高一數(shù)學(xué)必修1教案

第第頁(yè)高一數(shù)學(xué)必修1教案高一數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案篇1

一、教材分析

本節(jié)課選自《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-必修1》(人教A版)《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)。

生活中的很多現(xiàn)象如物體運(yùn)動(dòng)，氣溫升降，投資理財(cái)?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來(lái)刻畫(huà)，是我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和猜測(cè)將來(lái)的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的討論對(duì)象。同時(shí)函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識(shí)和討論工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，同學(xué)在中學(xué)階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段：

(一)中學(xué)從運(yùn)動(dòng)改變的角度來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，初步認(rèn)識(shí)正比例、反比例、一次和二次函數(shù);

(二)高中用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，討論函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對(duì)、指、冪和三解函數(shù);

(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具討論函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的討論認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在同學(xué)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此老師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中需要留意在同學(xué)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中查找新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)同化或順應(yīng)，掌控新概念，進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

中學(xué)用運(yùn)動(dòng)改變的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對(duì)它的一種認(rèn)識(shí)，而且這個(gè)定義較為直觀，易于接受，因此根據(jù)由淺入深、力求符合同學(xué)認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原那么，函數(shù)概念在中學(xué)介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)討論函數(shù)打下了肯定的基礎(chǔ)。

2.不利條件

用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對(duì)同學(xué)的理解技能是一個(gè)挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)不利條件。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

課標(biāo)要求：通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)約函數(shù)的定義域和值域.

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：

⑴能從集合與對(duì)應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;

⑶會(huì)求簡(jiǎn)約函數(shù)的定義域和值域

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

⑴通過(guò)豐富實(shí)例，使同學(xué)建立起函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依靠關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實(shí)例中，通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)覺(jué)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用.

3.情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀目標(biāo)：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與改變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù);

重點(diǎn)依據(jù)：中學(xué)是從變量的角度來(lái)定義函數(shù)，高中是用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是全都的，即“函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系”。但是，中學(xué)定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對(duì)y?1這樣的函數(shù)用運(yùn)動(dòng)改變的觀點(diǎn)也很難說(shuō)明。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)這種觀點(diǎn)，使我們對(duì)函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識(shí)，也很簡(jiǎn)單說(shuō)明y?1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓同學(xué)融會(huì)貫穿地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點(diǎn)。

突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依靠于對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使同學(xué)通過(guò)表面的語(yǔ)言描述抓住概念的精髓。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

第一：從實(shí)際問(wèn)題中提煉出抽象的概念;

第二：符號(hào)“y=f(*)”的含義的理解.

難點(diǎn)依據(jù)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象概括難度較大，對(duì)符號(hào)y=f(*)的理解會(huì)受到以前知識(shí)的負(fù)遷移。

突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對(duì)應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對(duì)抽象符號(hào)的理解那么要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說(shuō)明。

五、教法與學(xué)法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采納老師導(dǎo)學(xué)法、知識(shí)遷移法和知識(shí)對(duì)比法，從同學(xué)熟識(shí)的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注同學(xué)的原有的知識(shí)基礎(chǔ)，著重概念的形成過(guò)程，從中學(xué)的函數(shù)概念自然過(guò)度到函數(shù)的近代定我。

2.學(xué)法分析

在教學(xué)過(guò)程中我留意在教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)用模型法分析函數(shù)問(wèn)題、通過(guò)自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識(shí)。

高一數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案篇2

一、教材分析

1.教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

2.教材的地位和作用

函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是討論和爭(zhēng)論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌控本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培育同學(xué)的抽象思維技能，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技能。

3.教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念.

教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。

教學(xué)關(guān)鍵：從同學(xué)的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清晰概念的形成過(guò)程.

4.學(xué)情分析

高一同學(xué)正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過(guò)渡到理性思維，并由此向規(guī)律思維進(jìn)展，但同學(xué)思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)同學(xué)積極思索，培育他們的規(guī)律思維技能。從同學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)看，他們只能依據(jù)函數(shù)的圖象觀測(cè)出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等改變趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì);由于同學(xué)在概念的掌控上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中留意加強(qiáng).

二、目標(biāo)分析

(一)知識(shí)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌控判斷一些簡(jiǎn)約函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能依據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

2.技能目標(biāo)：通過(guò)證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使同學(xué)體驗(yàn)和理解從非常到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培育同學(xué)的觀測(cè)技能，分析歸納技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加同學(xué)的知識(shí)聯(lián)系，加強(qiáng)同學(xué)對(duì)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建的技能。

3.情感目標(biāo)：讓同學(xué)積極參加觀測(cè)、分析、探究等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌控知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)勝利的喜悅，以此激發(fā)求知__。領(lǐng)悟用運(yùn)動(dòng)改變的觀點(diǎn)去觀測(cè)分析事物的方法。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)同學(xué)進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。

(二)過(guò)程與方法

培育同學(xué)嚴(yán)密的規(guī)律思維技能以及用運(yùn)動(dòng)改變、數(shù)形結(jié)合、分類爭(zhēng)論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高同學(xué)的思維品質(zhì)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌控自變量和因變量的關(guān)系。通過(guò)多媒體手段激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好，培育同學(xué)發(fā)覺(jué)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解題的規(guī)律推理技能。

三、教法與學(xué)法

1.教學(xué)方法

在教學(xué)中，要著重開(kāi)展探究過(guò)程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。本節(jié)課采納問(wèn)答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，老師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓同學(xué)在老師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)覺(jué)新知，探究新知，并且加入激勵(lì)性的語(yǔ)言以提高同學(xué)的積極性，提高同學(xué)參加知識(shí)形成的全過(guò)程。

2.學(xué)習(xí)方法

自我探究、自我思索總結(jié)、歸納，自我感悟，合作溝通，成為本節(jié)課同學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。

四、過(guò)程分析

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程包括：?jiǎn)栴}情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過(guò)程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。

(一)問(wèn)題情景：

為了激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問(wèn)題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問(wèn)題和同學(xué)溝通，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和求知__，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見(jiàn)課件)

新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓同學(xué)親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的四周，強(qiáng)化同學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓同學(xué)在課堂的一開(kāi)始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓同學(xué)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。

(二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入

1.幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀測(cè)，并回答下列問(wèn)題：通過(guò)同學(xué)已學(xué)過(guò)的函數(shù)y=2*+4，，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出*、y間的改變關(guān)系，使同學(xué)對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。，進(jìn)行比較，分析其改變趨勢(shì)。并探討、回答以下問(wèn)題：

問(wèn)題1、觀測(cè)以下函數(shù)圖象，從左向右看圖象的改變趨勢(shì)?

問(wèn)題2：你能明確說(shuō)出“圖象呈上升趨勢(shì)”的意思嗎?

通過(guò)同學(xué)的溝通、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：

從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)*的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)再到如何用*與f(*)來(lái)描述上升的圖象?

通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。幾何畫(huà)板的敏捷運(yùn)用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)同學(xué)從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的翻譯變得輕松。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)熟識(shí)的知識(shí)引入新課題，有利于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和學(xué)習(xí)熱忱，同時(shí)也可以培育同學(xué)觀測(cè)、猜想、歸納的思維技能和創(chuàng)新意識(shí)，加強(qiáng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思索，由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過(guò)同學(xué)已學(xué)過(guò)的一次y=2*+4，，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出*、y間的改變關(guān)系，使同學(xué)對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。從同學(xué)的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近進(jìn)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀認(rèn)識(shí)入手，討論單調(diào)性的概念，其本身就是討論、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。

(三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義

在前面的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)爭(zhēng)論歸納：如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)精確描述函數(shù)的單調(diào)性?在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求同學(xué)爭(zhēng)論概念中的關(guān)鍵詞和留意點(diǎn)。

定義中的“當(dāng)*1*2時(shí)，都有f(*1)

留意：(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;

(2)留意區(qū)間上所取兩點(diǎn)*1,*2的任意性;

(3)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。

讓同學(xué)自已嘗試寫(xiě)出減函數(shù)概念，由兩名同學(xué)板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓同學(xué)更精確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓同學(xué)感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其性格品質(zhì)。

(四)例題分析

在理解概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。

2.例2.證明函數(shù)在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)。

在此題的解決過(guò)程中，要求同學(xué)對(duì)比定義進(jìn)行分析，明確此題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思索?通過(guò)自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問(wèn)題的一般方法。

變式一：函數(shù)f(*)=-3*+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么?

變式二：函數(shù)f(*)=k*+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來(lái)判斷。

變式三：函數(shù)f(*)=k*+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來(lái)判斷。

錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有證明，而是運(yùn)用了所要證明的結(jié)論

例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化同學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也是依托詳細(xì)問(wèn)題，對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識(shí);要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀測(cè)是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說(shuō)，它需要依據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過(guò)師生共同總結(jié)，得出訪用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)—定號(hào)—下結(jié)論，通過(guò)例2的解決是同學(xué)初步掌控運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)約論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高同學(xué)的推理論證技能。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高規(guī)律推理技能，同時(shí)讓同學(xué)學(xué)會(huì)一些常見(jiàn)的變形方法。

(五)鞏固與探究

1.教材p36練習(xí)2，3

2.探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律?

(幾何畫(huà)板演示，同學(xué)探究)本問(wèn)題作為機(jī)動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思索題。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀測(cè)圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過(guò)推理的方法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)覺(jué)和解決問(wèn)題的一種常用數(shù)學(xué)方法。

通過(guò)課堂練習(xí)加深同學(xué)對(duì)概念的理解，進(jìn)一步熟識(shí)證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題技能。對(duì)練習(xí)的思索，讓同學(xué)學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)。

(六)回顧總結(jié)

通過(guò)師生互動(dòng)，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌控證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓同學(xué)對(duì)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美。

(七)課外作業(yè)

1.教材p43習(xí)題1.3A組1(單調(diào)區(qū)間)，2(證明單調(diào)性);

2.判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。

3.數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識(shí)和方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為同學(xué)對(duì)本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。新課標(biāo)要求：不同的同學(xué)學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的進(jìn)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的表達(dá)。

(七)板書(shū)設(shè)計(jì)(見(jiàn)ppt)

五、評(píng)價(jià)分析

有效的概念教學(xué)是建立在同學(xué)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中留意了：第一.教要根據(jù)學(xué)的法子來(lái)教;第二在同學(xué)已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間查找“最近進(jìn)展區(qū)”;第三.強(qiáng)化了重探究、重溝通、重過(guò)程的課改理念。讓同學(xué)經(jīng)受“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——著重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)了參加數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、進(jìn)展過(guò)程，培育“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和技能，成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者。

本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，呈現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，使同學(xué)始終處于問(wèn)題探究討論狀態(tài)之中，__引趣，并著重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)討論方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是討論性教學(xué)的一次有益嘗試。

高一數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案篇3

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)中學(xué)函數(shù)概念的承接與深化。在中學(xué)，只停留在詳細(xì)的幾個(gè)簡(jiǎn)約類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，更是從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是同學(xué)認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)疑對(duì)同學(xué)今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確敏捷地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、重難點(diǎn)分析

依據(jù)對(duì)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)當(dāng)是本章的難點(diǎn)。

三、學(xué)情分析

1、有利因素：一方面同學(xué)在中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并詳細(xì)討論了幾類最簡(jiǎn)約的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了肯定的感性認(rèn)識(shí);另一方面在本書(shū)第一章同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

2、不利因素：函數(shù)在中學(xué)雖已講過(guò)，不過(guò)較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，要求同學(xué)的抽象、分析、概括的技能比較高，同學(xué)學(xué)起來(lái)有肯定的難度。

四、目標(biāo)分析

1、理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析、抽象與概括，培育同學(xué)抽象、概括、歸納知識(shí)以及規(guī)律思維、建模等方面的技能。

3、通過(guò)對(duì)函數(shù)概念形成的探究過(guò)程，培育同學(xué)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，探究問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

五、教法學(xué)法

本節(jié)課的教學(xué)以同學(xué)為主體、老師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參加者，我一方面細(xì)心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探究。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，始終在同學(xué)知識(shí)的“最近進(jìn)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，提倡同學(xué)主動(dòng)參加，通過(guò)不斷探究、發(fā)覺(jué)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為同學(xué)心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程。

學(xué)法方面，同學(xué)通過(guò)對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌控它們的求法。

高一數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案篇4

1、教材(教學(xué)內(nèi)容)

本課時(shí)主要討論任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是由于可以用函數(shù)的定義來(lái)抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類比討論函數(shù)的模式和方法來(lái)討論三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步討論三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性改變規(guī)律問(wèn)題中的作用，從而更深入地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

2、設(shè)計(jì)理念

本堂課采納“問(wèn)題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，又表達(dá)了老師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)同學(xué)梳理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，開(kāi)展合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問(wèn)題：圓周運(yùn)動(dòng)等具周期性規(guī)律運(yùn)動(dòng)可以建立函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)嗎?從而引導(dǎo)同學(xué)帶著問(wèn)題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)同學(xué)改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最末通過(guò)例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為同學(xué)新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：形成并掌控任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這肯定義，解決相關(guān)問(wèn)題、

過(guò)程與方法目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

情感立場(chǎng)與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)發(fā)覺(jué)和觀賞數(shù)學(xué)的理性之美、

4、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義、

難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學(xué)情分析

同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過(guò)程中，需要先將同學(xué)的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使同學(xué)形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

“問(wèn)題解決”教學(xué)法，是以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動(dòng)同學(xué)的思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo)同學(xué)的質(zhì)疑和爭(zhēng)論，充分展示同學(xué)的思維過(guò)程，最末在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地表達(dá)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上同學(xué)的主體作用、

7、學(xué)法分析

本課時(shí)先通過(guò)“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)同學(xué)改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過(guò)類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)同學(xué)形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最末引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用類比學(xué)習(xí)法，來(lái)討論三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號(hào)問(wèn)題，從而使同學(xué)形成新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

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一、教材的地位和作用

本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫(huà)出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練同學(xué)幾何直觀技能的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，經(jīng)常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí)，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時(shí)也為同學(xué)進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的援助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能：能畫(huà)出簡(jiǎn)約空間圖形(長(zhǎng)方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟識(shí)簡(jiǎn)約幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

(2)過(guò)程與方法：通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，提高同學(xué)的空間想象技能