黑龍江紅光農場學校2024屆七年級數學第二學期期末復習檢測試題含解析

黑龍江紅光農場學校2024屆七年級數學第二學期期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知：如圖，AB、CD、EF三條直線交于點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，則∠BOG的度數是（）A． B． C． D．2．如圖，∠1＝50°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3＝（）A．l30° B．120° C．100° D．80°3．若分式方程無解，則的值為（）A．0 B．6 C．0或6 D．0或4．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-5．若方程mx-2y=3x+4是關于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠26．已知a＜b，c＜0，則下列式子正確的是（）A．a+c＞b+c B．ac2＞bc2 C．ac＞bc D．ac＜bc7．某班共有學生49人，一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數恰為女生人數的一半，若該班男生人數為x，女生人數為y，則所列方程組正確的是()A． B． C． D．8．如圖，O是直線AB上的一點，過點O任意作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE（）A．一定是鈍角 B．一定是銳角 C．一定是直角 D．都有可能9．如圖，若，則，判斷依據是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內錯角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內錯角相等，兩直線平行10．若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞2，則a的取值范圍為（）A．a＜?2 B．a＞?2 C．a＜2 D．a＞211．人體內的淋巴細胞直徑約是米，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某劇院的觀眾席的座位按下列方式設置：排數???座位數???根據表格中兩個變量之間的關系，則當時，__________．14．如圖,現有正方形甲1張,正方形乙2張,長方形丙3張,請你將它們拼成一個大長方形(畫出圖示),并運用面積之間的關系,可將多項式分解因式為______.15．數學課上,老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的，兩位同學的畫法如下：苗苗的畫法：①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.小華的畫法：①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據.答：我喜歡__________同學的畫法，畫圖的依據是__________.16．3的倒數是____，的平方根是_____．17．如果正數m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校為了解學生參加“經典誦讀”的活動情況.該校隨機選取部分學生，對他們在三、四月份的誦讀時間進行調查，下面是根據調查數據制作的統計圖表的一部分.四月份日人均誦讀時間的統計表日人均誦讀時間人數百分比63010根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生人數為______；（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；（3）在被調查的學生中，四月份日人均誦讀時間在范圍內的人數比三月份在此范圍的人數多______人.19．（5分）（1）閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.問題：在關于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關于，的二元一次方程組中，利用參數的代數式表示，，然后根據，列出關于參數的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因為，，所以解得____________.（2）請你按照上述方法，完成下列問題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關于，的二元一次方程組中，，，請直接寫出的取值范圍（結果用含的式子表示）____________.20．（8分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？21．（10分）如圖，已知點E，F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數．22．（10分）學校準備舉行社團活動，需要向商家購買A,B兩種型號的文化衫50件，己知一件A型號文化衫的售價比一件B型號文化衫的售價貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和S件B型號文化杉.(1)求A、B兩種型號的文化衫每件的價格分別為多少元？(2)如果用于購買A、B兩種型號文化杉的金額不少于1500元但不超過1530元，請體求出所有的購買方案？（3)試問在(2)的條件下，學校采用哪種購買方案花錢最少？最少是多少？23．（12分）已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點H．（1）如圖，①在圖中找出與∠DBA相等的角，并說明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接寫出∠DHE的度數是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

結合圖形，根據垂直的定義、角平分線的定義和對頂角的性質，可解此題．【題目詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=20°，∴∠AOC=90°-20°=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=35°．故選：A．【題目點撥】本題利用垂直的定義，對頂角的性質及角平分線的定義計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．2、A【解題分析】

由平移的性質得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內角互補以及三角形外角性質，即可求出所求．【題目詳解】解：如圖∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故選：A．【題目點撥】此題考查了平移的性質，平行線的性質，以及三角形外角的性質，熟練掌握平移的性質是解本題的關鍵．3、C【解題分析】

存在兩種情況會無解：（1）分式方程無解，則得到的解為方程的增根；（2）分式方程轉化為一元一次方程后，方程無解【題目詳解】情況一：解是方程的增根分式方程轉化為一元一次方程為：mx=6x－18移項并合并同類項得：(6－m)x=18解得：∵分式方程無解，∴這個解為分式方程的增根要想是分式方程的增根，則x=3或x=0顯然不可能為0，則解得：m=0情況二：轉化的一元一次方程無解由上知，分式方程可轉化為：(6－m)x=18要使上述一元一次方程無解，則6－m=0解得：m=6故選：C【題目點撥】本題考查分式無解的情況：（1）解分式方程的過程中，最常見的錯誤是遺漏檢驗增根，這一點需要額外注意；（2）一元一次方程ax+b=0中，當a=0，b≠0時，方程無解．4、D【解題分析】

根據不等式的性質解答即可.【題目詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變5、B【解題分析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據定義要求x、y的系數均不為0，即m-1≠0解出即可．【題目詳解】移項合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數，并且所含未知項的次數都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．6、C【解題分析】

根據不等式的性質即可求解.【題目詳解】∵a＜b，c＜0，∴A.a+c＜b+c，故錯誤；B.ac2＜bc2，故錯誤；C.ac＞bc，正確；D錯誤故選C.【題目點撥】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的性質定理.7、D【解題分析】

根據等量關系：男生數-1＝女生數的一半，男生+女生＝49，據此即可列出方程組.【題目詳解】由該班一男生請假后，男生人數恰為女生人數的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由該班共有學生49人，得x+y=49，列方程組為，故選D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系列出相應的方程是解題的關鍵.8、C【解題分析】

直接利用角平分線的性質得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，進而得出答案．【題目詳解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=×180°=90°，故選C．【題目點撥】本題考查角平分線的定義．9、D【解題分析】

先判斷出是內錯角,然后根據平行線的判定即可得出答案【題目詳解】∵是內錯角，且，∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)故選D.【題目點撥】此題考查平行線的判定，難度不大10、A【解題分析】

先解根據關于x，y的二元一次方程組①+②得4x+4y=2-3a，；然后將其代入x＋y＞2，再來解關于a的不等式即可．【題目詳解】解：①+②得4x+4y=2-3a∴由x+y>2，得

即a<-2故選A【題目點撥】本題綜合考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式．解答此題時，采用了“加減消元法”來解二元一次方程組；在解不等式時，利用了不等式的基本性質：

（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變．11、A【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、A【解題分析】

根據第四象限內點的坐標特點列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數軸上表示出來即可．【題目詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數軸上表示為：故選：A．【題目點撥】本題考查的是在數軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

分析表格中的數據可發(fā)現x每增加1，y增加3，由此關系可得出時y的值.【題目詳解】解：由表格中的數據可知x每增加1，y增加3，即，當時，.故答案為：51【題目點撥】本題考查了變量間的關系，分析表格中的數據，找準兩個變量的變化規(guī)律是解題的關鍵.y14、(a+b)(a+2b)【解題分析】

根據圖示可看出大長方形是由2個邊長為b的正方形，1個邊長為a的小正方形和3個長為b寬為a的小長方形組成，所以用它的面積的兩種求法作為相等關系即可．【題目詳解】如圖，∴=(a+b)(a+2b)，故答案為：(a+b)(a+2b).【題目點撥】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于畫出圖形.15、苗苗，同位角相等，兩直線平行.小華，內錯角相等，兩直線平行.【解題分析】

結合兩人的畫法和“平行線的判定”進行分析判斷即可.【題目詳解】（1）如圖1，由“苗苗”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）如圖2，由“小華”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）.故答案為（1）苗苗，同位角相等，兩直線平行；或（2）小華，內錯角相等，兩直線平行.【題目點撥】讀懂題意，熟悉“三角尺的各個角的度數和平行線的判定方法”是解答本題的關鍵.16、±1．【解題分析】

根據倒數及平方根的定義即可求解.【題目詳解】3的倒數是，＝4，4的平方根是±1．故答案為：；±1．【題目點撥】本題考查了倒數及平方根的定義，熟練運用倒數及平方根的定義是解決問題的關鍵.17、4【解題分析】

根據數m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數，據此即可列方程求得x的值，然后根據平方根的定義求得m的值．【題目詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【題目點撥】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100；（2）5，50，4，；（3）1.【解題分析】

（1）由四月份日人均朗誦時間在1.5≤x＜2的人數及其所占百分比可得總人數；

（2）總人數減去條形圖中其它各組人數可得a的值，總人數乘以統計表中第3組百分比可得b的值，由各組人數之和等于總人數可得c的值，再用c的值除以總人數可得d；

（3）將四月份人數減去三月份對應的人數可得答案．【題目詳解】解：（1）本次調查的學生人數為10÷10%=100（人），

故答案為：100人；

（2）a=100-（60+30+4+1）=5，

b=100×50%=50，c=100-（6+30+50+10）=4，

則d=×100%=4%，

故答案為：5、50、4、4%；

（3）四月份日人均誦讀時間在1≤x＜1.5范圍內的人數比三月份在此范圍的人數多50-5=1（人）．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查頻數分布直方圖、頻數分布表，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答問題．19、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3?m<a+b<4?m．【解題分析】

(1)先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；(2)①根據(1)閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據x<0，y>0可得1.5<a<2，進一步得到a+b的取值范圍．【題目詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．故答案為：3?m<a+b<4?m．【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，一元一次不等式組的解，解題關鍵在于掌握運算法則.20、解：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天．根據題意，得，解得x=1．經檢驗，x=1是方程的解且符合題意．1.5x=2．∴甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需1天，2天．（2）設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y﹣1500）元，根據題意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：1×5000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：2×（5000﹣1500）=105000（元）；∴讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少．【解題分析】（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據合作12天完成列出方程求解即可．（2）分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結論．21、(1)證明見解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.【解題分析】

(1)根據同位角相等，兩直線平行，可證CE∥GF；(2)根據平行線的性質可得∠C＝∠FGD，根據等量關系可得∠FGD＝∠EFG，根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據平行線的性質可得∠AED與∠D之間的數量關系；(3)根據對頂角相等可求∠DHG，根據三角形外角的性質可求∠CGF，根據平行線的性質可得∠C，∠AEC，再根據平角的定義可求∠AEM的度數．【題目詳解】(1)∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；(2)∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質，三角形外角的性質，平角的定義的綜合運用，屬于中等難度題目.22、（1）購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3種方案．（3）學校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費2070元.【解題分析】

（1）設B型號文化衫售價x元，則A型號文化衫售價（x+9）元，根據用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和5件B型號文化衫，列出方程組求解即可；（2）設購買A型號文化衫y件，則購買B型號文化衫（50-y）件，根據購買A、B兩種型號文化衫的金額不少于1500元但不超過1530元，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根