初中八年級數(shù)學(xué)課件-第三章 圖形與坐標(biāo) 復(fù)習(xí)課件

第三章圖形與坐標(biāo)復(fù)習(xí)課件簡單圖形的坐標(biāo)表示平面上物體位置的確定方位角與距離直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系的應(yīng)用軸對稱和平移的坐標(biāo)表示知識結(jié)構(gòu)特殊位置點的坐標(biāo)讀點和描點象限與象限內(nèi)點的符號對稱點的特征建立平面直角坐標(biāo)系①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點

知識點一：讀點與描點x-6-5-4-3-2-10123456y-6-5-4-3-2-1123456例1：寫出圖中A、B、C、D、E、O各點的坐標(biāo)。DOCAB例2：在平面直角坐標(biāo)系中畫出點F（4，2），G（-1，5），H（-3，-2），M（6，0），N（0，-3）。注意：坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，橫坐標(biāo)寫在前面。EA（2，3）C（-2，-5）B（-4，2）D（-6，0）E（0，4）O（0，0）FNMHG注意：作對應(yīng)坐標(biāo)的垂線。x-6-5-4-3-2-10123456y-6-5-4-3-2-1123456橫軸縱軸第四象限第三象限第二象限第一象限原點注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。知識點二：點的坐標(biāo)的特征（+，+）（+，-）（-，-）（-，+）1.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點如圖：由坐標(biāo)判斷：點P（x，y）所在象限，先確定x，y的符號。2.原點、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點：原點（0，0），點在x軸上（x，0），點在y軸上（0，y）知識點三：坐標(biāo)與距離1.直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點p（x，y）到x軸的距離是_____，到y(tǒng)軸的距離是_____。｜x｜｜y｜p（x，y）yx2.坐標(biāo)軸上兩點的距離：x軸上兩點p1（x1，0），p2（x2，0）的距離是

。y軸上兩點p1（0，y1），p2（0，y2）的距離是

。p2（x2，0）p1（x1，0）p1（0，y1）p2（0，y2）｜x2-x1｜｜y2-y1｜3.平面上兩點之間的距離。如圖，求平面內(nèi)兩點之間的距離，構(gòu)建直角三角形，用勾股定理解答。p2（x2，y2）p1（x1，y1）p2（x2，y2）P1P2=（x2-x1）2+（y2-y1）2√1.點A（2，3）到x軸的距離為

；點B（-4，0）到y(tǒng)軸的距離為

；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是

。34（-3，-1）鞏固練習(xí)2.如圖，如果“士”所在位置的坐標(biāo)為（-1，-2），“象”所在的位置的坐標(biāo)為（2，-2），那么“炮”所在的位置的坐標(biāo)為__________，“帥”的坐標(biāo)是

。（-3，1）相帥炮（0，-2）士3.點A在第一象限，當(dāng)m=

時，點A（m+1，3m

-5）到

x軸的距離是它到

y軸距離的一半。2.24.已知mn=0，則點（m，n）在__________，若ab>0，則點p（a，b）位于第＿＿＿＿＿象限。坐標(biāo)軸上一，三5.若點B在x軸下方，y軸左側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是2、4個單位長度，則點B的坐標(biāo)是

。（-2，-4）例題分析1.點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且P點在第四象限，則P點坐標(biāo)是

。（3，1）或（-3，1）或（-3，-1）或（3，-1）（3，-1）.B.A2.B、A兩點如圖所示，若以B點為原點，建立直角坐標(biāo)系，則A點坐標(biāo)為（3，4），若以A點為原點建立直角坐標(biāo)系，則B點坐標(biāo)為

。（-3，-4）3.已知點M（-2，b）在第三象限，則點N（b，2）在第

象限。二4.若點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)是

?！唿cP（m+3，m+1）在x軸上，即縱坐標(biāo)：m+1=0∴m=-1∴點P的坐標(biāo)是（2，0）。（2，0）5.若點P（x，y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且x=2，

y=4，則點P的坐標(biāo)是

。（-2，-4）6.若點P（0，-3），以點P為圓心，5為半徑畫圓交y軸的負(fù)半軸的坐標(biāo)是

。（0，-8）能求出圓與y軸正半軸、圓與x軸的交點坐標(biāo)嗎？xPyxyABC7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（0，0），B（10，0），C（6，8），求△ABC的周長和面積。DAD=6，CD=8∴AC=10BD=4∴BC=4√5周長=20+4√5面積=40知識點四：特殊位置點的坐標(biāo)xy1.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)：PP3P1P2ADCB觀察點A、C和B、D的坐標(biāo)，有什么結(jié)論？橫軸對稱“縱”變號，縱軸對稱“橫”變號，原點對稱都變號。象限角平分線上的點的坐標(biāo)。一、三象限角平分線的點縱橫坐標(biāo)相等。二、四象限角平分線的點縱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。2.關(guān)于平移下點與像點的坐標(biāo)關(guān)系：上加下減“縱”加減，右加左減“橫”加減。觀察點M、N、Q及S、T、R的坐標(biāo)，有什么結(jié)論？兩次平移點的坐標(biāo)變化規(guī)律。PxyPPPPMQNRTS平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)。x'=x±ky'=y±h平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同。平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。知識點五：坐標(biāo)的應(yīng)用（1）用坐標(biāo)表示地理位置建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，構(gòu)建直角坐標(biāo)系的方法不同，點的坐標(biāo)就不同。（2）用坐標(biāo)作對稱圖形（3）用坐標(biāo)表示圖形的平移先確定對稱點的坐標(biāo)，再連線。確定平移下，對應(yīng)像點的坐標(biāo)。（4）用坐標(biāo)求圖形的面積將圖形轉(zhuǎn)化成幾個三角形，實際上就是求三角形的面積。1.點（4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是（）。

A.關(guān)于原點對稱

B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于y軸對稱

D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系2.點A（1-a，5），B（3，b）關(guān)于y軸對稱，則a=___，b=____。453.點A（1，3）平移到A1（-3，-1）的位置，則按同樣的平移規(guī)律，將點B（3，3）移到B1的位置時，B1的坐標(biāo)為

。（-1，-1）B4.如果直線l//x軸，且到x軸的距離為5，那么直線l與y軸的交點坐標(biāo)是

。（0，5）或（0，-5）5.點P（2m+3，m+1）在一、三象限的角平分線上，則點P的坐標(biāo)為

?；A(chǔ)訓(xùn)練（1，-1）1.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點P'（-1，3），是將P向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的，那么平移前點P的坐標(biāo)為________。（2，5）2.把A（a，-3）點向左平移3個單位，所得的像與點A關(guān)于y軸對稱，則a的值是

。1.5例題分析3.若點P'（m，-1）是點P（2，n）關(guān)于x軸的對稱點，則m+n=

。-34.把P（-3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到Q（x，-1），則xy=

。y-3=-1，y=2-3-2=x，x=-5-105.建立平面直角坐標(biāo)系，描出A（2，1），B（0，-3），C（4，-4）三點，依次連接各點得到△ABC，分別作出△ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形，并寫出它們各頂點的坐標(biāo)。A1（2，-1）C1（4，4）B1（0，3）A2（-2，1）C2（-4，-4）B2（0，-3）xyACBC1﹒B1﹒（2，-1）（0，3）（4，4）﹒A2

（-2，1）﹒

B2（0，-3）﹒C2（-4，-4）關(guān)于x軸對稱△A1B1C1關(guān)于y軸對稱△A2B2C2A1﹒A'（-3，6），B'（-5，5），C'（-3，2）。（2，-3）（4，-6）（4，-2）（-3，-2）（-5，-3）（-3，-6）A'（-3，6）B'（-5，5）C'（-3，2）6.如圖，將△ABC先向左平移7個單位，再向上平移8個單位，它的像是△A'B'C'，寫出△A'B'C'的頂點坐標(biāo)，并作出該圖形。7.已知平面直角坐標(biāo)系如圖，某船8時從O港出發(fā)，沿直線航行，先在A處（-40，30）停泊30分鐘，再沿直線航行到達B港（30，30），此時10：30。試畫出該船的航線，求出其航行速度。103040506020-10-50-40-30-20-101020304050-20-30OABOA=50AB=70行駛時間t=2.5-0.5=2行駛速度v==6012028.如圖，?ABC的頂點坐標(biāo)為A（6，6），B（-3，3），C（3，3），求?ABC的面積。xyACB（6，6）（-3，3）（3，3）底邊BC=3-（-3）=6高AE=6-3=3ES?ABC=9BOACD?ABO在坐標(biāo)系的位置如圖，求?ABO的面積。S?ABO=S正方形DOCE-S?ADO-S?BOC-S?ABEE=89.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三點為頂點作平行四邊形。（1）可以畫多少個平行四邊形。（2）寫出平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)，并指出它所在的象限。xyACBD1（6，5）D3D2（0，5）（2，-3）（2）D1（6，5）在第一象限，D2（0，5）在y軸上，D3（2，-3）在第四象限。（1）三個10.如圖，將四邊形ABCD各頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘-1，得到的圖形與原圖形有什么變化？作出坐標(biāo)變化后的圖形，這一過程可以看作是一個什么變換？A（-6，3），B（-6，1），C（-2，1），D（-2，5）。A'（6，-3），B'（6，-1），C'（2，-1），D'（2，-5）。乘以-1之后得到A′D′C′B′可以看作是四邊形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)1800，得四邊形A'B'C'D'。課外作業(yè)一、選擇題1.若a>0，則點P（-a，2）在（）。A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限B2．已知點A（a，b）在第四象限，那么點B（b，a）在（）。A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．已知點P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，則點P的坐標(biāo)是（）。A.（-3，5）B.（5，-3）C.（3，-5）D.（-5，3）BC4．若點M在一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離是2，則點M的坐標(biāo)是（）。A.（2，2）B.（-2，-2）

C.（2，2）或（-2，-2）

D.（2，-2）或（-2，2）C5.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在第（）象限。A.1B.2C.3

D.46.已知點M（1-a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（

）。A.a＞-2B.-2＜a＜1

C.a＜-2

D.a＞17.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）。A.2個

B.3個

C.4個

D.5個BDA8.在直角坐標(biāo)系中，A（1，2）點的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到A'點，則A與A'的關(guān)系是（）。

A.關(guān)于x軸對稱

B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.將A點向x軸負(fù)方向平移一個單位9.實數(shù)x，y滿足（x-1）2+|y|=0，則點P（

x，y）在（

）。

A.原點

B.x軸正半軸C.第一象限

D.任意位置BB10.過點C（-1，-1）和點D（-1，5）作直線，則直線CD（）。A.平行于y軸

B.平行于x軸C.與y軸相交

D.無法確定A11.若點A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于原點對稱，則n-m等于（）。A.-1B.-5C.1D.5D二、填空題1.點A（?2，?1）與x軸的距離是___；與y軸的距離是____。4.如果點P（a+5，a?2）在x軸上，那么P點坐標(biāo)為_______。12（7，0）2.已知點P在第二象限，它到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)是

。3.坐標(biāo)平面內(nèi)有一只螞蟻，它從（0，0）出發(fā)先向上爬行4個單位，再向右爬行3個單位，最后向下爬行2個單位，此時螞蟻所在位置的坐標(biāo)是

。（-3，5）（3，2）5.已知點P（m，2m-1）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是

。7.點A（3，a）在x軸上，點B（b，4）在y軸上，則a=______，b=______，S△AOB=_____。0068.點P（a-1，a2-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點坐標(biāo)是

。（-4，0）（5，3）6.點M（a，b）在第二象限，則點N（?b，b?a）在第______象限。二（0，-1）9.已知長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點坐標(biāo)是（-3，3），（-3，6），（5，6），第四個頂點的坐標(biāo)是

。10.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB//x軸，則m的值為

。-111.點p（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=4，則p點的坐標(biāo)是

。12.直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點P，且OP=7，則P的坐標(biāo)為

。13.點A（4，-3）關(guān)于x軸對稱的B點的坐標(biāo)為

，關(guān)于y軸對稱的C點的坐標(biāo)為

，關(guān)于原點對稱的D點的坐標(biāo)為

。（3，-4）（0，7）（4，3）（-4，-3）（-4，3）14.將點P（-4，2）向左平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為

。若將P點向右平移5個單位再向下平移7個單位，所得點的坐標(biāo)為

。（-7，2）（1，-5）15.已知A（1，4），B（-4，0），C（2，0）（1）△ABC的面積是

。（2）將△ABC向左平移三個單位后，點A、B、C的坐標(biāo)分別為

、

、

。（3）將△ABC向下平移三個單位后，點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)?/p>

、

、

。（4）若BC的坐標(biāo)不變，△ABC的面積為6，點A的橫坐標(biāo)為-1，那么點A的坐標(biāo)為

。12（-2，4）（-7，0）（-1，0）（1，1）（-4，-3）（2，-3）（-1，2）A（1，4）C（2，0）B（-4，0）三、解答題1.一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2點，再向正西方向走9米到達A3點，再向正南方向走12米到達A4點，再向正東方向走15米到達A5點，如果A1的坐標(biāo)為（3，0），求點A5的坐標(biāo)。2.如圖，面積為18cm2的△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知頂點B（4，0），頂點C（2，4），求x軸負(fù)半軸上頂點A的坐標(biāo)及△ABC的周長。50xyABC（6，-9）A（-5，0）周長=9++2√5√654.設(shè)M（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點（1）當(dāng)a>0，b<0時，點M位于第幾象限？（2）當(dāng)ab>0時，點M位于第幾象限？（3）當(dāng)a為任意實數(shù)，且b<0時，點M位于何處？3.若點P（2x-1，x+7）在第二、四象限的角平分線上，求P點到x軸的距離。由題意得（2x-1）+（x+7）=0，∴x=-2，即：P（-5，5）.∴點P到x軸的距離為5。（1）點M第四象限。（2）點M位于第一象限或第三象限。（3）∵a為任意實數(shù)，b＜0，∴點M在x軸的下方，即點M在第三象限或第四象限或在y軸負(fù)半軸上。5