30m+120000,

:因?yàn)?0>0,所以必隨血的增大而增大.一

?所以當(dāng)m=200時刖有最小值，為126000兀；

；當(dāng)300<mW800時，砥8(加+15000+100(1200-

?小)=-2(辰+135000.

：因?yàn)?20<0,所以她隨機(jī)的增大而減小?一

；所以當(dāng)m=800時，她有最小值，為119000元?

因?yàn)?19000<126000,尤以當(dāng)m=800時，總費(fèi)

用最少，最少總費(fèi)用為119000元.

此時乙種花卉的種植面積為1200-800=400(m2).

答:甲、乙兩種花卉的種植時積分別是800m?和

400m2時總費(fèi)用最少，為119000元.

五、24.⑴尸,告-4.

(2)證明:由(1)知A(-3,0),B(5,-4),C(0,-4),

所以4c=8C=5,BC〃斕.

所以乙CAB=4BC/OAB;UBC.

所以￡G4BNO4B.

所以4B平分4G4O.

(3)解:存在.由(1)知拋物線的對稱軸為%

設(shè)乂號m),以為直角邊的直角三角形分兩

種情況，如圖所示.

(f^￡MAB=90°,則

rc下

因?yàn)?(-3,0),8(5,-4),所以3-(-3)+加+[5-

jLt

(-3)了+42《*|-51[m-(-4)]:解得m=11.

所以斗,，w

(2)若4BM=90。,則AB2+

因?yàn)?(-3,0),B(5,-4),

所以[5-(-3)]2+42+6-5丫+