初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 畫樹狀圖求概率【市一等獎(jiǎng)】

畫樹狀圖求概率“引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書”課題研究成果配套課件第54課時(shí)用列舉法求概率（2）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)習(xí)運(yùn)用樹形圖法計(jì)算事件的概率；2、能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題.二、新課引入1、列舉法的條件是什么？2、用列表法求概率的方法？每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能相等三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一：用畫樹狀圖法求事件的概率認(rèn)真閱讀課本第138至139頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.例3甲口袋中裝有2個(gè)相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個(gè)相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個(gè)相同的球，它們分別寫有字母H和I.從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球.三、研學(xué)教材（1）取出的三個(gè)球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別為多少？（2）取出的三個(gè)球上全是輔音字母的概率是多少？分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是從三個(gè)口袋中取球時(shí)，列表法就不方便了，通常采用畫樹狀圖法.三、研學(xué)教材解：根據(jù)題意，我們可以畫出如下的“樹形圖”：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.即：

AAAAAA

B

B

B

B

BBCCDDEE

C

C

D

D

EEHIHIHI

H

I

H

I

HI三、研學(xué)教材（1）只有一個(gè)元音字母的結(jié)果（黃色）有__個(gè)，即________________________，所以P（一個(gè)元音）=____.有兩個(gè)元音的結(jié)果（白色）有__個(gè)，_________________________，所以P（2個(gè)元音）=___=___.全部為元音字母的結(jié)果（綠色）有__個(gè)，即___，所以P（3個(gè)元音）=____.ACH，ADH，BCI，BDI，BEH54ACI，ADI，BCI，AEH，BEI1AEI本題中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是輔音字母三、研學(xué)教材（2）全是輔音字母的結(jié)果（紅色）共有_____

個(gè)，即

，所以P（3個(gè)輔音）=

=

.BCH，BDH2溫馨提示：用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過____(____________)步驟完成時(shí)，用樹狀圖法求事件的概率很有效.多個(gè)三個(gè)或三個(gè)以上三、研學(xué)教材練練一1、經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：(1)三輛車全部繼續(xù)直行；(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).三、研學(xué)教材練練一解：根據(jù)題意畫出樹狀圖：(1)三輛車全部直行的可能性有一種，所以P(三輛車直行)=三、研學(xué)教材練練一(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的可能性有七種，所以P(至少有兩輛車向左轉(zhuǎn))=(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)可能性有三種，所以P(兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn))=三、研學(xué)教材練練一2、在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為，則n=

.8三、研學(xué)教材練練一3、在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.三、研學(xué)教材練練一(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下四、歸納小結(jié)當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以