初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 正弦、余弦、正切函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【區(qū)一等獎(jiǎng)】

正弦、余弦、正切函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc復(fù)習(xí)回顧：

溫故而知新(4)解直角三角形:

知二求三二、方位角舉一而反三一、仰角、俯角三、坡角、坡度一、仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.舉一而反三答案:

米

合作與探究例1：如圖，直升飛機(jī)在長(zhǎng)400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的兩端測(cè)得飛機(jī)的仰角分別為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO.ABO30°45°400米P45°30°OBA200米

合作與探究變1：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO.LUD答案:

米P200米POBA45°30°D答案:

米

合作與探究變2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測(cè)得大樓的頂部仰角為45°,測(cè)得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離.1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想.方法：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出直角三角形.解題思想與方法小結(jié)：

思想與方法2．方程思想.3．轉(zhuǎn)化（化歸）思想.二、方位角舉一而反三例2、海中有一個(gè)小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏到30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？BADF30°60°由AF=10.4海里＞8海里，故無觸礁危險(xiǎn)

合作與探究三、坡角、坡度舉一而反三

合作與探究例3：如圖，水庫的橫斷面是梯形，壩高BE=23米，壩寬BC=6米，迎水坡AB的坡度是i=1：，背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角和壩底AD的寬。歸納利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）檢驗(yàn)所得到實(shí)際問題的答案．歷練與成長(zhǎng)作業(yè)：P76、練習(xí)第1題P77、練習(xí)第1-2題數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要。