湖北省十堰市部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖北省十堰市部分學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．1﹣a＞1﹣b D．a(chǎn)+3＜b+22．25的算術(shù)平方根是（）A．5 B． C．﹣5 D．±53．下列選項(xiàng)中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算正確的為（）A． B． C． D．5．如圖，小明用五根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判斷不正確的是（）A． B． C． D．6．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm7．王老師對(duì)本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人8．王老師的數(shù)學(xué)課采用小組合作學(xué)習(xí)方式,把班上40名學(xué)生分成若干小組,如果要求每小組只能是5人或6人,則有幾種分組方案A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，則△ODE的周長(zhǎng)是（）A．16 B．10 C．8 D．以上都不對(duì)10．以下所給的數(shù)值中，為不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．211．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門(mén)調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式12．在，，-，，3.14，2+，-，0，，1.262662…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成個(gè)扇形，并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字，，，，若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是___________。14．若，，則_______.15．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．16．為了了解某所初級(jí)中學(xué)學(xué)生對(duì)6月5日“世界環(huán)境日”是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機(jī)抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“世界環(huán)境日”約有______名學(xué)生“不知道”．17．在高3米，水平距離為4米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要______米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，交與點(diǎn)，且。求證：平分19．（5分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫(huà)出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）(1)解方程組(2)解不等式組21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．22．（10分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱(chēng)為“楊輝三角”．23．（12分）觀察下面圖形，解答下列問(wèn)題：（1）在上面第四個(gè)圖中畫(huà)出六邊形的所有對(duì)角線；（2）觀察規(guī)律，把下表填寫(xiě)完整：邊數(shù)三四五六七……n對(duì)角線條數(shù)025……（3）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線的條數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)不等式的3個(gè)性質(zhì)找到變形正確的選項(xiàng)即可．【題目詳解】解：A、由a＜b，可得：-a＞-b，錯(cuò)誤；B、由a＜b，可得：a-3＜b-3，錯(cuò)誤；C、由a＜b，可得：1-a＞1-b，正確；D、由a＜b，可得：a+3＜b+3，錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；乘以或除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；乘以或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、B【解題分析】試題分析：一個(gè)正數(shù)的正的平方根為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．因?yàn)?21，則21的算術(shù)平方根為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．3、C【解題分析】

根據(jù)直角三角形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；B.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；C.，，所以，△ABC不是直角三角形，故符合題意；D.，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、開(kāi)方的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A，平方結(jié)果為正，錯(cuò)誤.B,正確.C,二次開(kāi)方為正，錯(cuò)誤.D,二次開(kāi)方為正，錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的乘方、開(kāi)方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】分析：根據(jù)三角形全等的判定證得△ABD≌△CDB，可證?∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．詳解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD與∠C不是對(duì)應(yīng)角不相等．故選：D．點(diǎn)睛：本題是考查三角形全等的判定和全等三角形的性質(zhì)，難度中等．6、B【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【題目詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯(cuò)誤.

故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.7、D【解題分析】

用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【題目詳解】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大8、C【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，利用把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可．【題目詳解】設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y=40，x=1，則y=（不合題意）；當(dāng)x=2，則y=5；當(dāng)x=3，則y=（不合題意）；當(dāng)x=4，則y=（不合題意）；當(dāng)x=5，則y=（不合題意）；當(dāng)x=6，則y=（不合題意）；當(dāng)x=7，則y=（不合題意）；當(dāng)x=8，則y=0；故有2種分組方案．選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，把△ODE三條邊轉(zhuǎn)移到同一條線段BC上，即可解答．【題目詳解】解：∵OC、OB分別是∠ACB、∠ABC的角平分線，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠1．∴∠4=∠5，∠2=∠1，

即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題比較簡(jiǎn)單，利用的是角平分線的定義，平行線及等腰三角形的性質(zhì)．10、D【解題分析】解：－2x＜－3，x＞，∴不等式的解集是：x＞．故選D．11、C【解題分析】

利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可【題目詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面普查方式，故B錯(cuò)C.環(huán)保部門(mén)調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C對(duì)D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故D錯(cuò)【題目點(diǎn)撥】本題主要全面普查和抽樣調(diào)查應(yīng)用范圍，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是解題關(guān)鍵12、C【解題分析】

先把-化為3的形式，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵-=-3=-3，-3是有理數(shù)，∴這一組數(shù)中的無(wú)理數(shù)有：-，，2+，，1.262662…共5個(gè)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.1【解題分析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。绢}目詳解】解：根據(jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字1、2、3、5，

有3個(gè)扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是0.1．

故答案為：0.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14、8【解題分析】

收購(gòu)西安利用平方差公式，將展開(kāi)，在代入計(jì)算即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得因此代入，，可得原式=8故答案為8.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式，是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.15、105°【解題分析】

先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．16、1【解題分析】

根據(jù)用樣本估計(jì)總體，可用80名學(xué)生中“不知道”人數(shù)所占的比例代表該校全體1200名中“不知道”人數(shù)所占的比例．【題目詳解】解：∵80名學(xué)生中有2名學(xué)生“不知道”，∴“不知道”所占的比例∴估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“世界環(huán)境日”“不知道”的學(xué)生數(shù)＝1200×＝1（名）．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樣本估計(jì)總體：用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．17、1【解題分析】

把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長(zhǎng)度為水平距離與高的和．【題目詳解】解：把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長(zhǎng)度為水平距離與高的和．所以地毯長(zhǎng)度至少需3+4=1米．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了生活中的平移及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出地毯的長(zhǎng)度應(yīng)等于水平距離與高的和是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【解題分析】

利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，證得，利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知，即可證得結(jié)論．【題目詳解】∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴平分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．19、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線直接得出答案；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出角度；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，按照第二小題同樣的方法進(jìn)行計(jì)算角度．試題解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．20、(1)；(2)．【解題分析】

(1)先對(duì)方程組中的第一個(gè)式子進(jìn)行通分，再用加減消元法進(jìn)行求解，即可得到答案；(2)先分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解，再求解集，即可得到答案.【題目詳解】(1)由得到，由，得到，將代入②中得到，則原方程組的解為.(2)，解不等式①得，，對(duì)②去分母，移項(xiàng)，解不等式得；所以不等式組的解集是．【題目點(diǎn)撥】本題考查加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式的求解方法.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結(jié)論．【題目詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵E是CD的中點(diǎn)（已知），∴DE＝EC（中