IIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)課件

5.3IIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn):信號(hào)流圖中含有反饋支路,即含有環(huán)路,遞歸型結(jié)構(gòu)；其單位脈沖響應(yīng)序列是無(wú)限長(zhǎng)的.IIR網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)有直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型.1精選2021版課件本節(jié)主要內(nèi)容：5.3.1IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)5.3.2IIR級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)5.3.3IIR并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2精選2021版課件5.3.1IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)考慮N階差分方程，即其系統(tǒng)函數(shù)3精選2021版課件令,其中取M=N=2,H(z)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如下圖(a)所示（a）x(n-1)x(n-2)z-1-a1y(n-1)y(n-2)-a2y(n)H1(z)H2(z)x(n)z-1z-1z-1b1b2b04精選2021版課件將H1(z)和H2(z)交換位置,則結(jié)點(diǎn)變量w1=w2由于

結(jié)點(diǎn)w1=w2，前后延時(shí)支路可以合并。（b）H1(z)H2(z)b1-a1w1w2b2-a2b0y(n)x(n)z-1z-1z-1z-15精選2021版課件IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)需要M+N+1次乘法，M+N次加法，延時(shí)單元數(shù)為M和N中較大的數(shù).b1-a1z-1b2-a2b0y(n)x(n)z-1由差分方程和系統(tǒng)函數(shù)畫出直接型網(wǎng)絡(luò)?。?精選2021版課件優(yōu)點(diǎn)：可直接由傳輸函數(shù)或差分方程畫出網(wǎng)結(jié)構(gòu)流圖，簡(jiǎn)單直觀。缺點(diǎn):（1）調(diào)整零、極點(diǎn)困難；（2）對(duì)參數(shù)的變化非常敏感，這是由極點(diǎn)對(duì)系數(shù)的變化過(guò)于敏感造成的；（3）容易產(chǎn)生較大誤差。IIR直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)7精選2021版課件例5.3.1設(shè)IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為寫出系統(tǒng)的差分方程，并畫出該濾波器的直接型結(jié)構(gòu)。8精選2021版課件解:由系統(tǒng)函數(shù)H(z)寫出差分方程如下：由系統(tǒng)函數(shù)或差分方程畫出直接型結(jié)構(gòu)為-411-24543-81x(n)y(n)8z-1z-1z-19精選2021版課件5.3.2IIR級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)將濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子和分母分解為一階和二階實(shí)系數(shù)因子之積的形式

將二階(或一階)基本網(wǎng)絡(luò)直接型結(jié)構(gòu)級(jí)聯(lián)。二階網(wǎng)絡(luò))(11)(12,21,12,21,11zHAzzzzAzHiLiiiiiLi=----=?=++++?=bbaa10精選2021版課件級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號(hào)流圖IIR級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)將一階或二階直接型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行級(jí)聯(lián)11精選2021版課件可用matlab求零極點(diǎn)零點(diǎn)：roots([8-411-2])極點(diǎn)：roots([1-1.250.75-0.125])試畫出其級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。解:將H(z)分子分母進(jìn)行因式分解，得到例5.3.2

設(shè)系統(tǒng)函數(shù)H(z)如下式：

12精選2021版課件13精選2021版課件級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)每一個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)決定一個(gè)零點(diǎn)、一個(gè)極點(diǎn)，每一個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)決定一對(duì)零點(diǎn)、一對(duì)極點(diǎn)；調(diào)整系數(shù)可以改變零點(diǎn)、極點(diǎn)的位置，便于調(diào)整；級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中后面的網(wǎng)絡(luò)輸出不會(huì)流向前面，運(yùn)算誤差積累相對(duì)直接型小。14精選2021版課件5.3.3IIR并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)展開成部分分式之和，每部分可用一個(gè)一階或二階網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)

畫出各二階基本網(wǎng)絡(luò)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們并聯(lián)。15精選2021版課件例5.3.3假設(shè)系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式解：將系統(tǒng)函數(shù)展開成下式畫出每一部分的直接型結(jié)構(gòu)，再進(jìn)行并聯(lián)得到畫出它的并聯(lián)型結(jié)構(gòu).16精選2021版課件2.17精選2021版課件并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):（1）調(diào)整極點(diǎn)方便（因?yàn)橐浑A網(wǎng)絡(luò)決定一個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，二階網(wǎng)絡(luò)決定對(duì)共軛極點(diǎn)）；（2）運(yùn)算誤差最??；（3）運(yùn)算速度最高。缺點(diǎn)：當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)階數(shù)較高時(shí)，部分分式展開較難，并且調(diào)整零點(diǎn)不如級(jí)聯(lián)型方便。18精選2021版課件Matlab實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換[S,G]=tf2sos(B,A)實(shí)現(xiàn)直接型到級(jí)聯(lián)型變換[輸入?yún)?shù)]B，A：直接型系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量[輸出參數(shù)]G：對(duì)應(yīng)的增益常數(shù)S：L級(jí)二階級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)的系數(shù)矩陣(L×6)，每一行表示一個(gè)二階子系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)向量，第k行對(duì)應(yīng)的2階系統(tǒng)函數(shù)19精選2021版課件級(jí)聯(lián)系統(tǒng)為20精選2021版課件解：B=[8-411-2];A=[1-1.250.75-0.125];[S,G]=t