三角形全等的判定（市一等獎）

三角形全等的判定-----ASAAAS練習(xí)DABC1、已知BD=CD，要判定△ABD≌△ACD，則還需要添加的條件是_______________。練習(xí)DABC2、要判定△ABD≌△ACD，（1）請你給出合適的條件_________、_________。（2）除（1）中給出的條件外，還可以給其他的條件嗎？（比如給角）

ABCABC如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么它們的位置關(guān)系有幾種可能呢？想一想①兩角和它們的夾邊②兩角和其中一角的對邊ABCA’B’C’兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等嗎？活動探究1

先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？動手操作通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ACB歸納總結(jié)1

基本事實(shí)：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）?！螦=∠A/（已知）AB=A/B/（已知）∠B=∠B/（已知）在△ABC和△A/B/C/中,∴△ABC≌△A/B/C/（ASA）幾何語言：C’A’B’CAB學(xué)以致用

小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢?

如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?(2)(1)例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C.求證：AD=AE.

證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）應(yīng)用舉例方法點(diǎn)拔：1、在兩個三角形中要證明邊等、角等，我們通常是證明兩個三角形全等。2、當(dāng)題目中顯性條件不夠時，我們要注意觀察圖形，找出其中的隱含條件。兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等嗎？活動探究2EFDBAC

如下圖，在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC＝EF,

求證△ABC與△DEF全等。EFDBAC在△ABC中，∠C＝1800－∠A－∠B在△DEF中,

∠F=1800－∠D－∠E∵∠A＝∠D,∠B＝∠E,∴∠C＝∠F,在△ABC和△DEF中，∴∠B＝∠E,BC＝EF,

∠C＝∠F.∴△ABC≌△DEF（ASA）證明:試一試歸納總結(jié)2兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。在△ABC和△A/B/C/中,∴△ABC≌△A/B/C/（AAS）幾何語言：C’A’B’CAB∠B=∠B/（已知）∠A=∠A/（已知）AC=A/C/（已知）如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求證:AB=AD.

∠B=∠D,∠1＝∠2,

AC＝AC,

證明：∵

AB⊥BC,AD⊥DC,

∴∠B=∠D=900,在△ABC和△ADC中,∴△ABC≌△ADC（AAS）∴AB＝AD.試一試

練習(xí)DABC

要判定△ABD≌△ACD，請你給出合適的條件_____、____。（不再加邊）總結(jié)我想說……總結(jié)老師想說……1、三角形全等的判定方法SSSSASASAAAS2、方法點(diǎn)拔：（1）在兩個三角形中要證明邊等、角等，我們通常是證明兩個三角形全等。（2）當(dāng)題目中顯性條件不夠時，我們