2024屆西藏拉薩市名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆西藏拉薩市名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在3.14，3.414，，，中無理數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③兩條平行線之間的距離處處相等；④有且只有一條直線垂直于已知直線．其中是假命題的有()A．①② B．②④ C．②③ D．③④4．下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．5．如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個直接到達(dá)A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離．我們可以證明出△ABC≌△DEC，進(jìn)而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依據(jù)是()A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．若、滿足，則的平方根是（）A． B． C． D．7．在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是()A．了解我省中學(xué)生的視力情況B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．為保證某種戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查D．調(diào)查《朗讀者》的收視率8．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．10．如圖，在數(shù)軸上與最接近的整數(shù)是（）A．3 B．-2 C．-1 D．211．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．5 B．4 C．3 D．4或512．下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A．水中撈月 B．拔苗助長 C．守株待兔 D．甕中捉鱉二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式5x33x的解集為_____.14．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且S△ABC=8cm2，則圖中陰影部分△CEF的面積是_________.15．已知，過點作射線，且，則的度數(shù)為__________．16．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c滿足：請你判斷△ABC的形狀是_______________17．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代數(shù)式分別表示a，b；（2）當(dāng)a≤4＜b時，求x的取值范圍．19．（5分）某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元，從產(chǎn)地到商店的距離是400km，運費為每噸貨物每運1km收1.50元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本的25%的利潤，零售價應(yīng)是每千克多少元？20．（8分）（習(xí)題回顧）（1）如下左圖，在中，平分平分，則_________．（探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于點，過點作，交于點．（2）如上中間圖，求證：；（3）如上右圖，外角的平分線與的延長線交于點．①判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；②若，試說明：．21．（10分）（1）對數(shù)軸上的點P進(jìn)行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P′．點A，B在數(shù)軸t，對線段AB上的每個點進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是﹣3，則點A′表示的數(shù)是，若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E'點E重合，則點E表示的數(shù)是．（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點A（﹣2，0），B（2，0），C（2，4），對△ABC及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作：把每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m單位，冉向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到△ABC及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′（1，2），B′（3，2）．△ABC內(nèi)部是否存在點F，使得點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．22．（10分）解不等式：，并將解集表示在數(shù)軸上.23．（12分）完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求證:DG∥BA．證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________)∴∠EFB=∠ADB(等量代換)∴EF∥AD(_________________________________)∴∠1=∠BAD(________________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴（等量代換）∴DG∥BA．(__________________________________)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

①根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與同旁內(nèi)角互補，兩直線平行進(jìn)行判定；③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與同角的補角相等判定；④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無法判斷．【題目詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以①正確；∵AB∥CD（已證）∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故②也正確；∵AB∥CD，AD∥BC（已證）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的補角相等）所以③也正確；正確的有3個.故選：C．【題目點撥】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題還要注意運用平行線的性質(zhì)．2、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義識別即可.詳解：3.14，3.414是有理數(shù)；，，是無理數(shù)；故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.3、B【解題分析】

利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】①對頂角相等，正確，是真命題；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；③兩條平行線之間的距離處處相等，正確，是真命題；④過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故錯誤，是假命題，故選：B．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，難度不大．4、A【解題分析】

分別把各選項中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗證即可.【題目詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.5、B【解題分析】

解:如圖，連接AB，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE故選B6、B【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n，根據(jù)平方根的概念計算即可．【題目詳解】由題意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

則=4,4的平方根的±2，

故選B．【題目點撥】考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

全面調(diào)查是對調(diào)查對象的所有單位一一進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式，適用于要求精確，難度相對不大，試驗無破壞性的情況下選擇，根據(jù)題目可得選C【題目詳解】解：A.省內(nèi)中學(xué)生人數(shù)較多，全面調(diào)查費時費力，所以不適宜采用全面調(diào)查；B.檢查燈泡使用壽命試驗具有破壞性，所以不適宜采用全面調(diào)查；C.戰(zhàn)斗機飛行要求非常精確，所以采用全面調(diào)查；D.《朗讀者》收視人群較多，所以不適宜采用全面調(diào)查；故選C【題目點撥】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，要熟練區(qū)分兩者之間的關(guān)系8、D【解題分析】

根據(jù)E點有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【題目詳解】E點有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.9、C【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截,兩個角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;兩個角分別在截線的兩側(cè),且在兩條直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角;兩個角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角.【題目詳解】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截,兩個角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;只有C選項這兩個角的任意一條邊都不在同一條直線上故選：C.【題目點撥】此題考查同位角的判定，難度不大10、B【解題分析】

≈-1.731，由此可得出本題的答案．【題目詳解】解：≈-1.731，

∴最接近的整數(shù)為-1．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．11、A【解題分析】

先求出a、b的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可．【題目詳解】解：∵（a?1）2＋|b?2|＝0，∴a?1＝0，b?2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b為等腰三角形的邊長，∴有兩種情況：①當(dāng)三邊為1，1，2時，1＋1＝2，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成三角形；②當(dāng)三邊為1，2，2時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成等腰三角形，此時三角形的周長為1＋2＋2＝5；所以以a、b為邊長的等腰三角形的周長是5，故選：A．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，偶次方和絕對值的非負(fù)性等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

必然事件是指一定會發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)定義，對每個選項逐一判斷【題目詳解】解：A選項，不可能事件；B選項，不可能事件；C選項，隨機事件；D選項，必然事件；故選：D【題目點撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義是本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x<1【解題分析】

先移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【題目詳解】5x33x移項：5x+x<3+3合并：6x<6系數(shù)化為1：x<1∴解集為x<1【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.14、1cm1【解題分析】

由點E為AD的中點，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得，△BCE和△EFC的面積之比，即可解答出．【題目詳解】如圖，

∵D為BC中點

∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E為AD的中點，∴S△ABC：S△BCE=1：1，

同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，

∵S△ABC=8cm1，

∴S△EFC=S△ABC=×8=1cm1．故答案是：1cm1.【題目點撥】考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．15、60或120【解題分析】

根據(jù)角的和差，分兩種情況討論可得答案．【題目詳解】OA⊥OC，∴∠AOC=90°．分兩種情況討論：①OB在∠AOC的外部，如圖1，∠BOC=AOC+∠AOB=30°+90°=120°；②OB在∠AOC的內(nèi)部，如圖2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣30°=60°．故答案為60?或120?．【題目點撥】本題考查了垂線，利用角的和差是解題的關(guān)鍵，又利用了垂線的定義．16、直角三角形【解題分析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．詳解：原等式可化為：，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以為a、b、c為三邊的△ABC是直角三角形.故答案為：直角三角形.點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.將題中的轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵.17、a<4且a≠1【解題分析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【題目詳解】解：去分母，得a=1+x+1，解得：x＝a-4，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴a-4＜0，∴a＜4，又∵x＋1≠0，∴x≠－1，∴a≠1那么a的取值范圍是：a<4且a≠1．【題目點撥】本題考查了解分式方程，由于我們的目的是求a的取值范圍，所以要根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時，易漏掉a≠1，這是因為忽略了x＋1≠0這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）﹣2＜x≤1．【解題分析】

（1）直接利用已知將原式變形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出關(guān)于x的不等式求出答案．【題目詳解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得，由1b﹣2x﹣16＝0，得；（2）∵a≤4＜b，∴≤4，＞4，解得：﹣2＜x≤1．【題目點撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，直接將原式變形是解題關(guān)鍵．19、零售價應(yīng)定每千克2.50元.【解題分析】

設(shè)商店收購蘋果mkg,零售價每千克x元，則成本為，銷售額為，再根據(jù)獲得其成本的25%的利潤，即可列出方程進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)商店收購蘋果mkg,零售價每千克x元，依題意得()(1+0.25)=解得x=2.50即零售價應(yīng)定每千克2.50元.20、（1）122；（2）證明見詳解；（3）①，理由見解析；②理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和為和角平分線的定義，可得，再利用三角形內(nèi)角和，即可求得的大??；（2）根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和為和角平分線的定義，可表達(dá)出，再用同樣的方法表達(dá)出，即可證明；（3）①根據(jù)角平分線的定義，用等量代換的方法，分別表達(dá)出和，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到結(jié)論；②根據(jù)角平分線的定義，用等量代換的方法，分別表達(dá)出和,根據(jù)等腰三角形的要相等，即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）在中，平分平分.（2）平分、平分，，，在中，，平分，，，，，.（3）①與相平行，平分，，又，，.②，.【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和、角平分線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)的問題，主要用等量代換的思想，屬中檔題.21、（1）0，3，；（2）(4，4)【解題分析】

（1）根據(jù)題目規(guī)定，以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計算即可求出點A′，設(shè)點B表示的數(shù)為a，根據(jù)題意列出方程求解即可得到點B表示的數(shù)，設(shè)點E表示的數(shù)為b，根據(jù)題意列出方程計算即可得解；

（2）先根據(jù)向上平移橫坐標(biāo)不變，縱