2024屆浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，在第四象限內(nèi)有一點P，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標為（）A．（4，﹣5） B．（4，5） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）2．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第幅圖形中“●”的個數(shù)為，第幅圖形中“●”的個數(shù)為，第幅圖形中“●”的個數(shù)為，以此類推，則的值為()第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖A． B． C． D．3．甲，乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進，，兩地間的路程為.他們前進的路程為，甲出發(fā)后的時間為，甲，乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（）A．甲的速度是 B．乙出發(fā)后與甲相遇C．乙的速度是 D．甲比乙晚到地4．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負整數(shù)解為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．6．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．17．的立方根為（）A． B． C． D．8．將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是【】A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D．（0，1）9．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×10310．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明將同學們周末生活的調(diào)查結(jié)果繪制成了扇形統(tǒng)計圖.其中，看書這一項對應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°，則周末看書的同學人數(shù)占了總數(shù)的______．(填百分比)12．若x2+x+m2是一個完全平方式，則m=_____．13．如圖,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A,B,點C是線段AB上一點,四邊形OADC是菱形,則OD的長為____.

14．比較3與的大?。?______（填“<”或“>”）15．若方程mx﹣2y=4的一個解是，則m=________．16．電腦公司銷售一批計算機，第一個月以5500元/臺的價格售出60臺，第二個月起降價，以5000元/臺的價格將這批計算機全部售出，銷售總額超過55萬元，這批計算機至少有__________臺．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程組：（1）；（2）.18．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．19．（8分）“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？20．（8分）如圖，BD是的平分線，，交AB于點E，，．求各內(nèi)角的度數(shù)．21．（8分）計算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y222．（10分）（1）分解因式：（2）化簡：23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)，然后將得到的點先向右平移個單位，再向上平移個單位，得到點（1）若，，，，則點坐標是_____；（2）對正方形及其內(nèi)部的每個點進行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應(yīng)點分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點與點重合，求點的坐標．24．（12分）有一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．解：∵第四象限的點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標是5，縱坐標是﹣4，∴點P的坐標為（5，﹣4）．故選D．2、C【解題分析】

根據(jù)圖形中的“●”的個數(shù)得到數(shù)字變化規(guī)律，進而求解.【題目詳解】=3=1×3；=8=2×4；=15=3×5…=n(n+2)∴====故選C.【題目點撥】此題主要考查圖形的規(guī)律變化，解題的關(guān)鍵是找到圖形之間的變化.3、B【解題分析】

A，B兩地路程為40千米，由圖象可得甲乙所用時間，從而可求得甲和乙的速度以及甲比乙晚到的時間；利用追及問題關(guān)系可求得甲乙相遇的時間．【題目詳解】解：已知A，B兩地間的路程為40km，由圖可知，從A地到B，甲用時4小時，乙用時2-1=1小時

∴甲的速度為40÷4=10km/h，故A正確；

乙的速度為40÷1=40km/h，故C選項正確；

設(shè)乙出發(fā)t小時后與甲相遇，則40t=10（t+1）

∴t=，故B選項錯誤；

由圖可知，甲4小時到達B地，乙2小時到達B地，從而甲比乙晚到2小時，故D正確．

故選B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合進行分析，是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

移項得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤1．故其非負整數(shù)解為：0，1，1，共3個．故選B．5、D【解題分析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=16、B【解題分析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當x=1時，y=6；當x=2時，y=4；當x=3時，y=2.一共3組.故選B.點睛：取定x的值代入求y的值時，要注意y也為正整數(shù).7、A【解題分析】

根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【題目詳解】解：∵∴的立方根是故選A【題目點撥】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負數(shù)的立方根是負數(shù).8、D?！窘忸}分析】根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標，下減上加。因此，將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（0，1）。故選D。9、A【解題分析】

科學計數(shù)法是把一個數(shù)表示成a×10n,1≤【題目詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【題目點撥】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握用科學計數(shù)法表示實數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【題目詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20%【解題分析】

根據(jù)圓心角度數(shù)除以360度乘百分之百，即可求解．【題目詳解】則周末看書的同學人數(shù)占了總數(shù)的=20%故答案為：20%.【題目點撥】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).12、±．【解題分析】

根據(jù)完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．【題目詳解】∵x2+x+m2是一個完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+，

∴m=±.

故答案為：±.【題目點撥】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方式.13、4.8【解題分析】分析：先根據(jù)解析式求出A、B的坐標，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積求解即可.詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四邊形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.點睛：本題考查了一次函數(shù)的交點坐標的求法以及勾股定理的運用，利用等面積法求解是解題關(guān)鍵.14、＞【解題分析】

要比較與3的大小，因為兩實數(shù)都大于0，可將兩實數(shù)平方，平方值大的，該數(shù)就大；【題目詳解】3=9，（）=5∴3＞故答案為：＞【題目點撥】此題主要考查了比較實數(shù)的大小，熟悉掌握實數(shù)大小的比較方法是解此題的關(guān)鍵；15、【解題分析】分析：把代入mx﹣2y=4即可求出m的值.詳解：把代入mx﹣2y=4得，6m-24=4，解之得，m=.故答案為：.點睛：本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是二元一次方程的解是解答本題的關(guān)鍵.16、1．【解題分析】

：設(shè)這批計算機有x臺，由題意得，5500×60+5000（x-60）＞550000，解得x≥1，所以這批計算機至少有1臺．故答案為1．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組由①得，利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組由①×2+②可消去x，利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1）,解：由①，得③把③代入②，得.解這個方程，得.把代入，得.所以這個方程組的解是.（2）解：①×2，得.③③+②，得解得：.把代入①，得，解得：.所以這個方程組的解是.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、數(shù)量關(guān)系為：BE=EC，位置關(guān)系是：BE⊥EC．證明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一個銳角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC，∵D是AC的中點，∴AD=AB，∵AC=2AB，∴AB=DC，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE⊥ED．【解題分析】由AC=2AB，點D是AC的中點，得到AB=AD=CD，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED，根據(jù)“SAS”證得△EAB≌△EDC即可得到結(jié)果．19、（1）4人，6人；（2）24，120°，見解析（3）994人【解題分析】

解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得：該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是4人，6人；（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)：6÷25%＝24，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是：（24?6?6?4）÷24×360°＝120°，參加空模比賽的人數(shù)24?6?6?4=8（人），補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是994人20、，．【解題分析】

利用三角形的外角性質(zhì)，先求，再根據(jù)角平分線的定義，可得，運用平行線的性質(zhì)得的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求的度數(shù).【題目詳解】解：，，是的平分線，，，，，，【題目點撥】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理.21、（1）5；（1）1+x1y1【解題分析】

（1）原式利用平方根、立方根定義，以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（1）原式中括號中利用完全平方公式，單項式乘以多項式，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算即可求出值．【題目詳解】（1）原式＝4﹣1﹣1+4＝5；（1）原式＝（x1+4xy+4y1﹣x1﹣4xy+9x1y4）÷1y1＝（4y1+9x1y4）÷1y1＝1+x1y1．【題目點撥】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先提取公因式16mn，然后利用平方