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二次根式的混合運算計算下列各題1.(x+y)·xy2.（2x2y+3xy2）÷xy3.(x+y)(x-y)情境引入4.（x+y）2
=x2y+xy2
=2x+3y=x2-y2=x2+2xy+y2
思考若把上式中的字母x,y都用二次根式代替，得到的新式子又該如何計算呢？R·八年級數(shù)學(xué)下冊16.3.2二次根式的混合運算華鎣市第二中學(xué)孫軍探索新知計算：思考：（1）中，先計算什么？后計算什么，最后的目標是什么?（2）呢？分析：把二次根式看成“項”，就可類比整式的運算進行。(1)、（2）類似于整式與整式乘法中“多項式乘以單項式”、“多項式除以單項式”，然后按照二次根式相應(yīng)的運算法則進行，最后要把所有的二次根式化成最簡二次根式。例1計算：
解：二次根式的混合運算此處類比“多項式×單項式”即(a+b)m=am+bm.此處類比“多項式÷單項式”即(a+b)÷
m=a÷
m+b÷
m.歸納：二次根式的混合運算，先要弄清運算種類，再確定運算順序：先乘除，再加減，有括號的要算括號內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運算法則進行。解：此處類比“多項式×多項式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.二次根式的混合運算注意：在運算過程中，對于各個根式不一定要先化簡，應(yīng)因題而異，但最后結(jié)果一定要化簡。思考：二次根式混合運算的運算順序是怎樣的呢？1.計算：
練一練2.計算：
這兩題有簡便方法嗎？練一練問題
整式的乘法公式對于二次根式的運算也適用嗎?整式的乘法公式就是多項式×多項式.前面我們已經(jīng)知道二次根式運算類比整式運算，所以適用.
例2計算：
解：利用乘法公式進行二次根式的運算
平方差公式完全平方公式乘法公式使計算準確、簡便！
已知試求x2+2xy+y2的值.解：
x2+2xy+y2=（x+y)2.把代入上式,得原式=3例4求代數(shù)式的值
求代數(shù)式的值，通常要先化簡.一種是化簡已知條件；一種是化簡所求的代數(shù)式.歸納隨堂訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1.下列計算中正確的是（）B2.計算比一比：看誰算得又快又對？(5)(5)綜合應(yīng)用解：3.計算：解:∵，∴
∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]
4.已知，求x3y+xy3的值.通過今天
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