浙江高考真題歸類匯總

浙江高考真題歸類匯總

I---------------------------------------------------------------------------------------------

筆者將浙江高考05-10年高考題分類整理了一下，供同學(xué)們參考，希望對大家把握考點(diǎn)，備戰(zhàn)迎

：考有所幫助！

數(shù)列

1.（。5年第1題）lim"2+3：…+〃=（）

"廿n

A.2B.4C.-D.0

2

1234

2.（05年第20題）設(shè)點(diǎn)A.（x“,0）,月,（%“,21）和拋物線?！埃簓x+anx+bn（ne,

其中a“=—2—4〃—擊，x.由以下方法得到：玉=1,點(diǎn)舄（々,2）在拋物線

G：y=x2+“/+仇上，點(diǎn)A]（X[,O）到P2的距離是B到C|上點(diǎn)的最短距離，…，點(diǎn)

%,2"）在拋物線C:y=4+%x+么上，點(diǎn)A.（％,0）到4M的距離是4到G

上點(diǎn)的最短距離.

（I）求X2及G的方程.（II）證明｛%｝是等差數(shù)列.

3.（06年第11題）設(shè)S“為等差數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和，若S5=10，50=—5,則公差為

4.（07年第21題）已知數(shù)列｛4｝中的相鄰兩項(xiàng)生1，%是關(guān)于工的方程

x?-(34+2")x+3左2*=0的兩個(gè)根，且々I<%(%=123,…).(I)求q,a2,

、

記/⑺=15\品sinn

（II）求數(shù)列｛q｝的前2〃項(xiàng)和S+3

7

1:㈠嚴(yán)I(-1嚴(yán)1…?㈠―)

求證：(neN,).

a\a2。3a4a5a6a2n-\a2n6"24

5.（08年第6題）已知｛〃〃｝是等比數(shù)列，4=2,%=；，則。1。2+。2。3+…+44+1=

)

A.16(1-4一”)B.16(1-2一〃)C.y(l-4-/,)D.y(l-2-w)

12

6.(08年第22題)已知數(shù)列{g},q=0,an+^+an+]-1=an(nGN*).

記：s〃=q+4+…+%，

.111

T=----------1--------------------------1------1----------------------------------------.

a

1+〃](1+6Z])(1+。2)(1+q)(1+〃2)…(1+n)

求證：當(dāng)時(shí)，（I）an<an+i；（II）Sn>n-2；（III）T”<3。

7.（09年第11題）設(shè)等比數(shù)列｛%｝的公比q=L,前“項(xiàng)和為S”，則邑=__________

2%

8.（09年第15題）觀察下列等式：

C；+C=23-2,

C；+C^+C^27+23,

5

C'13+C^+Cf3+C^=2"-2,

157

C；7+—+C：7+C；；+C：；=2+2,

由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：

對于〃wN*,+C：“M+黑山+…+C：：：；=.

9.（10年第3題）設(shè)S,為等比數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和，8%+%=°，則邑=

A.11B.5C.-8D.-11

10.（10年第15題）設(shè)q,d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為q,公差為d的等差數(shù)列｛4,｝的前〃項(xiàng)和為S“,

滿足S5s6+15=0,則d的取值范圍是

直線與圓

1.（05年第2題）點(diǎn)（1,-1）到直線x—y+1=0的距離是（）

3D.還

A.B.C.-----

2222

2.（07年第3題）直線x-2y+l=0關(guān)于直線x=l對稱的直線方程是（)

A.x+2y—1=0B.2x+y—1=0

C.2x+y—3=0D.x+2y—3=0

3.（07年第4題）要在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，

使整個(gè)草坪都能噴灑到水.假設(shè)每個(gè)噴水龍頭的噴灑范圍都是關(guān)徑為6米的圓面，則需

安裝這種噴水龍頭的個(gè)數(shù)最少是（）

A.3B.4C.5D.6

4.（08年第11題）已知a>0,若平面內(nèi)三點(diǎn)4（1,一。），8（2,a2）,C（3,/）共線，則

a=?

圓錐曲線

22

1.（05年第13題）過雙曲線5-與=l（a>0,6>0）的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線

a'b

相交于M、/V兩點(diǎn)，以利為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于

2.（05年第17題）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)五在X軸上，長軸44的長

為4,左準(zhǔn)線/與X軸的交點(diǎn)為“，|MA||：|A同=2:1。（I）

求橢圓的方程;

（II）若直線：X=皿帆>1）,P為4上的動點(diǎn)，使“PF?

最大的點(diǎn)P記為0,求點(diǎn)。的坐標(biāo)（用〃表示）.

r2

3.（06年第5題）雙曲線--/=1上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是

m

到的左焦點(diǎn)距離的工，則加

3

（II）設(shè)R,F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF2的中點(diǎn)，求證：ZATM-ZAFJ

5.（07年第9題）已知雙曲線b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為耳，F(xiàn),P

ab2

是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且尸耳_L/7Vlp用|P周=4時(shí)，則雙曲線的離心率是（）

A.y/2B.A/3C.2D.3

r2

6.（07年第20題）如圖，直線y=H+b與橢圓一+丁=1交于A,B兩

4

點(diǎn)，記△AOB的面積為S.

（I）求在女=0,的條件下，S的最大值；

（II）當(dāng)|4B|=2,S=1時(shí)，求直線48的方程.

尤2V2

7.（08年第7題）若雙曲線?-彳=1的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比

a"b

為3:2,則雙曲線的離心率是

A.3B.5C.V3D.75

8.（08年第12題）已知片，工為橢圓±+于=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過￡的直線交橢圓于

48兩點(diǎn)，若|工川+后同=12,則|陰=.葉燈

9.（08年第20題）已知曲線C是到點(diǎn)g*）和到直線y=-1距離相等的點(diǎn)的軌

（第20題）

跡./是過點(diǎn)。（—1,0）的直線，〃是。上（不在/上）的動點(diǎn)；48在/上，MA1I,

\QBf

軸（如圖）.（I）求曲線。的方程；（II）求出直線/的方程，使得為常

刨

數(shù).

10.（09年第9題）過雙曲線■一2r=l（a>0/〉0）的右頂點(diǎn)4作斜率為-1的直線,

a'b

―-1―-

該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為8,C.若AB=-8C,則雙曲線的離心率

2

是（）.

A.V2B.V3C.75D.V10

11.（09年第9題）已知橢圓G：與+餐=1（。＞6〉0）的右頂點(diǎn)為4（1,0）,

ab

過c,的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為1.（I）求橢圓G的方程；（11）設(shè)點(diǎn)尸

在拋物線。2：y=x123+h（heR）在點(diǎn)尸處的切線與G交于點(diǎn)

M,N.當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求/?的最小值.

22

12.（10年第8題）設(shè)《、居分別為雙曲線三—鼻=1僅＞0/＞0）的左、右焦

a"

點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P,滿足歸周=閨用，且5到直線心的距離等于雙曲

線的實(shí)軸長，則該雙曲線漸近線方程為

A.3x±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y-0D.5x±4y=0

13.（10年第13題）設(shè)拋物線丁=2。35〉0）的焦點(diǎn)為尸，點(diǎn)40,2）,若線段E4的中點(diǎn)8

在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為。

777Y**

14.（10年第21題）已知機(jī)〉1,直線/“一用），——=0,橢圓。：=+產(chǎn)=1,

2m'

心工分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)。（I）當(dāng)直線/過右焦點(diǎn)工時(shí)，求直線/的

方程；

（II）設(shè)直線/與橢圓C交于A,8兩點(diǎn)，7AF島、V8""的重心分別為

G,H。若原點(diǎn)。在以線段G"為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)〃?的取值范圍。

拿A

未口

1.(05年第9題)設(shè)/1(〃)=2〃+1(〃GN),P={1,2,3,4,5},0={3,4,5,6:},記

P={neN|/(n)eP},。={〃GN|H")d0,則(方C金。)U(0C樂方)=()

A.{0,3}B.{1,2}C.(3,4,5}D.{1,2,6,7}

2.(06年第1題)設(shè)集合A=|x|-1WxW2|,B=|x|0WxW4|,則ACB=

(A).[0,2](B).[1,2](C).[0,4](D).[1,4]

3.(08年第2題)已知U=R,A={R|X〉0},8={x|xW—1},則(4門郴)U(Bn儲)=

()

A.0B.{x|xW。}C.{x|x>-l}D.

4.(09年第1題)設(shè)。=區(qū)，A={x\x>0},8={x|x>l},則An&8=()

A.{x|0<x<1}B.{x|0<x<1}C.{x|x<0}D.{x|冗>1}學(xué)

5.(10年第1題)設(shè)P={x|x<4},Q={X|X2<4},則

A.PqQB.QqPC.PcCRQD.Q^CRP

函數(shù)

1.(05年第3題)設(shè)尸(x)=11

，則知a—)]=()

2

x

2.(05年第11題)函數(shù)y=-------(x￡R,且xW—2)的反函數(shù)是.

x+2

3.(05年第16題)已知函數(shù)Hx)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且Hx)=x2-2x.(I)求函數(shù)

g(x)的解析式;

(II)解不等式g(x)2F(x)—|x-l|.

4.(06年第3題)已知0<a<l」og[m<k>g〃〃<0,則

(A)1<n<m(B)1<m<n(C)m<n<1(D)n<m<1

a.a>b

5.(06年第12題)對a、beR,記max|〃,b|=〈函數(shù)

[b,a<h

/(x)=max||x+11,|x—21|(xE/?)的最小值是。

6.(06年第16題)設(shè)/(x)=3"2+2"+C,若a+b+c=0,/(0)>1,/(1)>0,

h

求證：(I)?！?且一2<—<-1；(II)方程/a)=0在(0,1)內(nèi)有實(shí)根；

a

x2,\x\2L

7.(07年第10題)設(shè)=<''g(x)是二次函數(shù)，若/(g(x))的值域是

x,\x\<L

[0,+oo),則g(x)的值域是

A.(-oo,-l]U[b+o°)B.(-oo,-l]U[0,+°o)

C.[0,+°°)D.[1,+00)

8.（08年第15題）已知［為常數(shù)，函數(shù)？=產(chǎn)一2%一4在區(qū)間［0,3］上的最大值為2,則

9.（09年第10題）對于正實(shí)數(shù)a,記M“為滿足下述條件的函數(shù)/（x）構(gòu)成的集合:

WX］,/eR且/，有_￡（々_%）＜/（々）_/（為）＜二（工2_玉）.下列結(jié)論中正確

的是（）.

若

A./(x)eMa|,g(x)eMa2,則f(X)g(X)Ga\al

若

B./(x)eMai,g(x)eMa2,且g(x)w0,則

g(x)/

C.若則/(x)+g(x)e〃a\+a2

若且％＞。則

D./(x)",g(x)eMa2,2,f(x)-g(x)wMa\-a2

10.（09年第14題）某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià).該地

區(qū)的電網(wǎng)銷售電價(jià)表如下:

高峰時(shí)間段用電價(jià)格表低谷時(shí)間段用電價(jià)格表

高峰月用電量高峰電價(jià)低谷月用電量低谷電價(jià)

（單位：千瓦時(shí)）（單位：元/千瓦（單位：千瓦時(shí)）（單位：元/千瓦

時(shí)）時(shí)）

50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288

超過50至200的部0.598超過50至200的部分0.318

分

超過200的部分0.668超過200的部分0.388

若某家庭5月份的高峰時(shí)間段用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為100千瓦時(shí),

則按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為元（用數(shù)字作答）.

11.（10年第9題）設(shè)函數(shù)/（x）=4sin（2x+l）—x,則在下列區(qū)間中函數(shù)/（x）不存在零

點(diǎn)的是

(A)[-4,-2](B)[-2,0](C)[0,2](D)[2,4]

導(dǎo)數(shù)

1.（06年第20題）已知函數(shù)/（外=/+》2,數(shù)列同（七＞0）的第一項(xiàng)玉=1,

以后各項(xiàng)按如下方式取定：曲線y=/(x)在(x“+”/(X"+J)處的切線與經(jīng)過(0,0)和

(x,,,/(x“))兩點(diǎn)直線平行(如圖)。

求證：當(dāng)〃eN*時(shí)(I)=3x,3+2X“M；(II)(；產(chǎn)W(；)"-2。

2.(07年第8題)設(shè)尸(x)是函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)，將＞=/(了)和＞=/'(x)的圖象畫在同

一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是

x3-2

3.(07年第22題)設(shè)/(x)=不，對任意實(shí)數(shù)r，記g,(x)=f3x—[.

(I)求函數(shù)y=/(x)—g,(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)求證：(i)當(dāng)無＞0時(shí),/(x)g/(x)2g,(x)對任意正實(shí)數(shù)，成立；

(ii)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)/，使得g,Go)2g,(Xo)對任意正實(shí)數(shù)，成立.

4.(08年第21題)已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)〃x)=J[x—a).

(I)求函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間：

(II)設(shè)g(a)為“X)在區(qū)間[0,2]上的最小值.①寫出g(a)的表達(dá)式;

②求a的取值范圍，使得—6Wg(a)W—2.

5.(09年第22題)已知函數(shù)/(1)=獨(dú)一已2—女+1)6+5*-2,g(x)=k2x2+kx+\,

其中ZeR.

(I)設(shè)函數(shù)p(x)=/(x)+g(x).若p(x)在區(qū)間(0,3)上下單丹求女的取值范圍;

(II)設(shè)函數(shù)式x)=,gW'''°'是否存在3對任意給定的非零實(shí)數(shù)玉，存在惟

f(x),x＜0.

一的非零實(shí)數(shù)%?(馬。*)，使得q'(X2)=q'(%)成立？若存在，求上的值；若不存在,

請說明理由.

6.（10年第22題）已知。是給定的實(shí)常數(shù),設(shè)函數(shù)/（x）=（x-a）2（x+b）ex,beR,x=a

是/（x）的一個(gè)極大值點(diǎn).（I）求b的取值范圍；

（II）設(shè)可,》2爪3是/（X）的3個(gè)極值點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)b.可找到X4WR,使得

演,X2,不,的某種排列/，%，%，%（其中"，，73，4}={1，2,3,4}）依次成等差數(shù)列？

若存在，求所有的b及相應(yīng)的與；若不存在，說明理由.

向量

1.（05年第10題）已知向量\e\=1,對任意tGR,恒有|々一質(zhì)|）|￡一2|,則

（A）a±e（B）a±（a—e）（C）e_L（a—e）（D）（a+e）_L（a—e）

2.（06年第13題）設(shè)向量a,B,c滿足a+B+c=0,且（a-B）_Lc,a_LB,若卜卜1,則

|a|2+W+|c|2的值是。

3.（07年第7題）若非零向量a,》滿足h+“=同，則（）

A.|2a|>|2a+&|B.|2a|<|2a+6|

C.|2Z>|>|?+2Z>|D.|2Z>|<|a+2b\

4.（08年第9題）已知a,方是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量c滿足

（a-c）（A—c）=0,則同的最大值是（）

A.1B.2C.s[2,D.---

2

5.（09年第7題）設(shè)向量a,分滿足：|a|=3,\b\=4,ab=0.以a,b,。一）的模為

邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（）.

A.3B.4C,5D.6

6.（10年第16題）已知平面向量￡,月（&/0,。工尸）滿足網(wǎng)=1,且a與尸—a的夾角為

120°,則|a|的取值范圍是o

復(fù)數(shù)

1.（05年第4題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)」一+（1+石/對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

1+/

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

m

2.（06年第2題）已知——=1-〃i,其中m,n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=

1+Z

（A）1+2i（B）1-2i（C）2+i（D）2-I

3.（07年第11題）已知復(fù)數(shù)q=l-i，&Z2=l+i，則復(fù)數(shù)馬='

4.（08年第1題）已知。是實(shí)數(shù)，巴工是純虛數(shù)，則。=（）

1+/

A.1B.-1C.D.—>/2

2

5.（09年第3題）設(shè)z=l+i（i是虛數(shù)單位），則一+j=（）.

Z

A.-1—iB.—1+iC.1—iD.1+i科

6.GO年第5題）對任意復(fù)數(shù)z=x+yi（x,yeR）,i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是

(A)|z-z|=2y(B)z12345=x2+y2(C)|z-z|>2x(D)|z|<|x|+|y|

排列組合

1.（05年第14題）從集合｛0,P,Q,R,⑼與｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝中各任取2個(gè)

元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復(fù)）.每排中字母0,。和數(shù)字。至多只能出現(xiàn)一個(gè)的不

同排法種數(shù)是.（用數(shù)字作答）.

2.（06年第10題）函數(shù)f：|1,2,3|-*|1,2,3|滿足/（/（》））=/。），則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)

共有

（A）1個(gè)（B）4個(gè)（C）8個(gè)（D）10個(gè)

3.（07年第14題）某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種，小張用10元錢買

雜志（每種至多買一本，10元錢剛好用完），則不同買法的種數(shù)是（用數(shù)字作答）.

4.（08年第16題）用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)

字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是（用數(shù)字作答）.

5.（09年第16題）甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一

級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是（用數(shù)字作答）.

6.（10年第10題）設(shè)函數(shù)的集合

P=</（x）=log2（%+?）+/?a=--^,0,^,1;/?=-1,0,1>,平面上點(diǎn)的集合

。小小=4畛57?！共穭t在同一直角坐標(biāo)系中,P中函數(shù)?。┑?/p>

圖象恰好經(jīng)過。中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是

（A）4（B）6（C）8（D）10

7.（10年第17題）有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺

活量”、“握力”、“臺階”五個(gè)項(xiàng)目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一個(gè)項(xiàng)目，且不重

復(fù).若上午不測“握力”項(xiàng)目，下午不測“臺階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測試一人.則

不同的安排方式共有種（用數(shù)字作答）。

邏輯用語

1.（06年第7題）"a>b>0"是5<"”的

2

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件

（O充分必要條件（D）既不充分也不必要條件

2.（07年第1題）“x>l”是“f>x”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

3.（08年第3題）已知a,b都是實(shí)數(shù)，那么''a?〉/”是的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.（09年第2題）已知a/是實(shí)數(shù)，則“?！?且b〉0”是“。+匕〉0且ab〉0"的（）.

網(wǎng)

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件學(xué)

?JT

5.(10年第4題)設(shè)OVxV—,貝I]“xsi/xVl”是“xsinxVl”的

2

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件

二項(xiàng)式定理

1.(05年第5題)在(1—x)'+(1—x)'+(1—x)'+(1—x)s的展開式中，含f的項(xiàng)的系數(shù)是()

(A)74(B)121(C)-74(D)-121

09

2.(06年第8題)若多項(xiàng)式—+x'=a0+a,(x+1)+...+a9(x+1)+。]()(%+1>°,則a9=

(A)9(B)10(C)-9(D)-10

3.(08年第4題)在(x—l)(x—2)(x—3)(x—4)(x—5)的展開式中，含/的項(xiàng)的系數(shù)是

()

A.-15B.85C.-120D.274

(1\5

4.(09年第4題)在二項(xiàng)式(一一的展開式中，含一的項(xiàng)的系數(shù)是學(xué)()

A.-10B.10C.一5D.5學(xué)

11,

(10年第14題)設(shè)〃>2,〃G此(2%+寸-(3x+§)”=aQ-\-axx-\-a2x"-\------,

將|aJ(O<Z:</?)的最小值記為7；,則

72=0，小*"，4=0,4=*_*-，〃一其中，=-----------------

立體幾何

1.（05年第6題）設(shè)a、P為兩個(gè)不同的平面，/、m為兩條不同的直線，且/ua,mu。,

有如下的兩個(gè)命題：①若a〃/，則/〃例②若/_L〃，則a,力.那么

（A）①是真命題，②是假命題（B）①是假命題，②是真命題

（C）①②都是真命題（D）①②都是假命題

2.（05年第12題）設(shè)欣人是直角梯形力腦兩腰的中點(diǎn)，。口然于￡（如

圖）.現(xiàn)將△?（冰沿球折起，使二面角A—DE—B為45°,此時(shí)點(diǎn)/在平面8如內(nèi)的射影恰

為點(diǎn)8則"、〃的連線與所成角的大小等于

3.（05年第18題）如圖，在三棱錐"一4口?中，ABLBC,AB=BC=kPA,

點(diǎn)。、。分別是47、%的中點(diǎn)，021底面46。（I）當(dāng)時(shí)，求

2

直線PA與平面戶8c所成角的大??；

（II）當(dāng)〃取何值時(shí)，。在平面如C內(nèi)的射影恰好為△梅的重心？

（06年第9題）如圖，0是半徑為的球的球心，點(diǎn)A、B、C在球面上,

0A、OB、0C兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點(diǎn),則點(diǎn)E、

F在該球面上的球面距離是

⑻f(C)7

5.（06年第14題）正四面體ABCD的棱長為1,棱AB〃平面a,則正四面體上

的所有點(diǎn)在平面a內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是o

6.（06年第17題）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形,AD〃BC,/BAD=90",

PAJ_底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn)。（I）求證:PB±DM；

（II）求BD與平面ADMN所成的角。

7.（07年第6題）若P兩條異面直線/,〃?外的任意一點(diǎn)，則（）

（A）過點(diǎn)尸有且僅有一條直線與/,機(jī)都平行

（B）過點(diǎn)尸有且僅有一條直線與/,機(jī)都垂直

（C）過點(diǎn)P有且僅有一條直線與/,"?都相交

（D）過點(diǎn)P有且僅有一條直線與都異面

8.（07年第17題）已知點(diǎn)。在二面角a-A8-￡的棱上，點(diǎn)尸在a內(nèi)，且

ZPOB=45°.若對于￡內(nèi)異于。的任意一點(diǎn)。，都有NPOQ245。，則二面角

cc—AB—。的大小是

9.（07年第19題）在如圖所示的幾何體中，EAJ.平面ABC,平面D

ABC,ACLBC,且AC=8C=BO=2AE,

（I）求證：CM，EM；

（ID求OW與平面COE所成的角.

10.（08年第10題）如圖，A8是平面a的斜線段,

（第10題）

面a內(nèi)運(yùn)動，使得△ARP的面積為定值，則動點(diǎn)尸的軌跡是（）

A.圓B.橢圓

C.一條直線D.兩條平行直線

11.（08年第14題）如圖，已知球。的面上四點(diǎn)A,B,C,D,

D4L平面ABC,AB1BC,DA=AB=BC=6則球。的體積等于..（第14題）

12.（08年第18題）如圖，矩形A8CO和梯形6ENC所在平面互相垂直，BE//CF,

ZBCF=ZCEF=90°,AD=43,EF=2.（I）求證：4E〃平面OC/；

（II）當(dāng)A8的長為何值時(shí)，二面角—C的大小為60。？

13.（09年第5題）在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)接垂直于底面，點(diǎn)。是

側(cè)面BB&C的中心，則AO與平面BB￡C所成角的大小是

（）.

A.30°B,45°學(xué)（C.60°D,90°學(xué)科）

14.（09年第12題）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則

正視圖側(cè)視圖

此幾何體的體積是cm3.

15.（09年第12題）如圖，在長方形A6CO中，A8=2,BC=1,E

為OC的中點(diǎn)，尸為線段EC（端點(diǎn)除外）上一動點(diǎn).現(xiàn)將A4FO沿

俯視圖

4戶折起，使平面ABD_L平面ABC.在平面ABO內(nèi)過點(diǎn)。作

DKA.AB,K為垂足.設(shè)AK=f,則f的取值范圍是

（第17題）

16.（09年第20題）如圖，平面P4C_L平面ABC,A4BC是以AC為斜邊的等腰直角三角

形，旦尸，。分別為H4,PB,AC的中點(diǎn)，AC=16,P4=PC=10.

（I）設(shè)G是。。的中點(diǎn)，證明：EG//平面8OE；

（II）證明：在AA8。內(nèi)存在一點(diǎn)〃，使尸平面60E,并求點(diǎn)〃到

OA,OB的距離.

17.（10年第6題）設(shè)/,用是兩條不同的直線，a是一個(gè)平面，則下列命題正確的是

(A)若/_Lni,maa,則/_La(B)若/_La,l//m,則〃？J.a

(C)若〃/a,mua,則///機(jī)(D)若///a,m//a,則〃/機(jī)

18.（10年第12題）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示,

則此幾何體的體積是cm\

19.（10年第20題）如圖，在矩形A5CO中，點(diǎn)E,f分別

2

在線段AB,AD±.,AE=EB=AF=3FD=4.沿直線EF將

NAEF翻折成NAEF,使平面

AEF±平面BEFo

（I）求二面角A'—ED—C的余弦值：俯視圖

(第12JS)

（II）點(diǎn)分別在線段ED,8c上,(M2OR)

若沿直線MN將四邊形MNCO向上翻折，使C與A,重合，求線段的長。

線性規(guī)劃

1.（05年第7題）設(shè)集合A=｛（x,y）|x,y,l-x-y是三角形的三邊長｝,則力所表示的

平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（）

（A）（B）（0）（D）

'x+y-2<Q

2.（06年第4題）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組（x-y+220,表示的平面區(qū)域的面積是

y>0

(A)472(B)4(02V2(D)2

x-2y+520

3.（07年第17題）設(shè)加為實(shí)數(shù)，若〈（笛y）<3-0v{(x,y)卜2+VW25},則m

mx+y20

的取值范圍是.

x20,

4.（08年第17題）若“20,b20,且當(dāng)“）:今（），時(shí)，恒有ax+hy1,則以a,b為

x+yW1

坐標(biāo)的點(diǎn)P（a,b）所形成的平面區(qū)域的面積等于.

-x+y>2,

5.（09年第13題）若實(shí)數(shù)％），滿足不等式組<2x-y?4,則2x+3y的最小值是

x—”0,

x+3y-3>0,

6.（10年第7題）若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組<2x—y—340,且x+y的最大值為9,則實(shí)數(shù)機(jī)=

x-my+1>0,

(A)-2(B)-1(0)1(D)2

浙江高考真題歸類5

■教研講義□隨堂講義口課下練習(xí)口測驗(yàn)卷在相應(yīng)的資料類型前涂黑

筆者將浙江高考05T0年高考題分類整理了一下，供同學(xué)們參考，希望對大家把握考點(diǎn)，備戰(zhàn)迎

考有所幫助！

三角函數(shù)□

1.（05年第8題）已知攵<-4,則函數(shù)y=cos2x+Z（cosx-l）的最小值是（）

(A)1(B)-1(C)2攵+1(D)-2k+1

2.(05年第15題)已知函數(shù)/(1)=->/3sin12*x+sinxcosx.(I)求/(——)的值；(II)

6

設(shè)aw(0,乃)，/(￡)=；一孝，求sina的值.

(06年第6題)函數(shù)y=gsin2x+sin?x,xGR的值域是

3.

1331

(A)[,—](B)[,—]

2222

rV21V2叵V2_j_

(C)[----+-,—+-](D)

2222一--2

jr

4.（06年第15題）如圖，函數(shù)y=2sin（OT+°）,xeR（其中0M0<萬）的

圖象與y軸交于點(diǎn)（0,1）（1）求夕的值；（II）設(shè)P是圖象上的

最高點(diǎn)，M,N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求而與麗的夾角。

TT

5.(07年第2題)若函數(shù)/(x)=2sin?x+e),XGR(其中g(shù)>0,|同<,)的最小

正周期是兀，且/(0)=G，則()

17U171

A.①=——、3=—B.69=—,(p=-

2623

c兀c兀

C.。=2,(p=—D.0)=2,(p=—

63

1兀3兀

6.(07年第12題)已知sin6+cosB=—,且一W6W—,則cos2。的值是.

524---------

7.(07年第18題)已知△ABC的周長為亞+1,sinA+sinB=V2sinC.

(I)求邊A8的長；(II)若△ABC的面積為工sinC,求角C的度數(shù).

6

，x3I