2024屆甘肅省白銀市平川區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2024屆甘肅省白銀市平川區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面有四個(gè)命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③計(jì)算(＋)＝5；④如果點(diǎn)P（3－2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么n＝1，其中假命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．4．下列命題為真命題的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D．直線外一點(diǎn)到直線上的某一點(diǎn)的線段長度，叫點(diǎn)到直線的距離5．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)B．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)6．按如圖的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否大于365”為一次操作.如果必須進(jìn)行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值x必須滿足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤957．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)我國中學(xué)生體重的調(diào)查B．對(duì)我國市場(chǎng)上某一品牌食品質(zhì)量的調(diào)查C．了解一批電池的使用壽命D．了解某班學(xué)生的身高情況8．現(xiàn)有一張邊長為的大正方形卡片和三張邊長為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O，∠ACB沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC10．已知關(guān)于x的方程2x-a=x-1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．11．如圖，點(diǎn)E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°12．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數(shù)為_____________.14．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于_____.15．如圖，用如圖①中的張長方形和張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.若，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個(gè)，則_____，_____.16．用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為是_____．17．截至2019年3月，我國股市兩市股票賬戶總數(shù)約為16700萬戶，16700萬戶用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______戶．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次抽測(cè)的男生有多少人？請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽測(cè)成績的眾數(shù)是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？19．（5分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時(shí)，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過以上規(guī)律，請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋221．（10分）已知個(gè)數(shù)，他們每一個(gè)數(shù)只能取這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且，，求的值．22．（10分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺(tái)電腦，二中10臺(tái)電腦，但現(xiàn)在僅有12臺(tái)，需在商場(chǎng)購買6臺(tái).從市教育局運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，從商場(chǎng)運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元.要求總運(yùn)費(fèi)不超過840元，問有幾種調(diào)運(yùn)方案？指出運(yùn)費(fèi)最低的方案．23．（12分）已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E為直線BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CE．點(diǎn)F，點(diǎn)E關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，連接AE，順次連接A，D，F(xiàn)．（1）如圖1，若點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊BC上，試判斷△ADF的形狀并說明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊BC外，求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤；

②0.01的算術(shù)平方根是0.1，故錯(cuò)誤；

③計(jì)算(＋)＝，故錯(cuò)誤；④如果點(diǎn)P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1或n=2，故錯(cuò)誤，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，難度一般．2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形即可．解：根據(jù)題意可得圖形，故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．3、D【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可.【題目詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.4、C【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，是假命題；C、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；D、直線外一點(diǎn)到直線上的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義等知識(shí)，難度不大．5、C【解題分析】

首先根據(jù)P到∠A的兩邊的距離相等，應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，可得點(diǎn)P在∠A的角平分線上；然后根據(jù)PA=PB，應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)，可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，∴點(diǎn)P在∠A的角平分線上∵PA＝PB，∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，以及線段垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．6、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序，列出算式：2x-5，由于運(yùn)行3次，所以將每次運(yùn)算的結(jié)果再代入算式，然后再解不等式即可．【題目詳解】前3次操作的結(jié)果分別為2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作進(jìn)行3次才能得到輸出值，∴，解得：50＜x≤1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過程序表達(dá)式，將程序轉(zhuǎn)化問題化為不等式組．7、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】對(duì)我國中學(xué)生體重的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；對(duì)我國市場(chǎng)上某一品牌食品質(zhì)量的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；了解一批電池的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；了解某班學(xué)生的身高情況適宜采用全面調(diào)查方式；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解題分析】

根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，正確表示出兩個(gè)陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項(xiàng)正確；∵O是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項(xiàng)正確；∴,∴，故D選項(xiàng)正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，然后根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，最后求出a的取值范圍．【題目詳解】解：原方程可整理為：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非負(fù)數(shù)，∴a-1≥0，解得：a≥1．故選A．點(diǎn)睛：本題綜合考查了一元一次方程的解與解一元一次不等式．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．11、A【解題分析】

運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行判定即可.【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)C中，∠5=∠B，AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)D中，∠B+∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確；故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行的判定,正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

求出不等式的解集，在數(shù)軸上辨識(shí)出不等式的解集，即可選出答案.【題目詳解】解：∵，∴，在數(shù)軸上表示為：故選：C.【題目點(diǎn)撥】掌握解不等式的方法，以及能在數(shù)軸上表示解集是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105°【解題分析】

解法一：利用平行線的性質(zhì)定理∠CFG=180°-∠C=90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；解法二：利用平行線的性質(zhì)定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【題目詳解】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一點(diǎn)，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案為：105°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14、20°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根據(jù)∠BCE=∠BCD-∠ECD求出即可．【題目詳解】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．15、225，75.【解題分析】

根據(jù)題意圖形可知，豎式紙盒需要4個(gè)長方形紙板與1個(gè)正方形紙板，橫式紙盒要3個(gè)長方形紙板與2個(gè)正方形紙板，設(shè)做成橫式紙盒x個(gè)，則做成豎式紙盒（30+x）個(gè)，即可算出總共用的紙板數(shù)，再根據(jù)，即可得到不等式組求出x的值，即可進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)做成橫式紙盒x個(gè)，則做成豎式紙盒（30+x）個(gè)，∵∴解得∵x為整數(shù)，∴x=15，故a==225，b==75【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到不等關(guān)系進(jìn)行求解.16、8cm1．【解題分析】

陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，陰影部分面積為大正方形的一半，然后算出面積即可【題目詳解】陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，所以陰影部分面積為大正方形的一半，大正方形的的面積是4×4=16cm1，所以陰影部分的面積為8cm1，故填8cm1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于掌握好正方形對(duì)角線性質(zhì)，同時(shí)看懂圖示17、1.67×108【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于16700萬有9位，所以可以確定n=9-1=8.【題目詳解】解：16700萬=167000000=1.67×108.故答案為：1.67×108.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n的值是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）16人，見解析；（2）1；（3）212人體能達(dá)標(biāo).【解題分析】

（1）根據(jù)抽測(cè)7次的人數(shù)除以7次的人數(shù)所占的比例，可得抽測(cè)的人數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的減法，可得1次成績的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，可得答案；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以達(dá)標(biāo)人數(shù)所占的百分比，可得答案．【題目詳解】解：（1）本次抽測(cè)的男生有6÷12%＝10（人），引體向上測(cè)試成績?yōu)?次的是：10﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．條形圖補(bǔ)充如圖：（2）抽測(cè)的成績中，1出現(xiàn)了16次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故答案為1；（3）310×＝212人．答：該校310名九年級(jí)男生中，有212人體能達(dá)標(biāo)．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體以及眾數(shù)的定義．19、原不等式組的解集為﹣4＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析．【解題分析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤1，把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為﹣4＜x≤1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵．20、（1）1－x，1－x＋1；（2）①a－b，②a－b，③a－b；（3）2－1【解題分析】

（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；

（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；

（3）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）解：1－x，1－x＋1（2）通過以上規(guī)律,請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：①a－b②a－b③a－b（3）1＋2＋2＋…＋2＋2＋2＝－(1－2)(1＋2＋2＋…＋2＋2＋2)＝2－1【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方差公式，規(guī)律型:數(shù)字的變化類，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.21、【解題分析】

由題可知，在中，要想保證和為?5，平方和為19，在取值受限得情況下，可設(shè)各式