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文檔簡介
一次函數(shù)的概念k>0k<0xy0xy0一、三象限二、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大圖像必經(jīng)過(0,0)和(1,k)這兩個(gè)點(diǎn)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖像和性質(zhì)k的正負(fù)性y=kx(k是常數(shù),
k≠0)的圖像直線y=kx經(jīng)過的象限性質(zhì)圖像必經(jīng)過的點(diǎn)
一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).復(fù)習(xí):問題:
用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像提示:兩點(diǎn)法1.y=2x2.y=-2x本節(jié)說明學(xué)習(xí)目標(biāo):1.結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義,能結(jié)合實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式;2.能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;3.初步體會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.一次函數(shù)的概念.問題1
某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃,海拔每升高1㎞氣溫下降6℃,登山隊(duì)員由大本營向上登高x㎞時(shí),他們所在位置的氣溫是y℃,試用解析式表示y與x的關(guān)系。y=5-6x這個(gè)函數(shù)也可以寫成y=-6x+5當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0.5千米時(shí),他們所在位置的氣溫是多少?當(dāng)x=0.5時(shí),y=-6×0.5+5=2y=-6x+5這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?它與正比例函數(shù)有什么不同?這種形式的函數(shù)還會有嗎?
問題2
下列問題中,變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請寫出函數(shù)解析式,這些函數(shù)解析式有哪些共同特征?
(1)有人發(fā)現(xiàn),在20℃~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度
t(單位:℃)有關(guān),且c的值約是
t的7倍與35的差;
(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位:kg)的方法是,以厘米為單位量出身高值
h,再減常數(shù)105,所得差是G的值;(20≤t≤25)
問題2
下列問題中,變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請寫出函數(shù)解析式,這些函數(shù)解析式有哪些共同特征?
(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額
y(單位:元)包括月租費(fèi)22元和撥打電話
xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/min收?。?/p>
(4)把一個(gè)長10cm,寬5cm的矩形的長減少
xcm,寬不變,矩形面積
y(單位:cm2)隨x的值而變化.(0≤x≤10)觀察與發(fā)現(xiàn)
認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式,分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù).函數(shù)解析式
常數(shù)自變量函數(shù)(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.01x+22(4)y=-5x+50這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與另一個(gè)常數(shù)的和的形式!7,-35tc1,-105hG0.01,22xy-5,50xy函數(shù)解析式
常數(shù)自變量函數(shù)(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.01x+22(4)y=-5x+50這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?這些函數(shù)都是常數(shù)和自變量的乘積與一個(gè)常數(shù)的和的形式!7,-35tc1,-105hG0.01,22xy-5,50xy函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)(1)l=2πr(2)m=7.8V(3)h=0.5n(4)T=
-2t2πrl7.8Vm0.5nh-2tT這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式!正比例函數(shù)一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
正比例函數(shù)一次函數(shù)一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)。概念:例1.下列函數(shù)關(guān)系式中,那些是一次函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)?(2)y=-x-4(4)y=x2-3x(1)y=2πx(3)(5)y=8x2+x(1-8x)下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù),哪些又是正比例函數(shù)?(7)y=2(x-4)
你能舉出一些一次函數(shù)的例子嗎?試一試課堂小結(jié)怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)?一般地,形如y=
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