北師版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第1單元 混合運(yùn)算

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

第1單元混合運(yùn)算

單/元/整/體/說(shuō)/課

、J教材分析

本單元的主要內(nèi)容有:乘加、乘減混合運(yùn)算及其應(yīng)用，除加、除減混合運(yùn)算及其應(yīng)用，

帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用。

混合運(yùn)算是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“數(shù)的運(yùn)算”中的重要內(nèi)容，也是本冊(cè)教

材的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，是小學(xué)生應(yīng)該掌握的一項(xiàng)基本技能。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)理解了加、減、乘、除運(yùn)算的實(shí)際含義，有了運(yùn)用連加、

連減、加減混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),但把加減和乘除混合在一起去解決問(wèn)題,對(duì)

學(xué)生來(lái)說(shuō)還是第一次,具有一定的挑戰(zhàn)性。因此,教材在解決問(wèn)題的背景下學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的

運(yùn)算順序,有助于幫助學(xué)生更好地理解算理,逐步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

與本單元相關(guān)己經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容是：百以內(nèi)數(shù)的加減法及其應(yīng)用、表內(nèi)乘除法及其應(yīng)用、

百以內(nèi)數(shù)的加減混合運(yùn)算及其應(yīng)用。與本單元相關(guān)且后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容是:稍復(fù)雜的四

則混合運(yùn)算及其應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上教材以啟發(fā)引導(dǎo)性的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考和探索的意識(shí)，

讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程,學(xué)會(huì)從不同角度去考慮問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)

哧—

1.能初步學(xué)會(huì)借助直觀圖等方式,分析、表示數(shù)量關(guān)系，會(huì)用分步列式或綜合列式解決

實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)混合運(yùn)算與生活的密切聯(lián)系。

2.體會(huì)“先乘除后加減”的合理性以及小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用，掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算

順序,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)混合運(yùn)算（兩步）。

“教學(xué)思摯

1.發(fā)展學(xué)生結(jié)合幾何的直觀能力，感受數(shù)形結(jié)合的思想,發(fā)展學(xué)生的抽象思維等。

中小學(xué)課堂教學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

2.在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中,經(jīng)歷抽象出混合算式的過(guò)程,理解混合運(yùn)算（兩步計(jì)算）的

意義和運(yùn)算順序。

問(wèn)題解決

1.通過(guò)畫直觀圖,充分了解題目的意義,發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的不同思路,理清數(shù)量關(guān)系,找到

適合自己的解決問(wèn)題的方法。

2.感受解決問(wèn)題策略的多樣性,能有條理地?cái)⑹鲎约旱乃伎歼^(guò)程,逐步積累經(jīng)驗(yàn),提高

解決問(wèn)題的能力。

1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣。

2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯之美,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

?教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

結(jié)合問(wèn)題情景理解混合運(yùn)算的意義，掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

【難點(diǎn)】

體會(huì)“先乘除后加減”的合理性以及小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用。正確理解加減和乘

除混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

a教學(xué)建議

i.能結(jié)合具體情景,選擇合適的數(shù)學(xué)信息,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

本單元提供了“小熊購(gòu)物”“買文具”“過(guò)河”等多種情景，從中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，將解

決實(shí)際問(wèn)題與計(jì)算教學(xué)緊密結(jié)合。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更便于學(xué)生積極調(diào)動(dòng)

已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)解決問(wèn)題,而且情景的創(chuàng)設(shè)更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的理解，培養(yǎng)學(xué)

生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.能尋找算式在生活中的原型,理解綜合算式所表示的實(shí)際意義。

教材借助圖示幫助學(xué)生理解每個(gè)綜合算式在情景中表示的實(shí)際意義，以問(wèn)題的形式引

導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算,這樣讓學(xué)生感受混合運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣,幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序,從而發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

3.能正確掌握“先乘除，后加減”及有小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序。

教材結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略理解并掌握解決問(wèn)題的解題思路與解題方

法,在具體情景中體會(huì)算式的現(xiàn)實(shí)意義,掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,體會(huì)“先乘除后加減”

的合理性以及小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用。

4.正確運(yùn)用加、減、乘、除法的混合運(yùn)算解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

本單元不是單純地學(xué)習(xí)加、減、乘、除法的混合運(yùn)算的計(jì)算,而是提供了豐富的、學(xué)

生熟悉的現(xiàn)實(shí)素材,讓學(xué)生經(jīng)歷從各種情景中抽象出算式,幫助學(xué)生理解混合運(yùn)算的運(yùn)算順

序的同時(shí),更重要的是運(yùn)用加、減、乘、除法的混合運(yùn)算解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)

生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

5.能根據(jù)給出的圖示,讀懂題意,并能正確列式解決問(wèn)題。

根據(jù)對(duì)題意的理解，借助圖示直觀形象地表示出已知與未知之間的關(guān)系,正確地列出算

式,呈現(xiàn)不同的解題思路,幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系,找到解決問(wèn)題的方法。

a課時(shí)劃分

‘用畫圖和分步解決問(wèn)題；乘加就

（乘加運(yùn)算及其運(yùn)用）一

合運(yùn)算的運(yùn)算順序

r小熊購(gòu)物（2課時(shí)）

（乘減運(yùn)算及其運(yùn)用）一乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序；乘加、

乘減混合運(yùn)算與生活的聯(lián)系

除加混合運(yùn)算的算理和運(yùn)算順序

除減混合運(yùn)算的算理和運(yùn)算順序

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1小熊購(gòu)物

Q）教材分析

本節(jié)學(xué)習(xí)的是教材2~4頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容分兩個(gè)層次:一是教材第2頁(yè)呈現(xiàn)了小熊

購(gòu)物的情景圖,通過(guò)解決小熊胖胖應(yīng)付多少錢的問(wèn)題,幫助學(xué)生理解乘加混合運(yùn)算的意義及

運(yùn)算順序，掌握乘加混合運(yùn)算的運(yùn)算方法。二是教材第3頁(yè)“試一試”，從學(xué)生的生動(dòng)當(dāng)?shù)?/p>

司法活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)了日常購(gòu)物的情景，引導(dǎo)學(xué)生掌握乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教材通

過(guò)畫圖分析數(shù)量關(guān)系,列式解答等環(huán)節(jié)，使學(xué)生體會(huì)畫圖解決問(wèn)題的優(yōu)越性,初步掌握用圖

示表示數(shù)量關(guān)系的技能,掌握解決問(wèn)題的一般步驟和基本策略,提高解決問(wèn)題的能力。提高

學(xué)生邏輯思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。

一）教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合分步解決“小熊購(gòu)物”問(wèn)題的探索過(guò)程,感受畫圖策略的意義和價(jià)值，體驗(yàn)混合

運(yùn)算中“先算乘法，再算加減”的合理性。

2.會(huì)運(yùn)用“先算乘法，再算加減”的運(yùn)算順序正確地進(jìn)行計(jì)算。

3.初步嘗試借助直觀圖表示乘加、乘減等實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,發(fā)展分析和解決問(wèn)題

的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確進(jìn)行計(jì)算。

【難點(diǎn)】

結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景理解運(yùn)算順序的合理性。

第Tl課時(shí)乘加混合運(yùn)算

國(guó)整體設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.在解決“小熊購(gòu)物”問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)混合運(yùn)算中“先算乘法，再算加法”的合理

性。

2.掌握“先算乘法，再算加法”的運(yùn)算順序。

教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握乘加混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行計(jì)算。

【難點(diǎn)】

在具體情景中理解乘加混合運(yùn)算的算理。

⑥課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】根據(jù)生活經(jīng)歷感知在超市購(gòu)買多個(gè)同類商品價(jià)格的計(jì)算。

舊教學(xué)過(guò)程

F復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

i.看誰(shuí)算得快。

3X4=8X4=7X5=9X3=5X5=

100-35=44+37=16+24-15=

2.看圖列式計(jì)算。

列式。

【參考答案】1.12323527256581252.2X4=8或4X2=8

陷新課導(dǎo)入

方法一

師:大家看,這是老師周日去超市購(gòu)物的購(gòu)物單,你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

方便面丁包.2元一包.

的一：1顆.4元.

預(yù)設(shè)生1：方便面買4包，每包2元。

生2:醬油買1瓶,4元。

師:購(gòu)買這些物品應(yīng)付多少元呢?怎樣計(jì)算呢？

預(yù)設(shè)生:把購(gòu)買所有商品的價(jià)錢加在一起就可以了。

師:在計(jì)算所有商品的總價(jià)時(shí)，是不是只用加法就可以了呢？

預(yù)設(shè)生:有時(shí)也用乘法。

師:什么時(shí)候用乘法呢？

預(yù)設(shè)生：當(dāng)同一種商品買了好幾件的時(shí)候,就得用乘法算出買這種商品一共花了多少

錢，比如:老師買4包方便面的錢是4X2=8（元）。

師：同學(xué)們理解得很好,說(shuō)得很清楚。有時(shí)計(jì)算一次購(gòu)物一共花了多少錢,既要用到乘

法，又得用到加法。我們今天要學(xué)習(xí)的就是把乘法和加法放在一起解決問(wèn)題。（板書:乘加

混合運(yùn)算）

［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生感興趣的素材入手，引發(fā)學(xué)生對(duì)“應(yīng)付金額”的思考，巧妙地過(guò)渡到

新知的學(xué)習(xí)，有效地激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)為解決乘加混合問(wèn)題做了有力的鋪墊。

方法二

小熊胖胖的零食吃完了，它要到超市去買一些回來(lái),你們想知道它買了哪些好吃的嗎？

不過(guò)小熊胖胖有個(gè)條件,就是你們知道它買了什么以后，需要幫助它算一算應(yīng)該付多少錢，

你們?cè)敢鈫幔?/p>

［設(shè)計(jì)意圖以幫助小熊計(jì)算應(yīng)付多少錢引入新課,一方面激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望,

另一方面提出了要研究的主題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)。

降新知構(gòu)建

一、乘加混合運(yùn)算。

師:讓我們一起跟著小熊胖胖去購(gòu)物吧。超市里的東西可真多呀!我們一起看一看小熊胖胖

都買了什么零食。

1.看圖讀題,理解題意。

（DPPT課件出示教材第2頁(yè)情景圖。

|小.則

2+“■&-,

6?****,**1:?「

??J-Mt

師:從圖中你了解到哪些信息？

預(yù)設(shè)生1：餅干每包4元;面包每個(gè)3元。

生2:糖果每袋5元;蛋糕每個(gè)6元。

生3:花生每包7元。

師:根據(jù)這些信息你們能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

預(yù)設(shè)生:小熊胖胖買4個(gè)面包和1個(gè)蛋糕一共要付多少元？

（2）篩選有用的信息。

師:要求胖胖應(yīng)付多少元,要用到哪些信息呢？

（師根據(jù)學(xué)生的回答板書）

（蛋糕每個(gè)6元

胖胖應(yīng)付《面包每個(gè)3元

（胖胖買了1個(gè)蛋糕和4個(gè)面包

師:誰(shuí)能把有用的信息和問(wèn)題完整地說(shuō)一說(shuō)？

2.求胖胖應(yīng)付多少元。

師:要求胖胖應(yīng)付多少錢,你們有哪些辦法呢？

（買4個(gè)面包,每個(gè)3元該怎樣表示呢?先獨(dú)立思考,然后小組交流?？梢栽诰毩?xí)本上畫一畫,

寫一寫，探究解決問(wèn)題的方法。師巡視指導(dǎo)）

師:你們有答案了嗎?說(shuō)一說(shuō)你們是用什么辦法解決的。

預(yù)設(shè)生1:用畫圖的方法解決問(wèn)題。比如：

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出圖中每一部分表示的意義，幫助學(xué)生把意思表達(dá)完整準(zhǔn)確。

（先用一個(gè)長(zhǎng)圈表示面包,買了4個(gè)面包,每個(gè)3元,共用了12元;再加上一個(gè)蛋糕6元,合

起來(lái)就是18元。用圖示可以直觀地看出應(yīng)付的錢數(shù)）

生2:圖形與算式結(jié)合，比如:

坑

列式:3X4=12（元），12+6=18（元）

或：3X4+6=18（元）

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖意,再結(jié)合圖說(shuō)--說(shuō)每步算式的意思。

（用一個(gè)圈表示面包，一個(gè)面包3元,4個(gè)面包就是3X4=12（元），加上1個(gè)蛋糕6元,合起來(lái)

就是12+6=18（元）。也就是說(shuō)先計(jì)算4個(gè)面包多少元，再算面包和蛋糕一共用了多少元）

生3:圖形與算式結(jié)合。比如：

列式:6+3X4

（先計(jì)算4個(gè)面包多少元,即3X4=12（元）；再算一個(gè)蛋糕和4個(gè)面包加起來(lái)就是一共用了

多少元）

生4:只列算式，沒有圖示。比如：

3X4=12（元）12+6=18（元）

或3X4+6=18（元）

請(qǐng)學(xué)生通過(guò)畫示意圖來(lái)說(shuō)明算式每一步的意思,不會(huì)畫圖的同學(xué)可讓其參考教材上的樣子

畫，幫助學(xué)生理解題意。

［設(shè)”意圖］畫圖能幫助學(xué)生更好地理解題目的意思，同時(shí)有利于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,也為更

好地理解運(yùn)算順序打好基礎(chǔ)。

3.即時(shí)練習(xí)，完成教材第3頁(yè)練一練第1題情景一。

師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)大家對(duì)乘加問(wèn)題有了一定的了解,下面我們一起來(lái)看一看：

PPT課件出示教材第3頁(yè)練一練第1題情景一。

［教師點(diǎn)撥］在計(jì)算這類題目的時(shí)候,我們可以先計(jì)算整齊擺放的有多少瓶;再將整齊擺放

的飲料瓶數(shù)和旁邊的飲料瓶合起來(lái)。也可以把單放的飲料瓶數(shù)與整齊擺放的飲料瓶數(shù)合起

來(lái)。

列乘加算式：5X4+3或3+5X4

【處理方式】可以提出類似的問(wèn)題讓學(xué)生嘗試解決，體會(huì)每一步算式的意義，明確乘加混合

運(yùn)算的運(yùn)算順序。注意總結(jié)評(píng)價(jià)學(xué)生的不同算式。

二、觀察比較,認(rèn)識(shí)乘加綜合算式。

思路一：

課件出示兩名同學(xué)列出的綜合算式：3X4+6和6+3X4。

師:這兩個(gè)算式有什么異同點(diǎn)？

預(yù)設(shè)生1：相同點(diǎn)是都有“3義4”。

生2:不同點(diǎn)是6的位置一個(gè)在前，一個(gè)在后。

師:兩個(gè)算式中的3X4表示什么？淘氣的算式是先求什么再求什么?笑笑的呢?這兩個(gè)算式

表示的意思一樣嗎？

預(yù)設(shè)生:這兩個(gè)算式中的3X4都表示買面包的錢。淘氣的算式是用買4個(gè)面包花的錢

(3X4=12元)，再加上1個(gè)蛋糕的錢，合起來(lái)是18元。笑笑的算式是用一個(gè)蛋糕的錢加上4

個(gè)面包的錢,合起來(lái)是18元。

［設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)討論交流可以得出，兩個(gè)算式都是把買面包的錢和買蛋糕的錢合起來(lái),從而

算出胖胖應(yīng)付的錢數(shù)。

思路二：

1.說(shuō)出運(yùn)算順序。

師:根據(jù)上面的理解，你認(rèn)為第一個(gè)算式先算什么?求得的是什么？再算什么？求得的是什么？

第二個(gè)算式又是先算什么？求得的是什么？再算什么?求得的是什么?你能發(fā)現(xiàn)什么？

預(yù)設(shè)生1：第一個(gè)算式先算乘法，求得的是4個(gè)面包多少錢;再算加法，求得的是胖胖應(yīng)付

多少錢。

生2:第二個(gè)算式先算乘法,求得的是4個(gè)面包多少錢;再算加法,求得的是胖胖應(yīng)付多少錢。

生3:我發(fā)現(xiàn)乘加混合運(yùn)算中都是先算乘法,再算加法。

教師小結(jié):淘氣與笑笑都是把分步列出的兩個(gè)算式整合成一個(gè)既有加法又有乘法的算式,這

樣的算式叫做綜合算式,這兩個(gè)綜合算式所表示的實(shí)際意義是相同的，只是先后出現(xiàn)加號(hào)與

乘號(hào)的順序是不同的。

2.嘗試計(jì)算，明確運(yùn)算順序。

(1)任意選出一個(gè)嘗試計(jì)算。

(2)交流算法,探究運(yùn)算順序和書寫格式。

展示書寫格式,請(qǐng)運(yùn)算順序和書寫格式都正確的學(xué)生講一講思考的過(guò)程,要求結(jié)合問(wèn)題情景

說(shuō)清為什么先算乘法后算加法,然后選擇另外一個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算。

預(yù)設(shè)生1：

3X4+6

-12+6

-18

（用買4個(gè)面包的錢加上買1個(gè)蛋糕的錢,即先算乘法,再算加法）

生2:

6+3X4

-6+12

-18

（用買1個(gè)蛋糕的錢加上買4個(gè)面包的錢,即先算乘法,再算加法）

（3）討論:6+3X4可以先算6+3嗎？為什么？

預(yù)設(shè)生:不可以,根據(jù)情景圖可知求的是買1個(gè)蛋糕和4個(gè)面包一共用多少元,如果先算

6+3,求的是1個(gè)蛋糕和1個(gè)面包一共的價(jià)錢,這樣算不符合題意。

（4）強(qiáng)化書寫格式:請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行脫式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題。（等號(hào)要寫在算式的左

下方,上下對(duì)齊,先不計(jì)算的部分要照原樣寫下來(lái),一步一步地寫出計(jì)算過(guò)程）

（5）總結(jié)計(jì)算方法。

師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)與理解，當(dāng)一個(gè)算式中有加法又有乘法,它的運(yùn)算順序是怎樣的?在做題

中我們要注意什么？

學(xué)生發(fā)言后教師小結(jié):算式中有加法又有乘法,要先算乘法,再算加法;脫式計(jì)算時(shí)等號(hào)要對(duì)

齊,不計(jì)算的部分要照著寫下來(lái)。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)以上教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生透徹地理解了題意，明確了每個(gè)算式表示的意思,在此

基礎(chǔ)上探究乘加混合運(yùn)算的運(yùn)算順序就會(huì)順理成章,學(xué)生易于理解和掌握,從而打下深刻的

烙印。

3.師生共同總結(jié)乘加混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

（先算乘法,再算加法）

町隨堂練習(xí)

1.完成教材第3頁(yè)練一練第1題。

請(qǐng)學(xué)生先觀察,說(shuō)一說(shuō)圖意,再用算式把圖意表示出來(lái),最后算出得數(shù)。

2.完成教材第3頁(yè)練一練第2題。

請(qǐng)學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序,再獨(dú)立完成計(jì)算,最后全班交流訂正。

【參考答案】1.4X5+3=23（瓶）或3+4X5=23（瓶）1+6X3=19（個(gè)）或6X3+1=19（個(gè)）

2.497274945054

區(qū)課堂小結(jié)

師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道一道算式中如果有乘法有加法,那么怎樣計(jì)算呢？

預(yù)設(shè)生:先算乘法，再算加法。

師:為什么先算乘法后算加法呢?結(jié)合實(shí)際例子說(shuō)一說(shuō)。

（可結(jié)合小熊購(gòu)物情景圖,也可結(jié)合生活中的購(gòu)物實(shí)例來(lái)說(shuō)，也可以舉出生活中的其他例子,

只要符合要求均可）

［設(shè)計(jì)意圖］以上環(huán)節(jié)把乘加混合運(yùn)算放回到具體的情景中，讓學(xué)生在具體情景中理解先算

乘法,再算加法的合理性,避免了學(xué)生的機(jī)械記憶,有助于保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

及作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第4頁(yè)第5題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）把下面的兩個(gè)算式合并成一個(gè)算式。

3x7=21）

21+16=37）---------------------------------

7x7=49）

13+49=62）---------------------------------

2.（基礎(chǔ)題）算一算。

（1）8X4+3（2）36+4X6

（3）4X5+3（4）47+6X7

3.（重點(diǎn)題）改一改。

(1>5X2+3(2)25+10X2

-5X5-35X2

-25-70

【提升培優(yōu)】

4.（情景題）小熊壯壯心」買了5個(gè)面包，一袋糖果，面包每個(gè)3元，糖果每袋5元,

壯壯一共花了多少元錢？

【思維創(chuàng)新】

5.（重點(diǎn)題）學(xué)校食堂買來(lái)65千克茄子和6袋豆角,豆角每袋重5千克,茄子和豆角一共重

多少千克？

【參考答案】

作業(yè)1:5.8X2+34=50（人）或34+8X2=50（人）

作業(yè)2:1.3X7+16=3713+7X7=62

8x4+336+4x64x5+347+6x75x2+325+10x2

=32+3=36+24=20+3=47+42=10+3=25+20

2.（1）=35（2）=60（3）=23（4）=893.（1）=13（2）=45

4.5X3+5=20（元）5.65+5X6=95（千克）

舊板書設(shè)計(jì)

乘加混合運(yùn)算

3X4+66+3X4

■12+6-64-12

-18-18

運(yùn)算順序:先算乘法，再算加法

一_教學(xué)反思

Q）成功之處

1.借助畫圖策略,幫助學(xué)生理解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。畫圖有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。

利用畫圖幫助學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)先算乘法再算加法的運(yùn)算順序的合理性。比

如,在研究“胖胖應(yīng)付多少元”時(shí),先讓學(xué)生根據(jù)題意畫出數(shù)量關(guān)系圖，通過(guò)學(xué)生多樣化的

理解,讓學(xué)生明確到當(dāng)算式中有乘法又有加法的時(shí)候要先計(jì)算乘法。這樣，緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)情

景,引導(dǎo)學(xué)生清楚算式的實(shí)際含義,讓學(xué)生真正理解乘加混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,而不是死記

硬背。

2.將數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值。整堂課以“購(gòu)物”為主題展開,

讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解數(shù)量關(guān)系,發(fā)展分析和解決

問(wèn)題的能力。

不足之處

學(xué)生雖然有了一定的識(shí)圖能力，但是畫圖能力還很欠缺。結(jié)合圖意敘述先算什么，再算什么

有時(shí)不到位,不準(zhǔn)確。

。再教設(shè)計(jì)

給學(xué)生充分討論、交流的時(shí)間，在提高興趣的同時(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。在探究問(wèn)題的過(guò)程

中讓學(xué)生充分感受畫圖策略解決問(wèn)題的意義和價(jià)值。例題應(yīng)結(jié)合具體的生活場(chǎng)景給出，可

以將探討的問(wèn)題再延伸。比如：出示排隊(duì)、乘車等與生活聯(lián)系密切的乘加問(wèn)題。

@教學(xué)參考資料

田,典型例題精析

西騎士隊(duì)-共獲得多少分?

［名師點(diǎn)撥］要求騎士隊(duì)一共獲得多少分,就要看贏的4場(chǎng)得多少分,平的2場(chǎng)得多少分，

贏1場(chǎng)得5分，匾4場(chǎng)得5X4=20（分），平1場(chǎng)得1分，平2場(chǎng)得2分,故可求一共獲得多少

分。

［解答］5X4+2=22（分）

答:騎士隊(duì)一共獲得22分。

【知識(shí)拓展】一個(gè)算式中，既有乘法,又有加法,要先算乘法。

Q相關(guān)知識(shí)拓展

哥倫布豎雞蛋

為了慶祝哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲新大陸,西班牙女王在王宮里舉行了盛大的宴會(huì)。許多達(dá)官貴人

紛紛前往，向哥倫布祝賀。

一位來(lái)賓看到大家如此看重哥倫布，很不服氣,就對(duì)哥倫布說(shuō)：“這有什么了不起的,大陸本

來(lái)就在那里，不過(guò)被你碰上罷了?！?/p>

哥倫布笑了笑,隨后從茶盤里拿起一個(gè)雞蛋,讓這個(gè)人把雞蛋豎起來(lái)。他拿著雞蛋左擺弄，

右擺弄,急得滿頭大汗也豎不起來(lái)。

哥倫布把雞蛋往桌子上一磕，雞蛋底部碰碎了，雞蛋豎了起來(lái)。哥倫布說(shuō)道：“許多事情看

起來(lái)很簡(jiǎn)單，問(wèn)題在于有人發(fā)現(xiàn)了，想到了，有人卻沒發(fā)現(xiàn)或沒想到,就差這么一點(diǎn)兒?！?/p>

一整體設(shè)計(jì)

（手教學(xué)目標(biāo)

1.在解決“小熊購(gòu)物”問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)乘減混合運(yùn)算中“先算乘法，再算減法”的合理

性。

2.掌握“先算乘法，再算減法”的運(yùn)算順序。

①教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行計(jì)算。

【難點(diǎn)】

在具體情景中理解乘減混合運(yùn)算的算理。

T）課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】回憶購(gòu)物中找回零錢的經(jīng)歷。

舊教學(xué)過(guò)程

JT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

先說(shuō)一說(shuō)圖意,再列式計(jì)算。

以’%‘%

敏，軟業(yè):,紇朝，

%%G。電電4

嶺忌,嶺年:崛

%唳//e

"，QW

列式:_____________________________

【參考答案】3X5+2=15+2=17（只）

或2+3X5=2+15=17（只）

至新課導(dǎo)入

方法一

應(yīng)該找回多少錢？

I小.喇

師:壯壯熊拿20元錢買3個(gè)蛋糕,應(yīng)該找回多少錢?怎么算出來(lái)呢?

預(yù)設(shè)生:用給售貨員的錢減去用去的錢就是找回的錢。

師:在計(jì)算找回的錢數(shù)時(shí),我們要先計(jì)算什么？

預(yù)設(shè)生:先計(jì)算買3個(gè)蛋糕用去的錢，即3X6=18（元）。

師:再計(jì)算什么？

預(yù)設(shè)生:再用給售貨員的20元減去用去的18元就是2元。

師:同學(xué)們說(shuō)得很明白。在計(jì)算找回錢數(shù)時(shí)，有時(shí)我們既要用到乘法,又得用到減法。這節(jié)

課我們就是把乘法和減法放在一起解決問(wèn)題。(板書課題:乘減混合運(yùn)算)

［設(shè)計(jì)意圖］從學(xué)生熟悉的“購(gòu)物中應(yīng)找回多少錢”引入新課，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，同

時(shí)找到了解決“找回多少錢”這一類問(wèn)題的方法,為解決乘減混合運(yùn)算問(wèn)題做了有力的鋪

墊。

方法二

小朋友們都和爸爸媽媽逛過(guò)超市吧?星期天小明陪媽媽去超市買東西,媽媽買了2袋牛奶，

每袋牛奶的價(jià)錢是3元。媽媽給了售貨員20元,應(yīng)找回多少元呢?小朋友們會(huì)幫助媽媽算

一算嗎？

［設(shè)計(jì)意圖］用幫助媽媽計(jì)算找回多少錢引入新課,一方面激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望，另一

方面提出了要研究的主題,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)。

降新知構(gòu)建

一、教材第3頁(yè)的試一試:乘減混合運(yùn)算。

師:小熊壯壯也來(lái)到了超市，我們看看他準(zhǔn)備買什么?有什么需要幫忙的呢？

1.看圖讀題，理解題意。

(1)課件出示情景圖。

師:從圖中你了解到哪些信息？

預(yù)設(shè)生1:壯壯買了3包餅干,每包4元。

生2:壯壯給了售貨員20元。

師:根據(jù)這些信息你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

預(yù)設(shè)生:應(yīng)找回多少元？

（2）篩選有用的信息。

師:要求應(yīng)找回多少元,要用到哪些信息呢？

（師根據(jù)學(xué)生的回答板書）

'餅干每包4元

應(yīng)找回多少元?，買3包

、給售貨員20元

師:誰(shuí)能把信息和問(wèn)題完整地說(shuō)一說(shuō)？

2.自主探究，解決問(wèn)題。

（應(yīng)找回多少元）

師:根據(jù)這些信息該如何解決問(wèn)題呢?要求應(yīng)找回多少元?你們有哪些辦法呢?在練習(xí)本上畫

一畫，寫一寫吧！

【處理方式】學(xué)生可以獨(dú)立思考,也可以小組討論,探究解決問(wèn)題的方法,師巡視指導(dǎo)。

師:你們有答案了嗎?說(shuō)一說(shuō)你們是用什么辦法解決的。

預(yù)設(shè)生1：用畫圖的方法解決問(wèn)題。比如：

4元4元4元？元

________________

20元

（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出圖中每一部分表示的意義，幫助學(xué)生把意思表達(dá)完整準(zhǔn)確）

先用一個(gè)方格表示餅干,買了3包，每包4元,共用了12元，再用總錢數(shù)20元減去用的錢數(shù)

就是應(yīng)找回的錢數(shù)，即20-12=8（元）。

生2:圖形與算式結(jié)合，比如：

4元4元|4元|卜）兀

列式:20-3義4。

（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖意,再結(jié)合圖說(shuō)一說(shuō)每步算式的意思）

用20元減去3包餅干的錢（3X4=12元）就是應(yīng)找回的錢。即：20-3X4。

生3:只列算式，沒有圖示。比如:20-3X4。

請(qǐng)學(xué)生通過(guò)畫示意圖來(lái)說(shuō)明算式每一步的意思，畫不上的同學(xué)可讓其參考教材上的樣子畫,

幫助學(xué)生理解題意。

（如果學(xué)生把算式列成了3X4-20,讓學(xué)生結(jié)合圖意思考:這樣列式合理嗎?為什么？）

［設(shè)計(jì)意圖」畫圖能幫助學(xué)生更好地理解題目的意思，同時(shí)有利于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,也為更

好地理解運(yùn)算順序打好基礎(chǔ)。

3.例題講練,強(qiáng)化理解。

師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)大家對(duì)應(yīng)付多少錢這一問(wèn)題有了一定的了解，下面我們一起看：

例題:乘減計(jì)算:教材第4頁(yè)第3題的第（1）問(wèn)。

根據(jù)你對(duì)題意的理解,想一想先計(jì)算什么？

預(yù)設(shè)生:先計(jì)算買8張兒童票用了多少元，再計(jì)算應(yīng)找回多少元。列乘減算式:50-8X4。

變式練習(xí)：如果給售貨員50元，買5張成人票應(yīng)找回多少元？

（讓學(xué)生獨(dú)立完成,結(jié)合圖意理解乘減算式的意義）

二、認(rèn)識(shí)乘減綜合算式，理解運(yùn)算順序。

1.結(jié)合算式理解運(yùn)算順序。

思路一

（1）課件出示學(xué)生列出的綜合算式：

20-3X4

（2）理解運(yùn)算順序，正確計(jì)算。

師:結(jié)合圖意說(shuō)一說(shuō),這個(gè)算式要先算什么？

預(yù)設(shè)生1:要先算乘法,因?yàn)橐扔?jì)算用了多少錢。

生2:再計(jì)算減法,就是用給的錢數(shù)減去用的錢數(shù)就是找回的錢數(shù)。即：

20-3X4

=20-12

思路二：

師:請(qǐng)結(jié)合情景圖理解20-3X4這個(gè)算式能先算減法嗎?為什么？

預(yù)設(shè)生:不能,20-3這個(gè)算式在這里沒有任何意義。

師:那么應(yīng)該先算什么法?再算什么法？

預(yù)設(shè)生:應(yīng)該先算乘法,求買3包餅干用去多少錢,再算減法,求應(yīng)找回多少錢。

2.根據(jù)題意嘗試計(jì)算,明確運(yùn)算順序。

?結(jié)合小熊購(gòu)物圖,說(shuō)說(shuō)下面每個(gè)算式的意思,再算一算。

（1）請(qǐng)學(xué)生結(jié)合小熊購(gòu)物圖,理解每一個(gè)算式表示的意思,關(guān)鍵說(shuō)清楚先算什么，再算什么.

（2）交流算法,探究運(yùn)算順序和書寫格式。

展示書寫格式,請(qǐng)運(yùn)算順序和書寫格式都正確的學(xué)生講一講思考的過(guò)程，要求結(jié)合問(wèn)題情

景說(shuō)清為什么先算乘法后算加減法。

花生每包7元.買2包.共用2X

20-2X7

（元＞,給備貨員20元.找回

-20-14

20—元）.先算戲法,再算

一6

成法.

面包短個(gè)3元?買5個(gè),共用5X3

-15（元）.再買1包餅干4元.共

5X3+4

用15+4-19（元）.也可以說(shuō)成：

?15+4

檢果錐袋5元?買3袋.再買1包

-19

懈于共用19元.先算泰法,再算

加法.

有加「《少

元？先計(jì)算4個(gè)垂鞋需要的錢

4X6-20

數(shù),即4X6—241元）,再計(jì)算差多

-24-20

少元.也可以說(shuō)成：有20元錢.

買6包餅干還差多少元？先算乘

再算戒匹_________________

（先說(shuō)一說(shuō)每個(gè)算式的運(yùn)算順序，先算什么，再算什么。體會(huì)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順

序）

⑶強(qiáng)化書寫格式:

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行脫式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題。(等號(hào)要寫在算式的左下方,上下對(duì)齊,

先不計(jì)算的部分要照原樣寫下來(lái),一步一步地寫出計(jì)算過(guò)程)

3.總結(jié)計(jì)算方法。

學(xué)生發(fā)言后教師小結(jié):算式中有加、減法又有乘法，要先算乘法，再算加、減法;脫式計(jì)算

時(shí)等號(hào)要對(duì)齊,不計(jì)算的部分要照著寫下來(lái)。

［設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)以上教學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生結(jié)合圖意理解每個(gè)算式表示的意思,在此基礎(chǔ)上探究

乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序就會(huì)順理成章,學(xué)生易于理解和掌握,從而打下深刻的烙印。

區(qū)隨堂練習(xí)

1.完成教材第4頁(yè)練一練第3(2)題。

【處理方式】結(jié)合情景說(shuō)出算式表示的意義,弄清先算的是什么?什么情況下乘加?什么

情況下乘減？

2.完成教材第4頁(yè)練一練第4題。

【處理方式】先說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序,重點(diǎn)要說(shuō)清楚先算什么，再獨(dú)立解答。

【參考答案】L2張成人票和1張兒童票一共多少元?買5張兒童票,給50元應(yīng)找回

多少元?有50元買7張成人票,還差多少元？2.10126638874

叵課堂小結(jié)

師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，如果一道算式中有乘法有減法,那么怎樣計(jì)算呢？

預(yù)設(shè)生:先算乘法，再算減法。

師：為什么先算乘法后算減法?結(jié)合實(shí)際例子說(shuō)一說(shuō)。

可結(jié)合小熊購(gòu)物情景圖，也可結(jié)合生活中的購(gòu)物實(shí)例來(lái)說(shuō)，也可以舉出生活中的其他例子,

只要符合要求均可。

師:算式中有減法又有乘法,要先算乘法,再算減法。

［設(shè)計(jì)意圖］以上環(huán)節(jié)把乘減混合運(yùn)算放回到具體的情景中，讓學(xué)生在具體情景中理解先算

乘法,再算減法的合理性,避免了學(xué)生的機(jī)械記憶,有助于保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

叵立業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第4頁(yè)第6題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.(基礎(chǔ)題)把下面的兩個(gè)算式合并成一個(gè)算式。

2x6=12j

31-12=19)--------------------

5X7=351

35-15=20)---------------------

2.(基礎(chǔ)題)算一算。

(1)8X4—3⑵36-4X6

(3)4X5—3(4)47—6X7

3.(重點(diǎn)題)改一改。

<1)5X2-1(2)25-10X2

-5X1-15X2

-5-30

【提升培優(yōu)】

4.(情景題)每輛車限乘9名乘客，這些車上一共還有3個(gè)空座位。車上一共有多少名乘客?

5.(重點(diǎn)題)解決問(wèn)題。

V―J水桶每個(gè)7元V-----/洗臉盆每個(gè)3元

【思維創(chuàng)新】

6.（重點(diǎn)題）一家小飯館有8人桌3張,6人桌2張,4人桌4張。這家飯館最多可以接待多

少人同時(shí)進(jìn)餐?

【參考答案】

作業(yè)1:6.（1）24-4X5=4（個(gè)）答:裝5輛車,還剩下4個(gè)輪子。（2）4X8-24=8（個(gè)）答:

裝8輛車,還缺8個(gè)輪子。

作業(yè)2:1.31-2X6=195X7-15=20

8x4-336-4x64x5-347-6x75x2-125-10x2

=32-3=36-24=20-3=47-42=10-1=25-20

2.（1）=29（2）=12（3）=17（4）=53.（1）=9（2）=54.9X5-

3=42（名）5.（1）7X2+3=17（元）（2）20-3X4=8（元）6.8X3=24（人）6X2=12（人）

4X4=16（人）24+12+16=52（人）

S板書設(shè)計(jì)

乘減混合運(yùn)算

20-3X420-2X75X3+44X6-20

-20-12-20—H-15+4-24-20

-8-6-19-4

運(yùn)算順序:先算乘法，再算加減法

S教學(xué)反思

(卻成功之處

在具體情景中,感受畫圖策略解決問(wèn)題的意義和價(jià)值，體會(huì)混合運(yùn)算中“先算乘法，再算

加減法”的合理性。數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。將數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合，真正體會(huì)學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的意義。利用直觀圖理解乘加、乘減等實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，成功地發(fā)展了學(xué)生的

分析能力和解決問(wèn)題的能力。

(T)不足之處

由文字抽象成直觀圖還需要一個(gè)過(guò)程,學(xué)生畫圖理解題意的能力還要再提高。學(xué)生結(jié)合

圖意敘述先算什么,再算什么有時(shí)不到位,不準(zhǔn)確。

?再教設(shè)計(jì)

在探究問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生充分感受畫圖策略解決問(wèn)題的意義和價(jià)值。研究應(yīng)找回多少

元時(shí),充分讓學(xué)生畫圖理解并將問(wèn)題延伸，如購(gòu)買兩種物品,應(yīng)找回多少元?還差多少元?充

分理解乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

舊教材習(xí)題解答

【練一練?3頁(yè)】

1.說(shuō)一說(shuō):左側(cè)和右側(cè)都有瓶子,我們可以先算看起來(lái)數(shù)量比較多的左側(cè)瓶子,我們能發(fā)現(xiàn)

左側(cè)的瓶子一共有4橫排,每橫排都有5個(gè)瓶子,這樣我們可以列式:5X4,再加上右側(cè)的3

個(gè)瓶子,那就是5X4+3,再進(jìn)行計(jì)算就知道一共有多少瓶了。

列式：5X4+3還可以列式：4X5+3

=20+3=20+3

=23=23

答:一共有23瓶。

說(shuō)一說(shuō):圖中黑貓警察有1個(gè)，白貓警察數(shù)量比較多，我們可先算白貓警察的數(shù)量,我們能發(fā)

現(xiàn)白貓警察一共有3橫排,每橫排有6個(gè),這樣就可以列式:6X3,再加上一個(gè)黑貓警察,就

是：6X3+1。

列式：6X3+1=18+1=19

或3X6+1=18+1=19

答:一共有19個(gè)貓警察。

2.497274945054

3.（1）50-4X8=50-32=18（元）答:應(yīng)找回18元。（2）①8X2+4買2張成人票和1張兒

童票需要多少元？②50-4X5有50元，買5張兒童票，應(yīng)找回多少元？③8X7-50有

50元，買7張成人票,還差多少元？

4.50-5X8=50-40=10

7X6-30=42-30=12

93-3X9=93-27=66

8X9-34=72-34=38

20-2X6=20-12=8

46+4X7=46+28=74

5.2>8+34=16+34=50（人）

或34+2X8=34+16=50（人）

答:一共能坐50人。

6.（1）24-4X5=24-20=4（個(gè)）答：還剩下4個(gè)輪子。（2）4）8-24=32-24=8（個(gè)）答:還缺

8個(gè)輪子。

區(qū)L教學(xué)參考資料

（區(qū),典型例題精析

例1陶氣和爸爸媽媽去看電影,買票應(yīng)花多少元錢?

［名師點(diǎn)撥］淘氣和爸爸媽媽去看電影,應(yīng)買2張成人票,再加上淘氣,應(yīng)買兒童票1張。

［解答］8X2+4

=16+4

=20阮）

答:買票應(yīng)花20元。

例2淘氣有50元，買8張兒童票,每張兒童票4元,應(yīng)找回多少元?

［名師點(diǎn)撥］先算買8張兒童票應(yīng)付多少元，再算應(yīng)找回多少元。

［解答］50-4X8

=50-32

=18（元）

答:應(yīng)找回18元。

例3有7位老師去看電影,每張成人票8元,現(xiàn)在只有50元,還差多少元?

［名師點(diǎn)撥］先算7位老師應(yīng)付多少元，再算還差多少元。

［解答］8X7-50

=56-50

=6（元）

答:還差6元。

（串相關(guān)知識(shí)拓展

為什么乘加混合運(yùn)算要先算乘法后算加法

乘加混合運(yùn)算中規(guī)定先算乘法再算加法為什么呢?我們先看下面的例子:

操場(chǎng)上有5名同學(xué),又來(lái)了一些同學(xué),后來(lái)的這些同學(xué)每排4名，共有3排,則現(xiàn)在操場(chǎng)上

有多少名同學(xué)？

顯然,這個(gè)問(wèn)題中包含了兩個(gè)故事:一是原來(lái)的同學(xué)數(shù),二是后來(lái)的同學(xué)數(shù)。

同學(xué)總數(shù)=原來(lái)的同學(xué)數(shù)+后來(lái)的同學(xué)數(shù)=5+4X3。

因此,先算乘法是為了完成一個(gè)故事:后來(lái)的同學(xué)數(shù)?，F(xiàn)在問(wèn)題已經(jīng)很清楚了，所有的混

合運(yùn)算都是在講述兩個(gè)或兩個(gè)以上的故事。在混合運(yùn)算中，可能是大故事包含小故事,也可

能是幾個(gè)故事并列。在原本的意義上，這些故事應(yīng)當(dāng)分別計(jì)算，即先計(jì)算每一個(gè)具體的故事,

然后再計(jì)算整體的故事,統(tǒng)觀數(shù)學(xué)史,早期的數(shù)學(xué)都是這樣計(jì)算的。如果希望用一個(gè)式子表

達(dá)這樣的計(jì)算,就形成了混合運(yùn)算。這樣,為了保證混合運(yùn)算的計(jì)算結(jié)果與分別計(jì)算的結(jié)果

保持一致,就必須建立起一定的運(yùn)算法則：乘加混合運(yùn)算先算乘法,再算加法。

2買文具

.教材分析

本節(jié)學(xué)習(xí)的是教材第5~6頁(yè)的內(nèi)容。主要學(xué)習(xí)除加、除減兩步混合運(yùn)算。編排體例與上

節(jié)課一致,突出體現(xiàn)情景的作用，進(jìn)一步體會(huì)同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法,并在解決

問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)除加、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的合理性。教材以“買文具”的真實(shí)情

景為線索,提出了層層遞進(jìn)的問(wèn)題,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，理解數(shù)量關(guān)系,掌握除加、

除減的運(yùn)算順序。教材第5頁(yè)通過(guò)解決笑笑一共需要多少元、每本算術(shù)本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜

多少元、哪種做法對(duì)等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種策略解決除加、除減問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探

索,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化,豐富解決問(wèn)題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。每本算術(shù)本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多

少元?主要是理解除減混合運(yùn)算的實(shí)際意義。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思維方式理解和解決問(wèn)題。

哪種做法對(duì)?主要引導(dǎo)學(xué)生在判斷、糾錯(cuò)的過(guò)程中,加深對(duì)除加、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

的理解，并通過(guò)淘氣和智慧老人的對(duì)話，引出計(jì)算規(guī)則。教材第6頁(yè)為學(xué)生提供了“買筆”

的情景,呈現(xiàn)了豐富的信息,從豐富的信息中,選擇有關(guān)的信息,解決“淘氣買的鋼筆比現(xiàn)在

文具店里的鋼筆每支貴多少元”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)選擇有用的信息解決問(wèn)題，探索并理解先除

后減的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)具體的情景，讓學(xué)生進(jìn)一步理解混合算式表示的實(shí)際意義及鞏固運(yùn)

算順序,并將算式回歸生活,溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生理解混合運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)

值,發(fā)展應(yīng)用意識(shí),積累更多的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

（事教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合解決“買文具”問(wèn)題的探索過(guò)程,感受畫圖策略的意義和價(jià)值，體驗(yàn)“先算除法，再

算加減”解決兩步運(yùn)算問(wèn)題的合理性。

2.理解并掌握除加、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確進(jìn)行計(jì)算。

3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)借助直觀圖分析數(shù)量關(guān)系,會(huì)解決除加、除減兩步運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題,提高解決

問(wèn)題的能力。

Q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握除加、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行計(jì)算。

【難點(diǎn)】

在具體情景中理解除加、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的合理性。

第CE課時(shí)除加、除減混合運(yùn)算

區(qū)L整體設(shè)計(jì)

Q;教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合解決“買文具”問(wèn)題的探索過(guò)程,感受畫圖策略的意義與價(jià)值，體會(huì)混合運(yùn)算中“先

算除法，再算加減”的合理性。

2.掌握“先算除法，再算加減法”的運(yùn)算順序。

Q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握除加、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行計(jì)算。

【難點(diǎn)】

在具體情景中理解除加、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的合理性。

課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】超市購(gòu)物小票。

舊教學(xué)過(guò)程

E復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算。

4X8+640-6X4

2.看圖列式計(jì)算。

酸頷竄

面包每個(gè)4元，買3個(gè),給售貨員20元,應(yīng)找回多少元？

3.你能說(shuō)出乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎？

【參考答案】1.（說(shuō)運(yùn)算順序略）38162.204X3=8（元）3.略

陷新課導(dǎo)入

方法一

師:我們通過(guò)小熊購(gòu)物的學(xué)習(xí)知道了乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

（先算乘法,再算加法或減法）

師:在一個(gè)混合運(yùn)算的算式中，如果有除法和加法或有除法和減法,那么應(yīng)該如何計(jì)算呢?

這節(jié)課我們就一起來(lái)探討除加、除減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（板書課題:除加、除減混合

運(yùn)算）

［設(shè)計(jì)意圖］在總結(jié)乘加、乘減的混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上,提出如何計(jì)算除加、除減的混合

運(yùn)算,點(diǎn)出了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時(shí)又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提出了具有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，暗

示學(xué)生除加、除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序可能是先算除法后算加法或減法。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的

信心與興趣。

方法二

師：同學(xué)們，上節(jié)課在小熊購(gòu)物中我們學(xué)會(huì)了乘加、乘減混合運(yùn)算，知道了乘加、乘減混

合運(yùn)算中，要先算乘法,再算加減法。同學(xué)們學(xué)得很棒！

師:周末到了，淘氣想去文具店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，文具店的文具可真多呀！

師：（PPT課件出示）請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的情景圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?提出什么數(shù)學(xué)

問(wèn)題？

3本15元每支3元

預(yù)設(shè)生1：我發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息有筆記本3本15元,圓珠筆每支3元。

生2:每本筆記本多少元？

生3:買6支圓珠筆需要多少錢？

生4:如果要買1本筆記本和1支圓珠筆,一共要多少錢？

師：同學(xué)們表現(xiàn)得真棒!不但把數(shù)學(xué)信息全部找到了，還提出了這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題。誰(shuí)來(lái)幫

他們解決這些問(wèn)題呢？

預(yù)設(shè)生1：我解決每本筆記本多少元?3本15元,用總錢數(shù)除以本數(shù)就是每本筆記本的價(jià)

錢，即15+3=5（元）。

生2:買6支圓珠筆需要3X6=18（元）。

師:第3個(gè)問(wèn)題提得很好,也就是我們這節(jié)課要探討的問(wèn)題。（板書課題:除加、除減混合

運(yùn)算）

［設(shè)計(jì)苣圖］創(chuàng)設(shè)買文具的情景,讓學(xué)生解決有關(guān)除法的問(wèn)題,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同

時(shí)乂提出了本節(jié)課將要探索的問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系。

叵新知構(gòu)建

一、解決問(wèn)題,探究除加混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

師:讓我們一起跟著淘氣、笑笑走進(jìn)文具店，看看在文具店里我們會(huì)有哪些收獲。文具店

里的文具可真多呀!我們一起看一看他們買了什么。

1.根據(jù)教材第5頁(yè)情景圖發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題。

買王具

愧價(jià)5本10元,

師:從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)生1:淘氣買3本作文本一共18元。

生2:笑笑準(zhǔn)備買1本作文本和1本英文本。

生3:英文本每本4元。

生4:算術(shù)本原價(jià)每本3元,現(xiàn)價(jià)5本10元。

師:根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

預(yù)設(shè)生1：笑笑一共需要多少元？

生2:買5本英文本需要多少錢？

生3:每本算術(shù)本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元？

生4:每本作文本多少錢？

2.分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

師:要求笑笑一共需要多少元,要用到哪些信息呢？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書）

預(yù)設(shè)生:英文本每本4元,3本作文本一共18元,笑笑買了1本作文本和1本英文本。

師:誰(shuí)能把有用的信息和問(wèn)題完整地說(shuō)一說(shuō)？

預(yù)設(shè)生：3本作文本一共18元,英文本每本4元,笑笑買了1本作文本和1本英文本，笑

笑一共需要多少元？

師:要求笑笑一共需要多少元,你們有哪些辦法呢？

（學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組交流。可以在練習(xí)本上畫一畫,寫一寫,探究解決問(wèn)題的方法。

師巡視指導(dǎo)）

3.匯報(bào)展示。

師:相信大家已經(jīng)有了解決問(wèn)題的辦法,說(shuō)一說(shuō)你們是用什么辦法解決的。

預(yù)設(shè)生:用畫圖的方法分步解決問(wèn)題。如下：

師:請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出圖意，把意思表達(dá)完整準(zhǔn)確。

（先畫出3本作文本,將它們?nèi)υ谝黄鹁褪?8元,先求1本作文本多少元,從圖中可以看出

將18元平均分成3份,每份是6元,即18+3=6（元）。再將1本作文本和1本英文本合起

來(lái)就是笑笑一共需要多少元，即6+4=10（元））

預(yù)設(shè)生:我也是用畫圖的方法，只不過(guò)列的是綜合算式。如下：

18-

-------

包回

、------/

|ox>

列式：184-3+4

=6+4

=10（元）

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)圖意,再結(jié)合圖說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。

（先畫3個(gè)長(zhǎng)方形表示3本作文本總共18元,算出1本作文本多少元;再將1本作文本的價(jià)

錢和1本英文本的價(jià)錢合起來(lái)，對(duì)著圖就可以列出綜合算式）

4.體驗(yàn)運(yùn)算順序。

師：同學(xué)們真棒!在解決問(wèn)題的時(shí)候采取了不同的方法,都用到了畫圖這一解決問(wèn)題的策

略。你能說(shuō)出算式18+3+4每一步表示的實(shí)際意義嗎？

預(yù)設(shè)生:先計(jì)算1本作文本需要多少元,再算一共需要多少元。

師:請(qǐng)學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)說(shuō)明算式每一步的意思，畫不上的同學(xué)可讓其參考教材上的樣子畫,

幫助學(xué)生理解題意。

［設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生在具體情景中,感受畫圖策略的意義與價(jià)值,不僅能幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)

系,更重要的是讓學(xué)生充分理解運(yùn)算的順序。

二、解決問(wèn)題，探究除減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

1.分析問(wèn)題,解決問(wèn)題。

師：如果要買算術(shù)本,每本算術(shù)本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元?想一想怎樣解決。

原價(jià)每本3元

現(xiàn)價(jià)5本10元

（學(xué)生獨(dú)立完成，引導(dǎo)學(xué)生思考:要想求“每本算術(shù)本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元"，必須知道哪

些信息?需要先求什么）

2.展示匯報(bào)。

預(yù)設(shè)生1：要先計(jì)算出每本算術(shù)本的現(xiàn)價(jià)。5本10元,也就是1本2元，即10+5=2（元）。

再計(jì)算每本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元,即3-2=1（元）。

生2:也可以列綜合算式計(jì)算，即3-10?5。

師:為什么（3-）要寫在10+5的前面呢？

預(yù)設(shè)生1：因?yàn)樵诮鉀Q每本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元時(shí)，要先計(jì)算現(xiàn)價(jià),也就是先計(jì)算除法,

再計(jì)算每本現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜多少元。

生