黑龍江省哈爾濱六十九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

黑龍江省哈爾濱六十九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2）2．若是方程3x+my＝1的一個解，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-3+1)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列四大手機(jī)品牌圖標(biāo)中，是軸對稱的是（）A． B． C． D．6．不等式﹣2x+6＞0的正整數(shù)解有（）A．無數(shù)個 B．0個 C．1個 D．2個7．已知，則下列四個不等式中，不正確的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式D．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式9．在，0，3.1415926，2.010010001…，這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．下列運(yùn)算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－11．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a﹣5），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為【】A．20°B．25°C．30°D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數(shù)是.平方等于9的數(shù)是____14．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡=_____15．如圖，面積為12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距離是BC長的兩倍，則梯形ACED的面積為_____.16．如圖，，若，則=__________17．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在學(xué)習(xí)了“求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”知識后，小敏，小聰，小麗三人分別編寫了一道有關(guān)隨機(jī)事件的試題并進(jìn)行了解答．小敏，小聰，小麗編寫的試題分別是下面的（1）（2）（3）．（1）一個不透明的盒子里裝有4個紅球，2個白球，除顏色外其它都相同，攪均后，從中隨意摸出一個球，摸出紅球的可能性是多少？解：P（摸出一個紅球）=．（2）口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1元硬幣1枚．?dāng)嚲?，從中隨意摸出一枚硬幣，摸出1角硬幣的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬幣）=．（3）如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，盤面上有5個全等的扇形區(qū)域，每個區(qū)域顯示有不同的顏色，輕輕轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性是多少？解：P（指針對準(zhǔn)紅色區(qū)域）=．問題:根據(jù)以上材料回答問題：小敏，小聰，小麗三人中，誰編寫的試題及解答是正確的，并簡要說明其他兩人所編試題或解答的不足之處．19．（5分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請分析一下m，n的值及正確的分解過程．20．（8分）在中，于點(diǎn)（1）如圖1，若的角平分線交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)分別在線段上，將折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕分別為和，且點(diǎn)，點(diǎn)均在直線上，若，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）在（2）小題的條件下，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度（），記旋轉(zhuǎn)中的為（如圖3），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，若，是否存在這樣的兩點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不存在，請說明理由.21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C．已知A（a,0）,C(0,c)，其中a，c滿足關(guān)系式，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OA-AB-BC的方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．（1）寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；在運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到AB的距離為2個單位長度時，t=；（2）當(dāng)時，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，設(shè)三角形ACP的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上的運(yùn)動過程中，有一個角∠MPN=70，PM邊與射線AO相交于點(diǎn)E，PN邊與射線OC相交于點(diǎn)F，直接寫出∠AEP與∠PFC的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）如圖，已知，現(xiàn)將一直角三角形放入圖中，其中，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）當(dāng)所放位置如圖一所示時，則與的數(shù)量關(guān)系為；（2）當(dāng)所放位置如圖二所示時，試說明：；（3）在（2）的條件下，若與交于點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．23．（12分）已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB的度數(shù)為_______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴2019=4×504+1．當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動三次到（2019，2）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題是規(guī)律探究題，解題的關(guān)鍵是找到動點(diǎn)運(yùn)動過程中，每運(yùn)動多少次形成一個循環(huán)．2、C【解題分析】

直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【題目詳解】把代入方程3x+my＝1，得：﹣3+1m＝1，解得：m＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生代入計算能力，掌握基本的計算是解決此題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：，．，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).4、A【解題分析】

由題意可知，點(diǎn)在第二象限，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù).即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范圍.【題目詳解】點(diǎn)(-3，-3+1)在第二象限，則-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案應(yīng)為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)所在的象限，務(wù)必清楚是是平面直角坐標(biāo)系的四個象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).5、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．6、D【解題分析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整數(shù)解為1，2.故選D.7、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案．在不等式的左右兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等符號需要改變．【題目詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：－2a＞－2b，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．記住不等式的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案．詳解：A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；C．了解北京市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項錯誤；B．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項正確．故選D．點(diǎn)睛：主要考查你對全面調(diào)查和抽樣調(diào)查等考點(diǎn)的理解，屬于基礎(chǔ)知識．全面調(diào)查就是對需要調(diào)查的對象進(jìn)行逐個調(diào)查．抽樣調(diào)查是從需要調(diào)查對象的總體中，抽取若干個個體即樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查的情況推斷總體的特征的一種調(diào)查方法．9、A【解題分析】試題解析：是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)；0是整數(shù)，故是有理數(shù)；3.1415926是有理數(shù)；2.010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．

故選A．10、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題時，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡即可求解判斷，此題是中考常考的易錯題，解題時要特別小心，以免出錯.11、D【解題分析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a-5），

∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′坐標(biāo)為：（-a-5，5-a），

當(dāng)-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時點(diǎn)P′坐標(biāo)在第一象限，

當(dāng)-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號有可能正也有可能負(fù)，

∴點(diǎn)P′坐標(biāo)在第三象限或第二象限，

故點(diǎn)P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．12、A。【解題分析】如圖，過點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m?！摺?=25°，∴∠4=∠1=25°?！摺螦BC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°。∴∠2=∠3=20°。故選A。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3；±3【解題分析】

解：-的倒數(shù)是-3，平方等于9的數(shù)是±3.14、2a【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸可知a<0<b，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可.【題目詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【題目點(diǎn)撥】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸、立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡的關(guān)鍵.15、36m2【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，依此計算即可.【題目詳解】如圖：平移的距離是BC長的兩倍∴BC=CE=EF∴四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積∴四邊形ACED的面積=m2【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出四邊形ACED的面積是三個△ABC的面積，然后根據(jù)已知條件求解即可.16、46°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴∠2=∠1=46°，故答案為：46°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).17、1【解題分析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計算即可．【題目詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個變形公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

用概率表示隨機(jī)事件可能性的大小，前提是每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等,要體現(xiàn)隨機(jī)性.【題目詳解】答：第一個小敏的試題及答案是正確的．小聰?shù)脑囶}中，因為1角、5角、1元的硬幣大小不同，不符合每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相同的條件，因此不能用上述求隨機(jī)事件可能性的方法解答．小麗的試題中，因為輕輕轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針指向每個區(qū)域機(jī)會不等，不具有隨機(jī)性，也不符合每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相同的條件，因此也不能用上述解答方法解答．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：隨機(jī)事件與概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解隨機(jī)事件與概率定義.19、（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．【解題分析】

（1）用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答；（1）根據(jù)已知條件分別求出m和n的值，然后進(jìn)行因式分解即可解答.【題目詳解】解：（1）原式＝9a1（x﹣y）﹣4b1（x﹣y）＝（x﹣y）（9a1﹣4b1）＝（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）∵（x+1）（x+4）＝x1+2x+8，甲看錯了n，∴m＝2．∵（x+1）（x+9）＝x1+10x+9，乙看錯了m，∴n＝9，∴x1+mx+n＝x1+2x+9＝（x+3）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握解題的關(guān)鍵.20、（1）∠C=56°；（2）∠AMF=∠ANG．證明見解析；（3）滿足條件的旋轉(zhuǎn)角為28°或56°或208°或236°.【解題分析】

（1）利用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題；

（2）結(jié)論：∠AMF=∠ANG．由翻折可知：∠B=∠F，∠C=∠DGN，由∠B+∠C=90°，推出∠BAC=90°，∠F+∠DGN=90°，推出∠BAD+∠CAD=90°，由∠BAD=∠F+∠AMF，∠CAD=∠DGN-∠ANG，推出∠F+∠AMF+∠DGN-∠ANG=90°，可得∠AMF=∠ANG；

（3）分兩種情形①當(dāng)∠PQB=90°時；②當(dāng)∠BPQ=90°時.分別求解即可解決問題.【題目詳解】解：（1）如圖1中，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°

在Rt△AED中，∵∠EAD=7°，

∴∠AED=83°，

∵∠AED=∠B+∠BAE，∠B=42°，

∴∠BAE=∠CAE=41°，

∴∠BAC=82°，

∴∠C=180°-42°-82°=56°．

（2）結(jié)論：∠AMF=∠ANG．

理由：如圖2中，

由翻折可知：∠B=∠F，∠C=∠DGN，

∵∠B+∠C=90°，

∴∠BAC=90°，∠F+∠DGN=90°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

∵∠BAD=∠F+∠AMF，∠CAD=∠DGN-∠ANG，

∴∠F+∠AMF+∠DGN-∠ANG=90°，

∴∠AMF=∠ANG．

（3）①如圖3-1當(dāng)∠PQB=90°時，∵∠B=∠F′=28°，

∴∠F′DQ=90°-28°=62°，

∵∠FDB=90°，

∴∠FDF′=90°-62°=28°，

∴旋轉(zhuǎn)角為28°．

②如圖3-2，當(dāng)∠BPQ=90°時，∵∠B=∠F′=28°，

∴∠PQB=90°-28°=62°，

∵∠PQB=∠F′+∠F′DB，

∴∠F′DB=62°-28°=34°，

∴∠FDF′=90°-34°=56°，

∴旋轉(zhuǎn)角為56°，

同法可得當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為208°或236°時，也滿足條件，

綜上所述，滿足條件的旋轉(zhuǎn)角為28°或56°或208°或236°．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、翻折變換、三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．21、（1）（6，﹣8），4或16；（2）當(dāng)6＜t≤14時，S=3t-1，當(dāng)14＜t＜20時，S=﹣4t+80；（3）∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20°【解題分析】分析:（1））由a，c滿足關(guān)系式，可得c=-8，a=6，由此即可解決問題．（2）分兩種情形分別求解①當(dāng)6＜t≤14時．②當(dāng)14＜t＜20時．（3）結(jié)論：∠PEA+∠PFC=150°或∠PFC-∠AEP=30°．分兩種情形分別畫出兩個圖形進(jìn)行證明即可.詳解:（1）B（6，﹣8），4或16（2）如圖1中，①當(dāng)6＜t≤14時，S=?AP?CB=?（t-6）?6=3t-1．②當(dāng)14＜t＜20時，S=?PC?AB=?（20﹣t）?8=﹣4t+80，綜上（3）