初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 菱形 全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

菱形情境引入兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是什么圖形？為什么？

EF菱形的定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形探究學(xué)習(xí)：類(lèi)比探索矩形判定方法的過(guò)程，猜想什么樣的四邊形是菱形？

通過(guò)這一操作，你能否得出判定一個(gè)圖形是菱形的其他方法？

菱形的判定方法一組鄰邊相等+平行四邊形=菱形對(duì)角線互相垂直+平行四邊形=菱形四條邊相等+四邊形=菱形對(duì)角線互相垂直平分+四邊形=菱形1、判斷：（1）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形（3）有兩邊相等的平行四邊形是菱形（4）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形（5）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形×√×××活學(xué)活用例1、已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC平分∠BAD，求證：四邊形ABCD是菱形?！兪?：如圖，?ABCD中已知E、F分別BC、AD的中點(diǎn)，且AB⊥AC．求證：四邊形AECF是菱形變式2：將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論例2、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AFCE是菱形。

總結(jié)：

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