江西省上饒市廣豐區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

江西省上饒市廣豐區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．以下各數(shù)中，、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001…中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．將一邊長(zhǎng)為的正方形A向右平移，使其通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形區(qū)域B，設(shè)在正方形A向右平移的過(guò)程中，長(zhǎng)方形區(qū)域B內(nèi)被正方形A覆蓋后剩余部分的面積為S，則S的最小值為（）A． B．C． D．3．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=444．為調(diào)查6月份某廠生產(chǎn)的100000件手機(jī)電池的質(zhì)量，質(zhì)檢部門共抽檢了其中3個(gè)批次，每個(gè)批次100件的手機(jī)電池進(jìn)行檢驗(yàn)，在這次抽樣調(diào)查中，樣本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．3005．已知中，，，則A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P()在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．8．如圖，直線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜310．－64的立方根與的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－611．下列計(jì)算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a612．從河北省統(tǒng)計(jì)局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長(zhǎng)，其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)59%，6.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為萬(wàn)，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．14．的五次方根是__________________；15．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.16．不等式﹣≤1的解集為_(kāi)__．17．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，它的面積就增加24cm，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）化簡(jiǎn)與計(jì)算:（1）（2）19．（5分）前幾天，在青島召開(kāi)了舉世目的“上合”會(huì)議，會(huì)議之前需要印刷批宣傳彩頁(yè)．經(jīng)招標(biāo)，印務(wù)公司中標(biāo)，該印務(wù)公司給出了三種方案供主辦方選擇：方案一：每份彩頁(yè)收印刷費(fèi)元．方案二：收制版費(fèi)元，外加每份彩頁(yè)收印刷費(fèi)元．方案三：印數(shù)在份以內(nèi)時(shí)，每份彩頁(yè)收印刷費(fèi)元，超過(guò)份時(shí)，超過(guò)部分按每份元收費(fèi)．（1）分別寫出各方案的收費(fèi)（元）與印刷彩頁(yè)的份數(shù)（份）之間的關(guān)系式．（2）若預(yù)計(jì)要印刷份的宣傳彩頁(yè)，請(qǐng)你幫主辦方選擇一種合算的方案．20．（8分）解方程：．21．（10分）解不等式組并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.22．（10分）解不等式組組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為_(kāi)_____．23．（12分）已知：2a一1的平方根是±3，4是3a+b—1的算術(shù)平方根，求：a+2b的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】-2、0、3、、-1.732、是有理數(shù)，

、、3+、0.1010010001…是無(wú)理數(shù)，

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2、B【解題分析】

分析題意可得,S為長(zhǎng)方形B的面積減正方形A的面積,當(dāng)A完全在B里面時(shí),S有最小值.【題目詳解】解:當(dāng)A完全在B之內(nèi)時(shí),.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式四則運(yùn)算的應(yīng)用,結(jié)合圖形理解題意,列出表達(dá)式是解答關(guān)鍵.3、A【解題分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡(jiǎn)，得5x+4（x+2）=44，故選A．4、D【解題分析】分析：根據(jù)樣本容量的定義即可求解.分析：．點(diǎn)睛：此題考查了樣本容量的定義，樣本容量指樣本中個(gè)體的數(shù)目，弄清定義是解此題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，然后把，代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：，而，，．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為．6、C【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正得出關(guān)于m的不等式組，解之可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，即；故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組．7、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

由圖像可知當(dāng)x<-1時(shí)，，然后在數(shù)軸上表示出即可.【題目詳解】由圖像可知當(dāng)x<-1時(shí)，，∴可在數(shù)軸上表示為：故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．函數(shù)y1＞y2時(shí)x的范圍是函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的范圍，反之亦然．9、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的求解方法．10、D【解題分析】

首先求得-64的立方根與的平方根，再求其和即可，此題考查了立方根與平方根的知識(shí)，解此題的關(guān)鍵是注意先求得的值【題目詳解】因?yàn)?64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根與的平方根之和是-2或-6，答案選D。【題目點(diǎn)撥】掌握立方根與平方根的定義，其中一定要注意的平方根是4的平方根。11、C【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：A，原式=4，錯(cuò)誤.B,原式=4，錯(cuò)誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、D【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億=69000萬(wàn)=萬(wàn)=萬(wàn)∴=4故選:D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握計(jì)數(shù)單位和科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x>5；【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【題目詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元二次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)五次方根的概念求解.【題目詳解】因?yàn)椋缘奈宕畏礁?故答案是：.【題目點(diǎn)撥】考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，用到的知識(shí)點(diǎn)是開(kāi)方的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握開(kāi)方的運(yùn)算．15、1【解題分析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【題目詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.16、.【解題分析】

先對(duì)不等式兩邊同時(shí)乘以6，去分母；再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1得到答案.【題目詳解】去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣1）≤6，去括號(hào)得：9x﹣3﹣4x+2≤6，移項(xiàng)得：9x﹣4x≤6+3﹣2，合并同類項(xiàng)得：5x≤7，系數(shù)化為1得：，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的求解，熟練掌握不等式基本解法（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1）是解題的關(guān)鍵.17、a=1【解題分析】

本題是平方差公式的應(yīng)用，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡(jiǎn)，再求解．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，依題意有

（a+2）2-a2=24，

（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，

解得a=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（１）；（２）．【解題分析】

(1)先做乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)；(2)原式利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，【題目詳解】（1）原式；（2）原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，充分運(yùn)用完全平方公式，平方差公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：當(dāng)0≤x≤1000時(shí)，y=1.2x，當(dāng)x＞1000時(shí)，y=0.7x+500（2）方案二更節(jié)省費(fèi)用，理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可分別表示出各方案的收費(fèi)（元）與印刷彩頁(yè)的份數(shù)（份）之間的關(guān)系式；（2）將x＝5000分別代入（1）中的關(guān)系式，然后比較大小，即可解答本題．【題目詳解】（1）由題意可得，方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：當(dāng)0≤x≤1000時(shí)，y=1.2x，當(dāng)x＞1000時(shí)，y=1.2×1000+0.7（x-1000）=0.7x+500（2）當(dāng)x＝5000時(shí)，方案一：y=5000；方案二：y=1000+0.5×5000=3500；方案三：y=0.7×5000+500=4000∵5000＞4000＞3500，∴當(dāng)印刷宣傳彩頁(yè)5000本時(shí)，應(yīng)該方案二更節(jié)省費(fèi)用．【題目點(diǎn)撥】本題是一道方案選擇問(wèn)題、考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值，求出最優(yōu)方案．20、原方程無(wú)解．【解題分析】試題分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．試題解析：方程兩邊都乘以，得：，去括號(hào)得，移項(xiàng)合并得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以原方程無(wú)解．21、解集是－1<x≤3;整數(shù)解是0，1，2，3【解題分析】

分別解出每個(gè)不等式的解集，確定不等式組的解集,然后在解集中確定所有整數(shù)解即可.【題目詳解】解不等式得：x≤3解不等式得：x＞-1所以不等式組的解集是－1<x≤3.大于－1而小于或等于3的所有整數(shù)有0，1，2，3，∴該不等式組的所有整數(shù)解為0，1，2，3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是先計(jì)算出每個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集.22、（I）x＜1；（II）x≥1；（III）見(jiàn)解析;（IV）1≤x＜1．【解題分析】

（I）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；（II）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；（III）在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（IV）根據(jù)數(shù)軸得出即可．【題目詳解】（I）解不等式①得：x＜1，故答案為x＜1；（II）解不等式②得：x≥