初中數(shù)學八年級下冊3 課題學習-選擇方案“十市聯(lián)賽”一等獎

19.3課題學習——選擇方案教學目標鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題．重點難點重點根據(jù)實際背景中所包含的變量及對應關系建立函數(shù)模型，并靈活運用數(shù)學模型解決實際問題．難點運用一次函數(shù)知識解決實際問題．教學設計一、復習導入師：上一節(jié)課，我們利用一次函數(shù)知識解決了“選擇方案”的第一個問題，這節(jié)課我們繼續(xù)探討“選擇方案”的后兩個問題．教學設計二、講授新課【例】怎樣租車？教材第103頁問題2師：下面我們再來看一個問題，這個問題是一個調水的問題．從A，B兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A，B兩水庫各可調出水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．設計一個調運方案使水的調運量(單位：萬噸×千米)盡可能小．從A，B兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A，B兩水庫各可調出水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．設計一個調運方案使水的調運量(單位：萬噸×千米)盡可能?。{入地水量/萬噸調出地甲乙總計Ax14－x14B15－x14－(15－x)＝x－114總計151328從A，B兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A，B兩水庫各可調出水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．設計一個調運方案使水的調運量(單位：萬噸×千米)盡可能?。虒W設計教學設計師：很好！這種題目是先建立數(shù)學模型，再根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，最后根據(jù)函數(shù)的增減性確定方案．生：這題根據(jù)圖象做行嗎？師：當然可以，在限定范圍內畫出這個函數(shù)的圖象，結合圖象可以看出水的最佳調運方案，并得到水的最小調運量是多少．生：這題如果設其他水量(例如從B水庫調往乙地的水量)為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？師：當然可以，方法是一樣的．好，下面大家就設從B水庫調往乙地的水量為x萬噸，看如何求出水的最小調運量．教學設計三、課堂小結本節(jié)課進一步通過實際生活中的例子再次鞏固了一次函數(shù)的知識，再次熟悉了用一次函數(shù)這個數(shù)學模型解決實際問題的方法，感受到數(shù)形結合的重要性，更加激發(fā)了我們學習數(shù)學的積極性．再次希望大家在以后的學習中更加努力，注意數(shù)學知識在實際當中的應用，多注重數(shù)學方法的積累與運用．本節(jié)課解決了實際生活中兩個常見的問題：怎樣租車和怎樣調水，用列舉的方法也能找出最佳方案，但計算量比較大，學生在教師的引導下，利用函數(shù)