江蘇省泰興市洋思中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

江蘇省泰興市洋思中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥02．能使定是完全平方式的值為（）A． B． C． D．3．0的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．4．若點(diǎn)Pm+3,m-1在x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（A．0,4 B．4,0 C．0,4 D．-4,05．若為整數(shù)，則一定能被（）整除A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm7．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”位于點(diǎn)(－1，－2)，“馬”位于點(diǎn)(2，－2)，則“炮”位于點(diǎn)()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)8．下列多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a(chǎn)2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n29．如圖，已知AB∥CD，∠DFE=135°，則∠ABE的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時，從B到A逆流航行需3小時，那么一只救生圈從A順流漂到B需要________小時．12．的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是，如果按角分類，那么是______三角形．13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于_____．14．求值：_________.15．若，則___________．16．已知=0，則（a﹣b）2=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線，分別是直線上的點(diǎn).（1）在圖1中，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖2中，請你直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）；（3）在圖3中，平分，平分，且，求的度數(shù).18．（8分）如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機(jī)會，搖獎機(jī)是一個圓形盤，被分成16等份，指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分別獲一、二、三等獎，獎金依次為100、50、20元．（1）分別計算獲一、二、三等獎的概率．（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預(yù)測一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種情況？19．（8分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個單位得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．20．（8分）已知n邊形的內(nèi)角和等于1800°，試求出n邊形的邊數(shù)．21．（8分）作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）。①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形ABCD;②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形ABCD.22．（10分）已知：△ABC與△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.（1）分別寫出B、的坐標(biāo)：B；；（2）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）求△ABC的面積.23．（10分）規(guī)定：滿足（1）各邊互不相等且均為整數(shù)；（2）最短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數(shù)k。這樣的三角形稱為比高三角形，其中k叫做比高系數(shù)。根據(jù)規(guī)定解答下列問題：（1）周長為13的比高三角形的比高系數(shù)k=；（2）比高三角形△ABC三邊與它的比高系數(shù)k之間滿足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周長的最小值。24．（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC；（要求在直線l上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）（3）連接PA、PC，計算四邊形PABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．2、C【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【題目詳解】∵是完全平方式，∴m=81，故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方式，解答本題的關(guān)鍵在于掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.3、D【解題分析】

直接根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求解．【題目詳解】解：1的算術(shù)平方根是1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，特別注意1的算術(shù)平方根是1．4、B【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)為零列方程求出m的值，然后求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m＋3，m?1）在x軸上，∴m?1＝0，解得m＝1，所以，m＋3＝1＋3＝4，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)為零是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

，且m為整數(shù)故m2＋m可以看作是兩個連續(xù)整數(shù)的積．【題目詳解】解析：，為整數(shù)，，中必有個偶數(shù)，能被整除．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是注意兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個是偶數(shù)．6、B【解題分析】

連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠A=15°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

先根據(jù)“帥”的位置確定原點(diǎn)的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，從而可以確定“炮”的位置．【題目詳解】解：根據(jù)條件建立平面直角坐標(biāo)系：由圖得“炮”的坐標(biāo)為：（0，0）．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面坐標(biāo)系的建立，在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置，本題難度較?。?、B【解題分析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項(xiàng)式特征進(jìn)行判斷即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合題意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合題意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合題意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合題意．

故選B．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了對于學(xué)習(xí)過的幾種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°．故選B．10、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解題分析】設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時）．故答案：12.12、鈍角【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出每個角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是∴的三個內(nèi)角的度數(shù)是20°、60°、100°∴是鈍角三角形故答案為：鈍角．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形類型的問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形的分類是解題的關(guān)鍵．13、110°或70°【解題分析】

等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關(guān)系：三角形內(nèi)部；三角形的外部；三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【題目詳解】當(dāng)高在三角形內(nèi)部時（如圖1），頂角是70°；當(dāng)高在三角形外部時（如圖2），頂角是110°．故答案為：70°或110°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出60°一種情況，把三角形簡單的認(rèn)為是銳角三角形．因此此題屬于易錯題．14、-2019.【解題分析】

根據(jù)立方根的定義計算得出答案?！绢}目詳解】-2019故答案為：-2019【題目點(diǎn)撥】此題考查了立方根，熟練掌握立方根定義是解本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)的冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則將進(jìn)行變形，根據(jù)已知條件即可解答.【題目詳解】解：根據(jù)冪同底數(shù)冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則可得，.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)的冪乘除和冪的乘方，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.16、25【解題分析】∵=0，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴.故答案為：25.點(diǎn)睛：（1）一個代數(shù)式的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；（2）若兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個非負(fù)數(shù)都為0.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），證明見析；（2）；（3）【解題分析】

(1)如圖，過點(diǎn)作直線，由平行線的性質(zhì)得到，，即可求得；(2)如圖，記AB與NE的交點(diǎn)為G，由平行線的性質(zhì)得∠EGM=∠DNE，由三角形外角性質(zhì)得∠BME=∠MEN+∠EGM，由此即可得到結(jié)論；(3)由角平分線的定義設(shè)，設(shè)，由(1)，得，由(2)，得，再根據(jù)，可求得，繼而可求得.【題目詳解】(1)，證明如下：如圖，過點(diǎn)作直線，∵，∴，又∵，∴，∴，∴；(2)，理由如下：如圖，記AB與NE的交點(diǎn)為G，又∵AB//CD，∴∠EGM=∠DNE，∵∠BME是△EMG的外角，∴∠BME=∠MEN+∠EGM，∴∠MEN=∠BME-∠DNE；(3)∵平分，∴設(shè)，∵平分，∴設(shè)，由(1)，得，由(2)，得，又∵，∴，∴，即，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.18、（1）一等獎：，二等獎：，三等獎：；（2），①未中獎，②中一等獎，③中二等獎，④中三等獎【解題分析】

（1）分別求紅、黃、藍(lán)色區(qū)域所占份數(shù)的比例即為所求的概率；（2）獲獎的概率為獲一、二、三等獎的概率的和，搖獎共有4種情況，一一列出即可．【題目詳解】解：（1）∵搖獎機(jī)是一個圓形盤，被分成16等份，其中紅色區(qū)域占1份，∴獲一等獎的概率，同理得，獲二等獎的概率，獲三等獎的概率；（2）由（1）知，獲獎的概率，老李搖獎共有4種情況：①未中獎，②中一等獎，③中二等獎，④中三等獎．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率的應(yīng)用，幾何概率的計算方法一般是長度比，面積比，體積比等．19、(1)見解析；(2)見解析；(3)4.【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中點(diǎn)D，再連接CD即可；過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，CE即為所求；（3）利用割補(bǔ)法計算△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：(2)如圖所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.20、1.【解題分析】

利用多邊形內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°即可解得.【題目詳解】解：由題意得，（n﹣2）?180°=1800°，解得：n=1．答：n邊形的邊數(shù)是1．21、見解析【解題分析】

在平移時要注意平移的方向和平移的距離．確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，利用此性質(zhì)找對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．【題目詳解】作圖如圖：畫出對應(yīng)點(diǎn)的位置，連接即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖.

作平移圖形時,找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步，平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn);②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形.

作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn);③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn).22、（1），；（2）；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得答案；（2）先根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出三角形的平移方向和距離，再根據(jù)“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”可得答案；（3）利用割補(bǔ)法求解可得．【題目詳解】解：（1）由圖知，點(diǎn)的坐標(biāo)為、點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為，；（2）由圖知向左平移個單位，再向下平移個單位可得到，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：；故答案為；（3）的面積為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）k=3或