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文檔簡(jiǎn)介

利用角平分線決有關(guān)幾何題平谷三中若OC是∠AOB的角平分線,點(diǎn)P在OC上，你能得到哪些結(jié)論？知識(shí)回顧：FE

我們學(xué)習(xí)過哪些有關(guān)角平分線的知識(shí)？

如圖，OC平分∠AOB

，P為OC上一點(diǎn)，請(qǐng)利用下圖，過點(diǎn)P作一對(duì)全等三角形，并指出判定全等的依據(jù).例：已知，如圖，四邊形ABCD中，BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC，求∠A+∠C的度數(shù)。合作交流：

幾何圖形中，角平分線不僅提供了兩個(gè)相等的角，還提供了一條公共邊，有角平分線時(shí)，可以通過在角的兩邊截取相等的線段，或從角平分線上一點(diǎn)向角兩邊作垂線段，或是延長(zhǎng)一條線段等于已知線段等方法，來構(gòu)造出全等三角形，通過利用全等三角形的有關(guān)知識(shí)達(dá)到解決問題的目的．總結(jié)歸納：A

已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC中點(diǎn)，DM平分∠ADC．求證(1)

AD

=

DC+

AB

(2)

DM與AM的位置關(guān)系12N方法一鞏固訓(xùn)練：A

已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC中點(diǎn)，DM平分∠ADC．求證：(1)

AD

=

DC+

AB

(2)

DM與AM的位置關(guān)系12N方法二

已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC中點(diǎn)，DM平分∠ADC．求證：(1)

AD

=

DC+AB

(2)

DM與AM的位置關(guān)系12N方法三如圖,△ABC中，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，ADCE相交于點(diǎn)F。

求∠AFC的度數(shù)；

請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD的數(shù)量關(guān)系并說明理由。拓展提高：課堂小結(jié)：1角平分線構(gòu)造全等三角形的方法有哪些？2通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，利用角平分線，可以選擇用不同的方法構(gòu)造全等三角形，進(jìn)而證明線段間、角之間的關(guān)系．并且

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