廣東省韶關(guān)市乳源縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

廣東省韶關(guān)市乳源縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．甲、乙、丙三地海拔分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．2．如果方程2x+8=﹣6與關(guān)于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，則a的值為()A．13 B．3 C．﹣3 D．83．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a24．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式5．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，Ｃ是線段ＢＤ上一點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD6．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元7．如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．8．下邊的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．9．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．010．設(shè)一列數(shù)、、、…、、…中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．1311．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．12．一副三角尺如圖擺放，圖中不含15°角的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小紅在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)確定墨跡遮蓋住的所有整數(shù)的和為__________．14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有________個(gè)小圓.（用含n的代數(shù)式表示）15．設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立．16．用代數(shù)式表示：比的5倍小1的數(shù)是___________．17．某商場(chǎng)出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購(gòu)一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈(zèng)送茶杯），則此人購(gòu)得茶壺的只數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點(diǎn)．（1）試按要求畫圖：①連接，作射線；②畫點(diǎn)，使的值最小；③畫點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．（2）填空：若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，，則的長(zhǎng)為．19．（5分）如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．20．（8分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．（1）求線段AB的長(zhǎng)和線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)．（2）找出所有符合條件的整數(shù)，使得．并由此探索猜想，對(duì)于任意的有理數(shù)，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解．?dāng)?shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB=PC，若存在，寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（10分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-[kx222．（10分）某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？23．（12分）國(guó)光商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元．“國(guó)慶70周年”期間，商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按照定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝8套，領(lǐng)帶條（）（1）若，問應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案更實(shí)惠？（2）當(dāng)購(gòu)買的領(lǐng)帶條數(shù)為多少時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法即可得．【詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：最高的地方的海拔為，最低的地方的海拔為則最高的地方比最低的地方高故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法，理解負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】解方程：得：，把代入關(guān)于的方程：得：，解得：.故選C.3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答即可．【詳解】解：A.，原式不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，選項(xiàng)正確D.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，是整式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，難度不大．5、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點(diǎn)，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項(xiàng)正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項(xiàng)正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項(xiàng)正確．故選B．6、A【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).7、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個(gè)數(shù)分別為2，2，1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、A【分析】根據(jù)面動(dòng)成體逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺(tái)，故本選項(xiàng)符合題意；B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項(xiàng)不符合題意；C、長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項(xiàng)不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的相關(guān)知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握面動(dòng)成體是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對(duì)值符號(hào)里面代數(shù)式的正負(fù).10、B【分析】首先根據(jù)任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結(jié)規(guī)律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【詳解】∵任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，掌握數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵．11、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，在正方形的左下角有一個(gè)小正方形．故選B．【點(diǎn)睛】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．12、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性質(zhì)，計(jì)算即可．【詳解】A、；B、；C、沒有15°；D、，；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一副三角板的每個(gè)角的度數(shù)，以及三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵就是牢記每個(gè)角的度數(shù)，合理的三角形使用外角的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-5【分析】列出所有整數(shù)并求和即可．【詳解】由題意得，蓋住的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的計(jì)算問題，掌握數(shù)軸的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、或（）【解析】第1個(gè)圖有1×2+4個(gè)小圓；第2個(gè)圖有2×3+4個(gè)小圓；第3個(gè)圖有3×4+4個(gè)小圓；…第n個(gè)圖形有或個(gè)小圓．15、④【分析】根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確．故答案是：④．【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.16、5x-1【分析】的5倍是，而小1，則在此基礎(chǔ)上減去1即可.【詳解】由題意得：的5倍是，∴比的5倍小1的數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、1【分析】設(shè)買茶壺x只，那么贈(zèng)x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設(shè)買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購(gòu)得茶壺1只．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題時(shí)要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）1【分析】（1）①連接AD，作射線BC即可；

②連接AC、BD，交點(diǎn)為P即可；

③畫出出直線CD與直線AB的交點(diǎn)即可．

（2）根據(jù)點(diǎn)B是線段AE的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線AB上，BF=1，AB=3，分兩種情況即可求出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖所示，

①線段AD，射線BC即為所求作的圖形；

②連接AC、BD，交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)，使PA+PB+PC+PD的值最??；

③點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)，使點(diǎn)E既在直線CD上又在直線AB上．

（2）∵點(diǎn)B是線段AE的中點(diǎn)，

∴BE=AB=3，

點(diǎn)F在直線AB上，BF=1，

則EF的長(zhǎng)為：BE-BF=2或BE+BF=1．

故答案為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短、兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．19、DG;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等;100°【分析】根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)和判定填空即可..解答此類題要根據(jù)已知條件和圖形，找到相應(yīng)的條件，進(jìn)行推理填空．【詳解】解：（已知）DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又（已知）（等量代換）AD（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定..理解平行線的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，運(yùn)算即可；（2）利用數(shù)軸解決：把|x＋2|＋|x?1|＝3理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到?2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和到1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為3，然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x；把|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，求出表示2和-6的兩點(diǎn)之間的距離即可；（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，解出x的值，由點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可以就點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論即可．【詳解】解：（1）AB=1-（-2）=3，線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和到1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為3，∴滿足條件的整數(shù)x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值為8，理由是：∵|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，∴當(dāng)x在2與-6之間的線段上（即-6≤x≤2）時(shí)：即|x?2|＋|x+6|的值有最小值，最小值為2?（-6）＝8；（3），解得，即點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴點(diǎn)P可能在A的左側(cè)或在AB之間，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；綜上，存在，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-3或-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去絕對(duì)值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去絕對(duì)值的方法和去絕對(duì)值在數(shù)軸上的運(yùn)用，還考查了一元一次方程的應(yīng)用，去絕對(duì)值的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值里面的數(shù)的正負(fù)性．21、（1）x2y+xy2-14【解析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代數(shù)式的值與x無關(guān)，∴4-k=0，∴k【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、700【分析