湖南省長(zhǎng)沙青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖南省長(zhǎng)沙青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則下列不等式中不正確的是（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣4≤a＜﹣3 B．﹣4 C．0≤a＜1 D．a(chǎn)≥﹣43．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，則∠BAC的大小為()A．60° B．75° C．85° D．95°5．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，6．《九章算術(shù)》記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，以下列出的方程組正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，若∠1＝30°，則∠2等于（）A．60° B．30° C．140° D．150°8．平方根和立方根都是本身的數(shù)是（）A． B． C． D．和9．如圖，在x軸的正半軸和與x軸平行的射線上各放置一塊平面鏡，發(fā)光點(diǎn)（0,1）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當(dāng)碰到鏡面時(shí)會(huì)發(fā)生反射（反射時(shí)反射角等于入射角，仔細(xì)看光線與網(wǎng)格線和鏡面的夾角），當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A．（60,0） B．（58,0） C．（61,3） D．（58,3）10．點(diǎn)在直線外，點(diǎn)在直線上，兩點(diǎn)的距離記作，點(diǎn)到直線的距離記作，則與的大小關(guān)系是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，若平分，平分，且，則為___________°．12．如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、.已知，則的度數(shù)為__________．13．如圖，AB∥CD，∠1=43°，∠C和∠D互余，則∠B=____________.14．已知，是方程組的解，則________.15．為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團(tuán)購(gòu)鮮花或禮盒．每束鮮花的售價(jià)相同，每份禮盒的售價(jià)也相同．若團(tuán)購(gòu)15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購(gòu)18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團(tuán)購(gòu)19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．16．在一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至n變化時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系如下表：則m與n的關(guān)系式為：___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小王抽樣調(diào)查了本地若干天的空氣質(zhì)量情況，把空氣質(zhì)量分成四類：類，類，類和類，分別對(duì)應(yīng)的質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分信息缺失）；空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計(jì)圖空氣質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的樣本容量是________；（2）已知類和類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的夾角為度，類的頻數(shù)是類的倍，通過(guò)計(jì)算，求出類和類的頻數(shù)，并完成條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若一年按天計(jì)算，求本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的天數(shù)（保留整數(shù)）．18．（8分）某公司為了解員工對(duì)“六五”普法知識(shí)的知曉情況，從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識(shí)考查，對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)成績(jī)均為整數(shù)，滿分100分，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表解答下列問(wèn)題：組別分?jǐn)?shù)段分頻數(shù)人數(shù)頻率12a263bc41256合計(jì)40表中______，______，______；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；該公司共有員工3000人，若考查成績(jī)80分以上不含80分為優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．19．（8分）已知，直線，點(diǎn)為平面上一點(diǎn)，連接與．（1）如圖1，點(diǎn)在直線、之間，當(dāng)，時(shí)，求．（2）如圖2，點(diǎn)在直線、之間左側(cè)，與的角平分線相交于點(diǎn)，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)落在下方，與的角平分線相交于點(diǎn)，與有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．20．（8分）（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的解答過(guò)程：如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說(shuō)明AB∥CD．理由：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝°（）又因?yàn)椤螦BE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝°所以EF∥.又因?yàn)镋F∥AB,所以AB∥CD．（2）如圖②，如果AB∥CD，試說(shuō)明∠BED＝∠B+∠D．（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）．21．（8分）解下列方程組(1)(2)22．（10分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點(diǎn)，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點(diǎn)H是CD上一點(diǎn)且CH=lcm，點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng).任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng);連結(jié)EP、EQ.(1)如圖1，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)QF，當(dāng)t=時(shí)，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于面積的.23．（10分）在學(xué)習(xí)了“求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”知識(shí)后，小敏，小聰，小麗三人分別編寫了一道有關(guān)隨機(jī)事件的試題并進(jìn)行了解答．小敏，小聰，小麗編寫的試題分別是下面的（1）（2）（3）．（1）一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，攪均后，從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是多少？解：P（摸出一個(gè)紅球）=．（2）口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1元硬幣1枚．?dāng)嚲螅瑥闹须S意摸出一枚硬幣，摸出1角硬幣的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬幣）=．（3）如圖，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面上有5個(gè)全等的扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域顯示有不同的顏色，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性是多少？解：P（指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域）=．問(wèn)題:根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：小敏，小聰，小麗三人中，誰(shuí)編寫的試題及解答是正確的，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩人所編試題或解答的不足之處．24．（12分）長(zhǎng)方形OABC，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，OA＝5，OC＝3，點(diǎn)B在第三象限．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，若過(guò)點(diǎn)B的直線BP與長(zhǎng)方形OABC的邊交于點(diǎn)P，且將長(zhǎng)方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：A、兩邊都加5，不等號(hào)的方向不變，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、兩邊都減5，不等號(hào)的方向不變，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、兩邊都乘以﹣5，不等號(hào)的方向改變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩邊都除以5，不等號(hào)的方向不變，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】

首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．【題目詳解】解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x≤8﹣x+2a，得：x≤a+4，∵不等式組恰好有兩個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為﹣1、0，則0≤a+4＜1，解得：﹣4≤a＜﹣3，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方和合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的混合運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).4、D【解題分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°?∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?25°?60°=95°，即∠BAC的度數(shù)為95°，故選D.5、A【解題分析】

把和代入方程可得到一個(gè)關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：，解得：，，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)題意列出方程求解即可．【題目詳解】由題意得故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

因∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，且∠1＝30°，由鄰補(bǔ)角的定義可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【題目詳解】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．②鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即和為180°．8、A【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根的定義，求出平方根和立方根都是本身數(shù)是1．【題目詳解】解：平方根是本身的數(shù)有1，立方根是本身的數(shù)有1，-1，1；所以平方根和立方根都是本身的數(shù)是1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根和立方根的計(jì)算，關(guān)鍵是考慮特殊值．9、D【解題分析】分析：根據(jù)題意結(jié)合入射角與反射角的關(guān)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，求出答案即可．詳解；如圖所示：由題意可得出：經(jīng)過(guò)第一次反射到點(diǎn)（1，0），經(jīng)過(guò)第二次反射到點(diǎn)（4，3），經(jīng)過(guò)第三次反射到點(diǎn)（7，0），經(jīng)過(guò)第四次反射到點(diǎn)（10，3），…故當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，則當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)，縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：4+9×6=58，∴當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（58，3）．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，根據(jù)題意得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】

分兩種情況：①a和b構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且a是斜邊，b是直角邊，所以a＞b；②若B是垂足時(shí)，a=b．【題目詳解】如圖，a是斜邊，b是直角邊，∴a＞b，若點(diǎn)A、點(diǎn)B所在直線垂直直線m，則a=b，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，明確點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠1＋∠ACD＝11°，再根據(jù)條件∠1＋∠2＝11°，即可得到∠ACD＝∠2，進(jìn)而判定AC∥DG．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠BDG＝∠A＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ACD＝∠BDC?∠A＝40°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠ACB的度數(shù)．【題目詳解】解：∵EF∥CD∴∠1＋∠ACD＝11°，又∵∠1＋∠2＝11°，∴∠ACD＝∠2，∴AC∥DG．∴∠BDG＝∠A＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠BDG＝1°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD＝∠BDC?∠A＝1°?40°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．12、1°【解題分析】

由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到EA=EC，進(jìn)而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)解答．【題目詳解】∵ED是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，又∵∠BAE=16°，∠B=90°，∴∠EAC+∠C+∠BAE+∠B=180°，即：2∠C+16°+90°=180°，解得∠C=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．要理解線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，得到并應(yīng)用∠EAC=∠C是正確解答本題的關(guān)鍵．13、133°【解題分析】

利用平行，求得∠D；∵∠C和∠D互余，可求∠C；再利用平行，即可求得∠B.【題目詳解】∵AB∥CD∴∠D=∠1=43°∵∠C和∠D互余∴∠C+∠D=90°∴∠C=47°∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°∴∠B=133°故答案為：133°【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線性質(zhì)定理以及互余定理是解題關(guān)鍵.14、-12【解題分析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，∴.故答案為-12.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

設(shè)團(tuán)購(gòu)鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購(gòu)禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“若團(tuán)購(gòu)15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購(gòu)18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結(jié)合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【題目詳解】設(shè)團(tuán)購(gòu)鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購(gòu)禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團(tuán)購(gòu)19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、m=n（n-1）．【解題分析】

根據(jù)題意，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．【題目詳解】∵3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．即m=n（n-1），故答案為：m=n（n-1）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相交線，此題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）9天；（3）；（4）本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的有天【解題分析】

（1）根據(jù)條形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)的天數(shù)為9天，扇形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)所占比例為30%，據(jù)此即可求得本次調(diào)查的樣本容量；

（2）根據(jù)C類和D類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的夾角為108度，求出C類和D類的人數(shù)和，減去D類3人，得出C類人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形圖；

（3）利用360°乘以C類所占的百分比即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計(jì)總體的思想，用365乘以樣本中本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良所占的百分比即可．【題目詳解】（1）（天）故答案為：30；（2）（天），C類：（天），B類（天）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下（3）．即C類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°；（4）（天）．即本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的有天．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體．18、，，；補(bǔ)圖見解析；該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)1350人．【解題分析】

（1）由頻率的計(jì)算公式：頻率=即可求得a；再由總數(shù)40減去其它各組的頻數(shù)求得b；再由頻率=可求得c（2）由(1)求得的b，即可作出直方圖；（3）利用總數(shù)3000乘以最后兩組的頻率的和即可求解．【題目詳解】（1）a==0.05，第三組的頻數(shù)b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，頻率c==0.35；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)1350人．考點(diǎn)：1、頻數(shù)（率）分布表；2、頻數(shù)（率）分布直方圖；3、用樣本估計(jì)總體19、（1）；（2），見詳解；（3），見詳解【解題分析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)計(jì)算即可；（2）過(guò)K作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出與的數(shù)量關(guān)系；（3）過(guò)K作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出與的數(shù)量關(guān)系.【題目詳解】（1）(如圖1，過(guò)點(diǎn)P作（2）如圖2，過(guò)K作過(guò)點(diǎn)P作同理可得與的角平分線相交于點(diǎn)K（3）如圖3，過(guò)K作過(guò)點(diǎn)P作同理可得與的角平分線相交于點(diǎn)K【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是作出平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角相等計(jì)算.20、（1）180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，180，CD；（2）見解析；（3）180°﹣α．【解題分析】

（1）先判斷出∠FED+∠CDE=180°得出EF∥CD，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出∠BEH=∠B，再判斷出EH∥CD，得出∠DEH=∠D，即可的得出結(jié)論；

（3）先判斷出∠ABE+∠DCE=360°-α，進(jìn)而判斷出∠ABF+∠DCF=180°-α，借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．【題目詳解】解:（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∴∠ABE+∠BEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°∴∠FED+∠CDE＝180°∴EF∥CD∵EF∥AB∴AB∥CD；故答案為：180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，180，CD；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，∴∠BEH＝∠B，∵EH∥AB，AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠DEH＝∠D，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝∠B+∠D；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∵EG∥AB，CD∥AB，∴EG∥CD，∴∠DCE+∠CEG＝180°∴∠ABE+∠BEG+∠CEG+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠BEC+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠DCE＝360°﹣∠BEC，∵∠BEC＝α，∴∠ABE+∠CCE＝360°﹣α，∵BF，CF分別平分∠ABE，∠DCE，∴∠ABE＝2∠ABF，∠DCF＝2∠ECF，∴∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，過(guò)點(diǎn)F作作FH∥AB，同（2）的方法得，∠BFC＝∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，故答案為：180°﹣α．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的意義，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．21、(1)；(2).【解題分析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【題目詳解】解：(1)，將①代入②，得：3(y+3)﹣8y＝14，解得：y＝﹣1，將y＝﹣1代入①，得：x＝2，所以方程組的解為；(2)，②﹣①，得：x＝4，將x＝4代入①，得：16+3y＝16，解得：y＝0，所以方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．22、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解題分析】

(1)假設(shè)EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過(guò)正切關(guān)系，得到BQ與PD關(guān)系，求出t；(2)通過(guò)△QEF≌△PED，得到FQ與PD間關(guān)系，進(jìn)而求出t的值；(3)分類討論：①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)Q在BF上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)Q在CF上時(shí)，分別求出t．【題目詳解】(1)由題意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，如圖，若EP∥FQ時(shí)，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF-∠PEF=∠EFB-∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB=，所以BQ=DP，∵BQ=5-5t，DP=DC-CH-PH=5-1-t=4-t，∴5-5t=4-t，∴t=，故答案為；(2)如圖所示，若QE⊥EP，則∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP