蒙特卡羅模擬

蒙特卡洛模擬數(shù)學實驗之前言計算機模擬中的蒙特卡羅方法又稱隨機抽樣技巧或統(tǒng)計試驗方法。半個多世紀以來，由于科學技術的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明，這種方法作為一種獨立的方法被提出來，并首先在核武器的試驗與研制中得到了應用。蒙特卡羅方法是一種計算方法，但與一般數(shù)值計算方法有很大區(qū)別。它是以概率統(tǒng)計理論為基礎的一種方法。由于蒙特卡羅方法能夠比較逼真地描述事物的特點及物理實驗過程，解決一些數(shù)值方法難以解決的問題，因而該方法的應用領域日趨廣泛。基本原理1.模擬法分類（1）運籌對策法：主要用于軍事對策和企業(yè)管理對策。如現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的軍事演習、新式武器的試驗等。最早于40年代末美國紐曼等人首先用運籌模擬法解決了核屏蔽實驗問題。（2）蒙特卡羅法：蒙特卡羅方法又稱隨機抽樣技巧或統(tǒng)計試驗方法，與一般數(shù)值計算方法有很大區(qū)別。它是以概率統(tǒng)計理論為基礎的一種方法。（試驗）（3）系統(tǒng)模擬法：是用數(shù)字對含有隨機變量的系統(tǒng)進行模擬，可看作是蒙特卡洛法的應用。一般說來，蒙特卡洛法用于靜態(tài)計算，而系統(tǒng)模擬法用于動態(tài)模型計算。我們主要討論此法。1方法簡析設總計投了M個點，落入陰影部分N個，則不規(guī)則圖形的面積為蒲豐投針實驗蒲豐投針實驗蒲豐投針實驗蒲豐投針實驗蒲豐投針實驗基本原理2.隨機數(shù)的產(chǎn)生（1）[0,1]區(qū)間上均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生

c）算法過程不退化

d）算法可再現(xiàn)，速度快。（2）產(chǎn)生方法我們在使用中可以在Excel中產(chǎn)生隨機數(shù)，命令為Rand（）基本原理編程可采用的兩類語言：

（1）模擬（仿真）專用語言離散系統(tǒng)模擬語言—GPSS語言；連續(xù)系統(tǒng)模擬語言—面向微分方程的CSS1，面向結構圖的CSS2，ACSL，DYNAMO等。

（2）通用語言

FORTRON，BASIC，C++，MATLAB等。實現(xiàn)語言模擬實例解：經(jīng)計算，某型號的產(chǎn)品平均無故障運行時間4.67小時模擬實例1～2隨機數(shù)3～1011～3233～6667～8485～9394～10094～1001～2324～6869～8586～9495～100

現(xiàn)在考慮訂貨、存貯、缺貨損失三項費用：訂貨費用每次25元，訂貨量每次20單位，訂貨點為15單位。（即存貨低于15單位時訂貨，但已訂貨未到前不再訂）存貯費每件每周10元，缺貨損失費每件每周500元。對于缺貨，貨到后不補，設開始時存貨為20單位。試利用所給隨機數(shù)R1（在下表內）模擬需求量，R2（50，86，15……）模擬訂貨提前期。模擬14周的運行情況：并求訂貨費用、存貯費用、缺貨費用以及周平均費用?？汕?/p>