2024屆廣西欽州市欽南區(qū)犀牛腳中學數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測試題含解析

2024屆廣西欽州市欽南區(qū)犀牛腳中學數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是二元一次方程組

的解，則m-n的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．3．如圖所示，處在處的南偏西方向，處在處的南偏東方向，處在處的北偏東方向，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠4＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180°5．若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±116．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．根據(jù)某市中考的改革方案，考生可以根據(jù)自己的強項選考三科，分數(shù)按照從高到低，分別按100%、80%、60%的比例折算，以實現(xiàn)考生間的同分不同質(zhì)．例如，表格中的4位同學，他們的選考科目原始總分雖相同，但折算總分有差異．其中折算總分最高的是（）A．小明 B．小紅 C．小剛 D．小麗8．甲、乙二人在兩地，甲看乙的方向是北偏東30°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏東60° B．南偏西60° C．北偏西30° D．南偏西30°9．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．410．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°11．下列能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(A．(14,-1) B．(14,0) C．(二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。憨?_____（用“＞”“＝”“＜”號填空）．14．五邊形的內(nèi)角和是_____°．15．若x2+x+m2是一個完全平方式，則m=_____．16．已知x+2y=4k2x+y=2k+1且－1＜x－y＜0，則k的取值范圍為17．已知點P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為5，則點P的坐標是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組的解為，求2a-3b的值．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，兩點，且、滿足，點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，連接，.（1）求出點和點的坐標；（2）設(shè)三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設(shè)，，，請給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.20．（8分）若關(guān)于x的方程的解不小于2，求a的取值范圍．21．（10分）在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:①；②；③；④.

（2）如果點C的坐標為(1,3)，求不等式的解集.22．（10分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移△ABC使點A平移到點D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．23．（12分）如圖，點C、D是半圓弧上的兩個動點，在運動過程中保持∠COD＝90°（1）如圖1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，寫出∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，已知∠AOC的度數(shù)為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接寫出∠AOD的度數(shù)，∠BOC的度數(shù)；②求出∠EOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

將x，y的值代入方程組求得m，n的值即可.【題目詳解】解：把代入二元一次方程組，得：，解得：m=7，n=3，則m-n=7-3=4，故選D.【題目點撥】本題考點：二元一次方程組的解.2、A【解題分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【題目詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．3、D【解題分析】

根據(jù)方向角的定義，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【題目詳解】解：如圖，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了方向角的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法進行分析判斷即可.【題目詳解】A選項中，因為由∠3=∠4只能推出AD∥BC，而不能證明AB∥CD，所以可以選A；B選項中，因為由∠B=∠DCE可以證得AB∥CD，所以不能選B；C選項中，因為由∠4=∠2可以證得AB∥CD，所以不能選C；D選項中，因為由∠D+∠DAB=180°可以證得AB∥CD，所以不能選D.故選A.【題目點撥】熟記“平行線的判定方法”及能夠分辨“兩個同位角或兩個內(nèi)錯角或兩個同旁內(nèi)角是怎樣形成的”是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.【題目詳解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8則a+b=-5或-11，故選C.【題目點撥】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

理解清楚題意，運用二元一次方程組的知識，解出k的取值范圍．【題目詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【題目點撥】當給出兩個未知數(shù)的和的取值范圍時，應(yīng)仔細觀察找到題中所給式子與它們和的關(guān)系，進而求值．7、D【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式分別求出4位同學的加權(quán)平均數(shù)，然后比較即可得出答案.【題目詳解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算總分最高的是小麗.故選D.【題目點撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)）.數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的.8、D【解題分析】如圖：由題意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故選D．9、D【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答．【題目詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題分析：假設(shè)AB與EC交于F點，因為AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因為∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因為∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點：（1）、平行線的性質(zhì)；（2）、三角形外角的性質(zhì)11、B【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A.(?x+y)(x?y)=?(x?y)(x?y)=?(x?y)，故本選項錯誤；B.(x?1)(?1?x)=?(x?1)(x+1)=?(x?1)，正確；C.(2x+y)(2y?x)=?(2x+y)(x?2y)，故本選項錯誤；D.(x?2)(x+1)=x?x?2，故本選項錯誤.故選B.【題目點撥】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、D【解題分析】

從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，…依此類推橫坐標為n的有n個點.題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應(yīng)得出坐標規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【題目詳解】在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點…第n個有n個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標為n,n-1偶數(shù)列的坐標為n,n由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行．代入上式得(14,142-5)故選D．【題目點撥】本題是一道找規(guī)律題，主要考查了點的規(guī)律.培養(yǎng)學生對坐平面直角坐標系的熟練運用能力是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解題分析】

先求兩者的絕對值，再進行比較.【題目詳解】解：∵32＝9＜＝10，∴3<，則﹣3>-．故填空答案：＞．【題目點撥】本題考查數(shù)值比大小，負數(shù)比大小，絕對值越大的原值越小.14、1【解題分析】

根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式計算即可．【題目詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．15、±．【解題分析】

根據(jù)完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．【題目詳解】∵x2+x+m2是一個完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+，

∴m=±.

故答案為：±.【題目點撥】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方式.16、12【解題分析】試題分析：②－①得：x－y=－2k+1，根據(jù)題意得：－1＜－2k+1＜0解得：12考點：二元一次方程組的解、解不等式組.17、（3，﹣5）．【解題分析】

首先根據(jù)點P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，可得點P的橫坐標是3；然后根據(jù)到x軸的距離為5，可得點P的縱坐標是﹣5，據(jù)此求出點P的坐標是多少即可．【題目詳解】解：∵點P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，∴點P的橫坐標是3；∵點P到x軸的距離為5，∴點P的縱坐標是﹣5，∴點P的坐標（3，﹣5）；故答案為（3，﹣5）．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標的確定，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要確定出點P的橫坐標和縱坐標各是多少，并要明確：（1）建立了坐標系的平面叫做坐標平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐標軸上的點不屬于任何一個象限．（2）坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【解題分析】試題分析:根據(jù)方程組的解的定義,將代入方程組中可得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組求出a,b的值,最后代入式子求值.試題解析:由已知可得,解得,∴.19、（1）A（?4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由見解析【解題分析】

（1）由算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)得出，即可求出a,b的值，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形面積為==，再根據(jù)即可得到不等式組，即可求解；（3）先根據(jù)平行的性質(zhì)得到,再根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【題目詳解】（1）∵m，n滿足∴解得：∴A（?4，0），B（0，3）；（2）∵點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，連接，.∴四邊形ACDB為平行四邊形，∴===∵∴解得-∵，點是射線上的動點（不與，重合），∴且m≠0；（3）=+，理由如下：如圖，∵AB∥CD，∴=，∵∴+==即=+.【題目點撥】本題是三角形綜合題目，考查了坐標與圖形性質(zhì)、算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)、二元一次方程組的解法、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積；本題綜合性強，熟練掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、a的取值范圍是a≤8且a≠1．【解題分析】

根據(jù)解分式方程，可得關(guān)于a的表達式，根據(jù)解不等式，可得答案．【題目詳解】兩邊都乘（x﹣1），得x﹣3（x﹣1）＝a，解得x＝≠1，由關(guān)于x的方程的解不小于2，得≥2，解得a≤8，a的取值范圍是a≤8且a≠1．【題目點撥】本題考查分式方程的解，利用方程的解不小于2得出不等式是解題關(guān)鍵．21、(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.（2）x≥1.【解題分析】

（1）①寫出對應(yīng)的一元一次方程；

②兩個函數(shù)的解析式組成的方程組的解中，x的值作為橫坐標，y的值作為縱坐標．

③④可以寫出兩個對應(yīng)的不等式．

（2）不等式kx+b≤k1x+b1的解集是，就是函數(shù)y=kx+b和y=k1x+b1的圖象中，y=k1x+b1的圖象位于上邊的部分對應(yīng)的自變量的范圍．【題目詳解】解：(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由圖象可知,點C的坐標為（1，3），所以不等式的解集是x≥1.【題目點撥】本題要求利用圖象求解各問題，先畫函數(shù)