初中數(shù)學八年級下冊 方差“十校聯(lián)賽”一等獎

方差人教2011課標版

八年級下冊江蘇省如東縣馬塘中學蔡月紅第二十章數(shù)據(jù)的分析生活中的數(shù)學

甲、乙兩名工人同時生產(chǎn)內(nèi)徑規(guī)格為40mm的零件，現(xiàn)隨機抽取兩名工人生產(chǎn)的零件各10個，測得尺寸如下：（單位：mm）甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5你認為誰把零件的尺寸控制得更好？你的想法：甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5，

甲：40，40.1，40.1，39.8乙：40，40，39.2,，39.4,，40.7,，40.6，39.7，39.1，40.8，40.5甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5計算方法回顧：，

甲：乙：S甲2=S乙2==0.034=0.364

結(jié)論：

正如用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)一樣，也可以用樣本的方差來估計總體的方差。由于S甲2＜S乙2，因此，可以斷定甲工人對零件尺寸的把握要更好一些。

統(tǒng)計學中常采用下面的做法來量化一組數(shù)據(jù)的波動大?。?/p>

記為s2牛刀小試：1、計算一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差2、計算并比較下列各組數(shù)據(jù)的方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動的。（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）33369993、如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個大？哪個人成績更穩(wěn)定？總結(jié)：

生活中的數(shù)學

農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：

產(chǎn)量產(chǎn)量的穩(wěn)定性甲乙結(jié)果7.5377.515平均產(chǎn)量相差不大，甲乙都合適乙產(chǎn)量穩(wěn)定，乙更合適S甲2=0.01S乙2=0.002解：

為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，把這兩組數(shù)據(jù)畫成下面的兩幅圖：

結(jié)論：

因此可以推測，在這個地區(qū)種植乙種玉米的產(chǎn)量比甲種的穩(wěn)定。綜合考慮甲、乙兩個玉米品種的平