廣西博白縣2023年數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣西博白縣2023年數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷中正確的是()A．與不是同類項 B．單項式的系數(shù)是C．是二次三項式 D．不是整式2．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．93．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．4．去括號的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．計算得到的余式是（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y(tǒng) D．3a2+2a2＝5a47．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得8．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米9．人類已知最大的恒星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座UY放在太陽系的中心,它的表面將接近土星軌道,半徑約等于1.43344937×109km.那么這個數(shù)的原數(shù)是()A．143344937km B．1433449370km Cm D．1.43344937km10．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設再經(jīng)過小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個圓被分成四個扇形，若各個扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.12．已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=3BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=AB，那么線段AC是線段DB的_____倍．13．若和是同類項，那么的值是________．14．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出31+32+33+34+…+32019的個位數(shù)字是_____．15．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設計的一組圖案，按照規(guī)律，第個圖案中正三角形的個數(shù)是__________.16．已知，則的補角為_____________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）∠AOB與它的補角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖1，過點O作射線OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù)；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現(xiàn)將∠MON繞O順時針旋轉(zhuǎn)n°，0＜n＜50，若在此過程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問的值是定值嗎？若是，請求出來，若不是，請說明理由．18．（8分）先化簡，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-619．（8分）（背景知識）數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．（問題情境）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．設運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點之間的距離為___________，線段的中點所表示的數(shù)為__________；（2）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是多少？（3）當為多少秒時，線段的中點表示的數(shù)為8？（情景擴展）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數(shù)為5，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動．（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．20．（8分）火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數(shù)式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？21．（8分）下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個幾何體的名稱是；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則這個幾何體的體積為．22．（10分）在數(shù)軸上有三個點，，，為原點，點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)．且、滿足．（1）填空：；．（2）點把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為：．（3）著為2，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度速度沿數(shù)軸負方向運動，同時，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度速度沿數(shù)軸正方向運動，求運動多少秒時點把線段分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？23．（10分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.24．（12分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數(shù)是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析：首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同．3、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B．【點睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、D【分析】直接根據(jù)去括號的法則解答即可．【詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【點睛】本題主要考查了去括號的法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】將分組通過因式分解變形即可得到答案.【詳解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故選B.【點睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行變形是解決問題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a﹣a＝a，故本選項不合題意；B．5x﹣3x＝2x，正確，故本選項符合題意；C．y2與﹣y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．3a2+2a2＝5a2，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義，合并同類項的運算，熟練掌握合并同類項運算是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A．由得，故錯誤；B．由得，故錯誤；C．由得，故錯誤；D．正確．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．9、B【分析】有多少次方就把小數(shù)點向后移動多少位就可以了.則把1.43344937×109的小數(shù)點向后移動9,即可得到結(jié)果.【詳解】把1.43344937×109的小數(shù)點向后移動9,可得1433449370.故選擇B.【點睛】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)，解題的關(guān)鍵是知道將科學記數(shù)法表示的數(shù),"還原"成通常表示的數(shù),就是把的小數(shù)點向右移動位所得到的數(shù).10、C【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設經(jīng)過小時兩車相遇，依題意得．故選．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．12、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進一步即可求出答案．【詳解】解：如圖，設AB=x，則BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【點睛】本題考查求解線段長度的知識，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，然后得出長度之間的關(guān)系．13、8【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同、相同字母的指數(shù)相等列方程即可.【詳解】∵和是同類項∴∴∴故答案為8【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項的兩個“相同”是解題的關(guān)鍵.14、1．【分析】根據(jù)題目中的條件，可得到前幾個式子的個位數(shù)字，從而可以發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的變化特點，進而得到所求式子的個位數(shù)字．【詳解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴這列數(shù)字的個位數(shù)字是3，1，7，1循環(huán)出現(xiàn)，∴31的個位數(shù)字是3，31+32的個位數(shù)字是2，31+32+33的個位數(shù)字是1，31+32+33+34的個位數(shù)字是0，31+32+33+34+35的個位數(shù)字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的個位數(shù)字是1，故答案為：1．【點睛】題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．15、4n+1【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個．【詳解】∵第一個圖案正三角形個數(shù)為6=1+4；

第二個圖案正三角形個數(shù)為1+4+4=1+1×4；

第三個圖案正三角形個數(shù)為1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n個圖案正三角形個數(shù)為1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案為：4n+1．【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)互補兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵，∴∠α的補角是：故答案為：127°48′．【點睛】本題考查了互補兩角的和為180°的知識點，比較簡單．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（1）設∠AOB＝x°，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）①當OC在∠AOB的內(nèi)部時，②當OC在∠AOB外部時，根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設∠AOB＝x°，依題意得：x﹣（180﹣x）＝x，∴x＝120，答：∠AOB的度數(shù)是120°（2）①當OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOD＝∠AOC+∠COD設∠BOC＝y(tǒng)°，則∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②當OC在∠AOB外部時，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度數(shù)為108°或140°；（3）∵∠MON繞O順時針旋轉(zhuǎn)n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝．【點睛】本題考查了角的計算，余角和補角的定義，解題時注意方程思想和分類思想的靈活運用．18、，.【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）60，10；（2）4；（3）當為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據(jù)題中所給公式計算即可；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數(shù)也可求得；（3）根據(jù)線段的中點公式，列出關(guān)于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【詳解】解：（1）運動開始前，A、B兩點之間的距離為40?（?20）＝60，線段AB的中點M所表示的數(shù)為＝10故答案為：60，10；（2）由題意，得，解得.所以兩點經(jīng)過12秒會相遇.則所以相遇點所表示的數(shù)4；（3）根據(jù)題意，得解得所以，當為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，故的值不會隨著時間的變化而改變．【點睛】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動點問題中的應用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確運用所給公式，列出方程或代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結(jié)合題意可知箱子上下底面的繩長為，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長，據(jù)此即可用含a、b、c的代數(shù)式表示“打包”帶的長度；（2）只需將箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問得到的代數(shù)式中計算即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，箱子上下底面的繩長為：；箱子左右面的繩長為：；箱子前后面的繩長為：，，∴打包帶的長至少為米（2）將b=60、c=40、a=35代入上式，得：∴需要4.9米的“打包”帶．【點睛】此題是關(guān)于合并同類項在實際生活中的應用，在解答此類問題時，只需用所給未知數(shù)表示出打包帶的長即可；本題中直接求打包帶的長度比較困難，所以要把箱子分成6個面，分別求出箱子各個面上繩子的長度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同類時要徹底．21、（1）長方體；（2）作圖見解析；（3）1．【分析】（1）展開圖都是由3對長方形組成的，每對長方形的大小完全相同．（2）觀察左視圖，主視圖以及俯視圖即可判定．（3）根據(jù)長方體的體積公式求解．【詳解】（1）由題目中的圖可知為長方體．（2）∵該幾何體的主視圖是正方形，則主視圖和俯視圖如圖：

（3）體積=長寬高=．【點睛】本題考查作圖-三視圖、解題的關(guān)鍵是學會觀察、搞清楚三視圖的定義，求長方體體積的計算公式．22、（1）-6，3；（2）18或2；（3）【分析】（1）根據(jù)非負性即可得出答案；（2）先求出OA的長度，再分情況進行討論①當OA=3OB時；②當OB=3OA時求出OB的值即可得出答案；（3）設時間為t，根據(jù)兩點間的距離公式求出此時PB和QB的長度，分情況進行討論①當PB=3QB時；②當3PB=QB時，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∴（2）由（1）可得OA=6①當OA=3OB時，OB=3×6=18，所以b的值為18；②當OB=3OA時，OB=2，所以b的值為2；故答案為18或2.（3）設運動時間為t秒，此時P的坐標為-6-2t，Q的坐標為3+3t則PB=8+2t，QB=1+3t①當PB=3QB時，即8+2t=3(1+3t)，解得：t=②當3PB=QB時，即3(8+2t)=1+3t，解得：t=(不合題意，舍去)故答案為.【點睛】本題考查的是數(shù)軸的動點問題，難度較高，需要理解和記