2024屆吉林省白城市名校數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆吉林省白城市名校數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，中，平分于，則的讀數(shù)為（）A． B． C． D．2．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．53．下列運(yùn)算，正確的是（）A． B． C． D．4．在、、、、、、π、(它們的位數(shù)無(wú)限，相鄰兩個(gè)“1”之間“6”的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．65．如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD+∠BOC=110°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°6．如圖，∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD7．在實(shí)數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無(wú)理數(shù)共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)8．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．10．有下列實(shí)數(shù)：，，，0，，（31循環(huán)），，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．某公園門票的價(jià)格為：成人票10元/張，兒童票5元/張.現(xiàn)有x名成人、y名兒童，買門票共花了75元.據(jù)此可列出關(guān)于x、y的二元一次方程為（）A．10x+5y=75 B．5x+10y=75C．10x-5y=75 D．10x=75+5y12．如圖所示，在長(zhǎng)方形紙片中，，為邊上兩點(diǎn)，且；，為邊上兩點(diǎn)，且．沿虛線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上；然后再沿虛線折疊，使落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上．疊完后，剪一個(gè)直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______.14．（）0=______．15．如圖，已知,直線分別交、于點(diǎn)、,平分,點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、,平分,若，，則的度數(shù)是__________。16．為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對(duì)屆本科生的簽約情況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至月底參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是_______.17．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個(gè)扇形的圓心角是216°，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，作交于點(diǎn).（1）求證：∥；（2）點(diǎn)為射線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，的平分線交射線于點(diǎn)，若，，求的度數(shù).19．（5分）計(jì)算：（1）（）0+（-）﹣2（2）利用乘法公式計(jì)算：898×902+4（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）（5）先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝320．（8分）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度數(shù)．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．22．（10分）若方程組的解中值是值的3倍，求的值.23．（12分）已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=DE．（1）如圖1，若點(diǎn)D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；圖1（2）如圖2，若點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°?∠A?∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°?∠A?∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD?∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°?∠CFD?∠ECD＝70°．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】由不等號(hào)的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有0.故選：A.【題目點(diǎn)撥】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】A.

，故錯(cuò)誤；B.

=≠，錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.

，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)分為無(wú)理數(shù)和有理數(shù)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】、、π、(它們的位數(shù)無(wú)限，相鄰兩個(gè)“1”之間“6”的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)）是無(wú)理數(shù)，共4個(gè)，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)的定義，掌握有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別即可正確判斷.5、D【解題分析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°?55°=125°.故選D.6、D【解題分析】

根據(jù)題目中的已知條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再結(jié)合題目中所給選項(xiàng)中的條件,利用全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可.【題目詳解】有條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)不合題意;B.再加上條件∠ABC=∠ABD可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)不合題意;C.再加上條件AC=AD可利用SAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)不符合題意;D.再加上條件BC=BD不能證明△ABC≌△ABD,故此選項(xiàng)合題意;故選:D.7、A【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：在實(shí)數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無(wú)理數(shù)有，π，，，共有4個(gè)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，不能只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

②∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

④∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．10、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】,,0,（31循環(huán)）是有理數(shù)，，,是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查無(wú)理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義.11、A【解題分析】

設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，根據(jù)買門票共花了1元，列方程即可．【題目詳解】設(shè)其中成人票x張，兒童票y張，由題意得，10x+5y=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．12、B【解題分析】

可按照題中的要求動(dòng)手操作或通過(guò)想象，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】把一個(gè)矩形三等分，標(biāo)上字母，嚴(yán)格按上面方法操作，剪去一個(gè)半圓，或者通過(guò)想象，得到展開后的圖形實(shí)際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個(gè)圓，從矩形右邊上剪去半個(gè)圓，選項(xiàng)B符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的展開，主要訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力或空間想象能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64度【解題分析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠C′EF=∠FEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFG的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠FEG由∠C′EF折疊而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案為：64度．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．14、1【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算．【題目詳解】解：原式=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．15、【解題分析】

設(shè)，根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)可得，，依據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出α的值.【題目詳解】∵平分,若，∴∠CHG=21°.∵平分,∴.∵,，∴.∵,∴，設(shè)，則，，∵∠HGD是△CHG的外角，∴，即，解之得α=106°，∴∠ACD=106°.故答案為：106°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形外角的性質(zhì)，利用外角的性質(zhì)列出關(guān)于α的方程是解答本題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

被考查對(duì)象的全體叫總體，每一個(gè)考查對(duì)象叫個(gè)體，從總體中抽查的一部分個(gè)體是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是則是樣本中個(gè)體的數(shù)量，根據(jù)這一意義，可得答案．【題目詳解】解：樣本中個(gè)體的數(shù)量是樣本容量，本題中參與調(diào)查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【題目點(diǎn)撥】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問(wèn)題的前提．17、60%【解題分析】

解：扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是216÷360=60%.故答案為60%.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）或.【解題分析】

（1）已知平分，由角平分線的定義可得.再由可得，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定∥；（2）分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上兩種情況求解即可.【題目詳解】證明：（1）∵平分，∴.∵，∴，∴∥.（2）∵是的平分線，∴.①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖）.∵∥，∴.∵，∴.設(shè)，則，.在中，，，∴，解得，即.②當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖）.∵∥，∴.∵，∴.設(shè)，則，.在中，，，∴，解得，即.綜上所述，或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定、角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理，解決第（2）問(wèn)時(shí)要分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上兩種情況，不要漏解.19、（1）17；（2）810000；（3）﹣9x2+4y2﹣4y+x；（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2；（5）﹣18+36+8，26【解題分析】

（1）零次方計(jì)算與負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（3）先去括號(hào)后化簡(jiǎn)（4）將2b-3c看成一個(gè)整體，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（5）利用完全平方公式及合并同類項(xiàng)將原式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入值進(jìn)行計(jì)算【題目詳解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900﹣2）（900+2）+4＝9002﹣4+4＝810000（3）原式＝﹣（3x﹣2y）（3x+2y）﹣4y+x＝﹣（9x2﹣4y2）﹣4y+x＝﹣9x2+4y2﹣4y+x（4）原式＝[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2（5）當(dāng)a＝3原式＝（a2+8a+16﹣3a2+2a﹣8）+（2a），＝（﹣2a2+10a+8）+2a＝﹣2a2+12a+8＝﹣18+36+8＝26【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、54°【解題分析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義列式并整理得到∠BAC=2∠BEC即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠ABC與∠ACD的角平分線相交于點(diǎn)E，∴∠CBE=∠ABC，∠ECD=∠ACD，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ECD=∠BEC+∠CBE，∴∠ACD=∠BEC+∠ABC，∴（∠ABC+∠BAC）=∠BEC+∠ABC，整理得，∠BAC=2∠BEC，∵∠BEC=27°，∴∠BAC=2×27°=54°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、原式；原式【解題分析】

先化簡(jiǎn)式子為，再求解不等式的整數(shù)解為，最后將代入化簡(jiǎn)的式子中即可求解．【題目詳解】解：

解不等式組解得∴，

∴不等式組的整數(shù)解是，

∴當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)，一元一次不等式組的解法；熟練掌握分式的化簡(jiǎn)技巧，準(zhǔn)確解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．22、【解題分析】

首先x=a，y=3a，代入方程組可得,進(jìn)而求出即可.【題目詳解】解：∵設(shè)x=a，y=3a，∴組成新的方程組為，解得：,∴.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的解，利用y的值是x值的3倍用一個(gè)未知數(shù)代入方程組求出是解題關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解題分析】

（1）求