2024屆山東省濱州市卓越數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆山東省濱州市卓越數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值為()A． B．-2 C． D．22．為了了解2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．下列說(shuō)法正確的是（）A．2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體 B．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是10003．已知點(diǎn)在直線上，則關(guān)于的不等式的解集是()A． B． C． D．4．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．將直線沿軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線解析式為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，AD平分，，，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm7．某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（

）A．9分B．8分C．7分D．6分8．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)為邊中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_____．12．為了解某籃球隊(duì)隊(duì)員身高，經(jīng)調(diào)查結(jié)果如下：3人，2人，2人，3人，則該籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高是__________．13．如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時(shí)，△ACE的面積等于_____．14．如圖，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是．15．如圖是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是________．16．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5，x的平均數(shù)與眾數(shù)相等，則x＝_____．17．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，AB⊥OA，線段AB長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)C．則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為_(kāi)________.18．已知一次函數(shù)，那么__________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．20．（6分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，CG與EF交于點(diǎn)p，取GH的中點(diǎn)Q，連接PQ，則△GPQ的周長(zhǎng)最小值是__21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)兩數(shù)(，是常數(shù)，)．若函數(shù)的圖象過(guò)，且．(1)求的值：(2)將函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位，平移后的函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象交于直線上的同一點(diǎn)，求的值；(3)已知點(diǎn)(為常數(shù))在函數(shù)的圖象上，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．22．（8分）計(jì)算題：（1）；（2）已知，，求代數(shù)式的值．23．（8分）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D，在所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF.（1）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PC+PD的最小值.24．（8分）（1）計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）分析（1）的結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間?25．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.求證：△ACD≌△AED．26．（10分）如圖1，已知直線：交軸于，交軸于.（1）直接寫(xiě)出的值為_(kāi)_____.（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線：經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸分別交直線、于、，且，求的值.（3）如圖3，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線右側(cè)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

首先根據(jù)x的范圍確定x?3與x?2的符號(hào)，然后即可化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【題目詳解】∵，∴x?3＜0，x?2＜0，∴＝3?x＋（2?x）＝5?2x．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)時(shí)要注意二次根式的性質(zhì)：＝|a|．2、D【解題分析】試題分析：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每一名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1000名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本容量是1000，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．3、C【解題分析】

一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為?1，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷出解集．【題目詳解】解：點(diǎn)A（?1，0）在直線y＝kx＋b（k＞0）上，∴當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝0，且函數(shù)值y隨x的增大而增大；∴關(guān)于x的不等式kx＋b＞0的解集是x＞?1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax＋b＞0或ax＋b＜0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍．4、C【解題分析】

直接根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)解題即可.【題目詳解】由題意得：，∴.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【解題分析】

直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：由“左加右減”的原則可知：把直線y=2x沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為y=2x-1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得DE=CD，再代入數(shù)據(jù)求出CD，即可得解．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，

∴DE=CD，

∵BC=12cm，BD=8cm，

∴CD=BC-BD=12-8=4cm，

∴DE=4cm．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來(lái)，由于這組數(shù)據(jù)共有7個(gè)，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個(gè)，從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位數(shù)為：7分，故答案為：C.點(diǎn)睛:本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、B【解題分析】分析：A．根據(jù)合并二次根式的法則即可判定；B．根據(jù)二次根式的除法法則即可判定；C．根據(jù)二次根式的乘法法則即可判定；D．根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可判定．詳解：A．不是同類(lèi)二次根式，不能合并．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．÷==1．故選項(xiàng)正確；C．．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．=2．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的計(jì)算，要掌握各運(yùn)算法則．二次根式的加減運(yùn)算，只有同類(lèi)二次根式才能合并；乘法法則；除法法則．9、D【解題分析】試題解析：由題目分析可知：在正比例函數(shù)y=（1-4m）x中，y隨x的增大而減小由一次函數(shù)性質(zhì)可知應(yīng)有：1-4m＜0，即-4m＜-1，解得：m＞．故選D．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．正比例函數(shù)的定義．10、B【解題分析】

先證明是的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可.【題目詳解】的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，是的中位線，，.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出是的中位線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥﹣2且x≠1【解題分析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】由題意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．12、173.1．【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】解：（172×3+173×2+174×2+171×3）÷（3+2+2+3）=（116+346+348+121）÷10=1731÷10=173.1（cm）答：該籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高是173.1cm．故答案為：173.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

根據(jù)勾股定理得到BC=5,由折疊的性質(zhì)得到△BCE是等腰直角三角形,過(guò)E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于H,根據(jù)勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論【題目詳解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE=，BC=過(guò)E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于H,易證△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG,BF=CG,∵四邊形AFDG和四邊形BECD是正方形∴AF=AG,設(shè)BF=CG=x,則AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=∴EH=CG=∴△ACE的面積=××3=,故答案為:【題目點(diǎn)撥】此題考查折疊問(wèn)題和勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線14、1．【解題分析】

延長(zhǎng)BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C（x，y），AB=a，由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB′，則△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出S△OCD=xy，則S△OCB′=xy，由AB∥x軸，得點(diǎn)A（x-a，1y），由題意得1y（x-a）=1，從而得出三角形ABC的面積等于ay，即可得出答案．【題目詳解】延長(zhǎng)BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C(x,y)，AB=a，∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C，∵雙曲線

(x>0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A.

C，∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，由翻折變換的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得BC=B′C=CD，∴點(diǎn)A.

B的縱坐標(biāo)都是1y，∵AB∥x軸，∴點(diǎn)A(x?a,1y)，∴1y(x?a)=1，∴xy?ay=1，∵xy=1∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=1++=1.故答案為：1.15、乙【解題分析】∵通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，∴甲的方差大于乙的方差，∴乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.故答案為乙．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、3【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念，可知當(dāng)平均數(shù)與眾數(shù)相等時(shí)，而1，2，3，4，5各不相同，因而x就是眾數(shù)，也是平均數(shù)．則x就是1，2，3，4，5的平均數(shù)．【題目詳解】平均數(shù)與眾數(shù)相等,則x就是1,2,3,4,5的平均數(shù),所以x==3.故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù),算術(shù)平均數(shù)，掌握眾數(shù)的定義和平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】

首先利用勾股定理得出BO的長(zhǎng)，再利用A點(diǎn)的位置得出答案．【題目詳解】解：∵AB⊥OA∴∠OAB=90°，∵OA=3、AB=2，則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及勾股定理，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系與勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.18、—1【解題分析】

將x＝?2代入計(jì)算即可．【題目詳解】當(dāng)x＝?2時(shí)，f（?2）＝3×（?2）＋2＝?1．故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是求函數(shù)值，將x的值代入解析式解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)角角邊判定，進(jìn)而得到.【題目詳解】證明：∵菱形ABCD，∴，，∵，，∴，在與中，，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.20、2【解題分析】

如圖，取CD的中點(diǎn)N，連接PN，PB，BN．首先證明PQ=PN，PB=PG，推出PQ+PG=PN+PB≥BN，求出BN即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：如圖，取CD的中點(diǎn)N，連接PN，PB，BN．由翻折的性質(zhì)以及對(duì)稱(chēng)性可知；PQ=PN，PG=PC，HG=CD=4，∵QH=QG，∴QG=2，在Rt△BCN中，BN=22∵∠CBG=90°，PC=PG，∴PB=PG=PC，∴PQ+PG=PN+PB≥BN=25，∴PQ+PG的最小值為25，

∴△GPQ的周長(zhǎng)的最小值為2+25，故答案為2+25．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．21、（1）；（2）；（3）或【解題分析】

（1）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得到平移后的函數(shù)的解析式為y=-x+2+h，得到交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），把（1，4）代入y=-x+2+h即可得到結(jié)論；（3）由點(diǎn)M（a，b）（a，b為常數(shù)）在函數(shù)y1=-x+m的圖象上，得到M（a，2-a），求得點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N（-a，2-a），于是得到y(tǒng)3=x+2，解不等式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）的圖象過(guò)，∴又，；（2）將的圖象向上平移后為，與函數(shù)的圖象交直線于點(diǎn)（1，4），將（1，4）代入，得：，解得：．（3）∵點(diǎn)M（a，b）（a，b為常數(shù)）在函數(shù)y1=-x+m的圖象上，∴M（a，2-a），∴點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N（-a，2-a），∵函數(shù)y3=kx+m（k≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，，由，代入得：，當(dāng)x＞1時(shí)，解得：x＞2，當(dāng)x＜1時(shí)，解得：x＜1，綜上所述，x的取值范圍為：x＞2或x＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正確的理解題意，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．注意掌握數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.22、（1）；（2）12.【解題分析】

（1）利用以及二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)=計(jì)算即可.【題目詳解】（1）=（）=；（2）∵，，∴==.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）PC+PD的最小值為：1.【解題分析】

（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，圍繞證明對(duì)角線互相垂直平分找條件；（2）求線段和最小的問(wèn)題，P點(diǎn)的確定方法是：找D點(diǎn)關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，再連接AC，AC與直線EF的交點(diǎn)即為所求．【題目詳解】解：（1）四邊形AEDF為菱形，證明：由折疊可知，EF垂直平分AD于G點(diǎn)，

又∵AD平分∠BAC，

∴△AEG≌△AFG，∴GE=GF，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD互相垂直平分，

∴四邊形AEDF為菱形（對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形）．

（2）已知D點(diǎn)關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，AC與EF的交點(diǎn)E即為所求的P點(diǎn)，

PC+PD的最小值為：CP+D