試驗設(shè)計與分析課件

第一章試驗設(shè)計與分析的

數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)

第一節(jié)試驗設(shè)計原理第二節(jié)亂數(shù)據(jù)的屬性及其簡單處理第三節(jié)總體及其樣本第四節(jié)抽樣分佈第一節(jié)試驗設(shè)計原理

一、田間試驗的任務(wù)與要求二、試驗方案三、試驗誤差四、試驗單元與試驗空間五、試驗設(shè)計六、田間試驗的實施一、田間試驗的任務(wù)與要求

（一）田間試驗的任務(wù)：主要形式、不可替代、橋樑。（二）田間試驗的特點

1．複雜性：原因：一是生物有機(jī)體；二是自然條件。

2．誤差大

3．週期長，季節(jié)性強(qiáng)（三）田間試驗的要求

1．試驗?zāi)康囊鞔_

2．試驗條件要有代表性：包括自然條件和農(nóng)業(yè)條件

3．試驗結(jié)果要可靠：用準(zhǔn)確度和精確度衡量

4．試驗結(jié)果要具有重演性二、試驗方案

（一）基本概念

1.試驗指標(biāo)2．因素

3．水準(zhǔn)4．處理

5．試驗單元6．試驗方案

7．效應(yīng)8．簡單效應(yīng)

9．平均效應(yīng)（主要效應(yīng)、主效）

10.交互作用互作的幾種形式正互作負(fù)互作無互作負(fù)互作（二）試驗種類及方案擬訂

1.按試驗因素分：單因素試驗多因素試驗綜合試驗（生產(chǎn)示範(fàn)）

2.按內(nèi)容分：栽培試驗品種比較試驗（品種區(qū)域試驗）土肥試驗病蟲害防治試驗等

3.按地點多少分：一點試驗多點試驗

4.按時間長短分：一年試驗多年試驗

5.按試驗社區(qū)面積分：社區(qū)試驗大區(qū)試驗苜蓿殺菌遊土A1B1C1遊土C1苜蓿A1殺菌B1不殺菌B2苜蓿殺菌粘土A1B1C3苜蓿殺菌砂土A1B1C2砂土C2粘土C3苜蓿不殺菌粘土A1B2C3苜蓿不殺菌砂土A1B1C2遊土C1砂土C2粘土C3苜蓿不殺菌遊土A1B2C1紅三葉殺菌遊土A2B1C1遊土C1紅三葉A2殺菌B1不殺菌B2紅三葉殺菌粘土A2B1C3紅三葉殺菌砂土A2B1C2砂土C2粘土C3紅三葉不殺菌粘土A2B2C3紅三葉不殺菌砂土A2B2C2遊土C1砂土C2粘土C3紅三葉不殺菌遊土A2B2C1白三葉殺菌遊土A3B1C1遊土C1白三葉A3殺菌B1不殺菌B2白三葉殺菌粘土A3B1C3白三葉殺菌砂土A3B1C1砂土C2粘土C3白三葉不殺菌粘土A3B2C3白三葉不殺菌砂土A3B2C2遊土C1砂土C2粘土C3白三葉不殺菌遊土A3B2C1(三）確定試驗方案的要點1.根據(jù)要解決的問題的多少決定用簡單的還是複雜的方案2.水準(zhǔn)應(yīng)力求簡明，水準(zhǔn)間的差異應(yīng)適當(dāng)，水準(zhǔn)間有相等的間距3.試驗方案中應(yīng)包括對照4.在擬定試驗方案時，在所比較的處理之間應(yīng)用唯一差異的原則5.制訂試驗方案時，應(yīng)在某種程度上對預(yù)期的試驗結(jié)果有一些概念三、試驗誤差（一）試驗誤差的概念

1.系統(tǒng)誤差（1）產(chǎn)生原因（2）特點

2.隨機(jī)誤差或偶然誤差（1）產(chǎn)生原因（2）特點隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的大?。ǘ┰囼炚`差的來源1.試驗材料固有的差異

(1)供試材料的遺傳基礎(chǔ)不一致

①遺傳基礎(chǔ)尚未完全穩(wěn)定

②混有其他種質(zhì)

(2)供試材料生長發(fā)育不一致2.管理不一致所引起的差異試驗誤差的來源3.觀察記載的不一致性所引起的差異4.進(jìn)行試驗的外界條件的差異

(1)土壤差異

(2)氣候條件的差異

(3)生物的影響(三)控制誤差的途徑1.選擇純合一致的試驗材料

(1)必須嚴(yán)格要求材料在遺傳型上的純合性

(2)生長發(fā)育上的一致性2.改進(jìn)操作和管理技術(shù)，使之標(biāo)準(zhǔn)化

(1)操作要仔細(xì)，一絲不茍，把各種操作盡可能做到完全一樣

(2)一切管理操作、觀測和數(shù)據(jù)收集都應(yīng)以區(qū)組為單位進(jìn)行控制控制誤差的途徑

3.控制引起差異的外界主要因素

(1)正確選擇試驗地

(2)試驗中採用適當(dāng)?shù)纳鐓^(qū)技術(shù)

(3)應(yīng)用良好的試驗驗設(shè)計和相應(yīng)的統(tǒng)計分析四、試驗單元與試驗空間

（試驗地的選擇與培養(yǎng)）（一）土壤差異

1.土壤差異的形成（1）土壤形成的基礎(chǔ)不同，以致在土壤的理化性質(zhì)方面有很大差異（2）土地利用的差異：重要方面

2.土壤差異的特點具有持久性

試驗單元與試驗空間

（試驗地的選擇與培養(yǎng)）3.土壤差異的表現(xiàn)形式（1）一種形式是梯度差異（2）另一種形式是斑塊狀差異4.估測試驗地土壤差異程度的方法（1）目測法（2）空白試驗或均一試驗（二）試驗地的選擇和培養(yǎng)

應(yīng)從以下幾個方面考慮：1.試驗地所在的自然條件和農(nóng)業(yè)條件應(yīng)該有代表性2.試驗地的土壤肥力要比較均勻一致3.選擇的田塊要有土地利用的歷史記錄4.試驗地最好選平地，在不得已的情況下，可採用同一方向傾斜的緩彼地，但都應(yīng)該是平整的試驗地的選擇和培養(yǎng)5.試驗地的位置要適當(dāng)（1）應(yīng)選擇陽光充足四周有較大空曠地的田塊（2）試驗地周圍最好種有相同於試驗用的作物6.對似選作試驗用的田塊，特別是建立固定的試驗地時，除掌握整個試驗地的土壤一般情況及土地利用歷史外，如可能，最好還要進(jìn)行空白試驗7.試驗地採用輪換制，使每年的試驗設(shè)置在較均勻的土地上五、田間試驗的設(shè)計

內(nèi)容：什麼是田間試驗設(shè)計?

廣義的理解狹義的理解（一）田間試驗設(shè)計的原則（二）控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)（三）常用的田間試驗設(shè)計（可放在第三章中講）（一）田間試驗設(shè)計的原則1.重複（1）概念（2）作用：①估計試驗誤差

②降低試驗誤差2.隨機(jī)（1）概念（2）作用：獲得無偏的誤差估計3.局部控制（1）概念（2）作用：降低試驗誤差田間試驗設(shè)計的原則

設(shè)置重複隨機(jī)化排列局部控制消除系統(tǒng)誤差，無偏的試驗誤差估計估計和降低隨機(jī)誤差與隨機(jī)化相組合，分離系統(tǒng)誤差，降低隨機(jī)誤差提高準(zhǔn)確度和精確度，保證統(tǒng)計推斷的可靠性田間試驗設(shè)計三個基本原則的關(guān)係和作用（二）控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)

1.試驗社區(qū)的面積（1）試驗社區(qū)的面積大小與誤差大小的關(guān)係（見下頁圖）（2）社區(qū)面積的確定：確定一個具體試驗的社區(qū)面積時，還要從以下各方面考慮

①試驗的種類

②作物的類別

③試驗地土壤差異的程度與型式

④育種工作的不同階段

⑤試驗地面積

⑥試驗過程中的取樣需要

⑦邊際效應(yīng)和生長競爭

變異係數(shù)與社區(qū)面積大小的關(guān)係（根據(jù)兩個水稻空白試驗的產(chǎn)量數(shù)據(jù)）控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)

2.社區(qū)的形狀

(1)方形或近方形：用於

①邊際效應(yīng)、生長競爭強(qiáng)烈的情況

②土壤差異型式不清

(2)長方形或狹長形

①優(yōu)點

②長方形的長寬比

③長方形社區(qū)的排列控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)A．長邊方向與土壤肥力、坡向平行

肥力梯度ⅡⅠⅢ控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)B．如果試驗地有兩種茬口，那麼長邊方向佔有兩個茬地

甲茬乙茬C．犁地時，犁向與長邊方向垂直控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)3.重複次數(shù)重複次數(shù)的確定:社區(qū)面積小重複3－6

次,社區(qū)大2－4次,具體還應(yīng)考慮：

(1)試驗對精確度的要求：預(yù)備試驗2次,

精確度高的4次

(2)試驗地土壤差異大小

(3)試驗材料種子的數(shù)量

(4)試驗地本身面積

(5)社區(qū)大小控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)4.對照區(qū)的設(shè)置

(1)設(shè)置CK的目的

(2)選用CK(3)CK的種數(shù)

(4)CK設(shè)置的方式5.保護(hù)行的設(shè)置6.重複（或區(qū)組）和社區(qū)的排列

(1)重複的排列

(2)社區(qū)的排列(三)常用的田間試驗設(shè)計

1.順序排列的試驗設(shè)計

(1)對比法設(shè)計（2)間比法設(shè)計

2.隨機(jī)排列（1）完全隨機(jī)排列（2）隨機(jī)區(qū)組排列（3）拉丁方排列（4）裂區(qū)排列

常用的田間試驗設(shè)計1.順序排列的試驗設(shè)計

(1)對比法設(shè)計

①特點

②優(yōu)點

③缺點

④適用情況

Ⅰ

ⅡⅢ

1ck23ck45ck67ck85ck67ck81ck23ck43ck45ck67ck81ck28個品種3次重複對比排列(階梯式)常用的田間試驗設(shè)計常用的田間試驗設(shè)計(2)間比法設(shè)計

①特點

②優(yōu)點

③缺點

④適用情況ⅠCK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK

ⅡCK20191817CK16151413CK1211109CK8765CK4321CK

ⅢCK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK

20個品種3次重複的間比法排列，逆向式（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重複；1、2、3…代表品種；CK代表對照）CK1234CK5678CK9101112CK13141516CK1234CK5678CKⅠ→Ⅱ→CK16151413CK1211109CK8765CK4321CK16151413CK1211109Ex.CK←Ⅲ←16個品種3次重複的間比排列，兩行排3重複及Ex.CK的設(shè)置（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重複；1、2、3…代表品種；CK代表對照；Ex.CK代表額外對照）常用的田間試驗設(shè)計2.隨機(jī)排列的試驗設(shè)計

(1)完全隨機(jī)排列

①特點

②方法

③適用情況常用的田間試驗設(shè)計(2)

隨機(jī)區(qū)組法排列

①特點

②方法

③優(yōu)點

④缺點

⑤田間佈置ⅠⅡⅢⅣ742113873615487321645248875665328個品種4個重複的隨機(jī)區(qū)組排列

肥力梯度常用的田間試驗設(shè)計ⅠⅡⅢ3811071514961341611212516個品種3個重複的隨機(jī)區(qū)組，社區(qū)佈置成兩排常用的田間試驗設(shè)計常用的田間試驗設(shè)計(3)

拉丁方設(shè)計

①特點

②各詞解釋

③方法

④優(yōu)點

⑤缺點1.選擇標(biāo)準(zhǔn)方2.按亂數(shù)字14532調(diào)整直行3.按亂數(shù)字51243調(diào)整橫行4.按亂數(shù)字2=A，5=B，4=C1=D，3=E，排列品種ABCDEADECBEBADC35214BAECDBCDEAADECB21345CDAEBCEBADBCDEA54132DEBACDACBEDACBE12453ECDBAEBADCCEBAD43521

（5×5）拉丁方的隨機(jī)(4)裂區(qū)設(shè)計

①特點

②方法

③田間佈置

④優(yōu)點

⑤適用情況常用的田間試驗設(shè)計ⅠⅡⅢ152541243653231163246532142634362651142465254135461653高低中低中高高中低

施肥量與品種二因素試驗的裂區(qū)設(shè)計（施肥量為主區(qū)，品種為副區(qū)；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重複）常用的田間試驗設(shè)計ⅠⅡⅢB2C1B2C2B3C2B3C1B2C1B2C2A2B4C2B4C1A3B2C1B2C2A1B3C2B3C1B3C2B3C1B1C2B1C1B4B2B4C1B1C1B1C2B4C1B4C2B1C1B1C2B3C1B3C2B2C1B2C2B2C2B2C1A1B2C2B2C1A2B4C2B4C1A3B3C2B3C1B4C2B4C1B1C2B1C1B4C1B4C2B1C1B1C2B3C1B3C2B1C1B1C2B2C2B2C1B4C1B4C2B3C2B3C1A3B1C2B1C1A1B3C2B3C1A2B2C1B2C2B3C1B3C2B2C1B2C2B4C2B4C1B4C1B4C2B1C2B1C1B1C1B1C2

小麥肥料用量（A）、品種（B）和密度（C）的再裂區(qū)設(shè)計

A3A1A4A2A4A3A1A2A1A3A2A4B3B2B3B1B3B1B2B1B2ⅠⅡⅢA因素四個處理、B因素三個處理的條區(qū)設(shè)計常用的田間試驗設(shè)計六、田間試驗的實施

(一）編寫試驗計畫（二）試驗地的準(zhǔn)備（整地、劃行與分排）（三）準(zhǔn)備試驗材料（分裝、編號）（四）播種（移栽）（五）栽培管理（標(biāo)準(zhǔn)化管理、操作的一致性）（六）常規(guī)觀察記載（七）收穫與脫粒修水渠起壟劃行劃行開溝開溝施基肥排種子袋耬地長方形社區(qū)方形社區(qū)多排式區(qū)組田間社區(qū)保護(hù)區(qū)小麥區(qū)試第二節(jié)亂數(shù)據(jù)的屬性及其簡單處理一、亂數(shù)據(jù)具有變異性二、次數(shù)分佈三、平均數(shù)四、變異數(shù)二、次數(shù)分佈

（一）試驗資料的性質(zhì)

1.數(shù)量性狀的資料（1）不連續(xù)性或間斷性變數(shù)（2）連續(xù)性變數(shù)

2.品質(zhì)性狀的資料（1）應(yīng)用統(tǒng)計次數(shù)的方法（2）予每類性狀以相當(dāng)數(shù)量的方法次數(shù)分佈（二）次數(shù)分佈表

1.間斷性變數(shù)資料的整理（1）一般情況下，按每一個觀察值歸一組的方法進(jìn)行整理（2）如果觀察值個數(shù)較多，變異幅度較大

2.連續(xù)性變數(shù)資料的整理（1）求極差（2）確定組數(shù)和組距（3）選定組限與組中點值（組值）（4）把原始資料的各個觀察值按分組數(shù)列的各組組限歸組

3.屬性變數(shù)資料的整理次數(shù)分佈（三）次數(shù)分佈圖

1.方柱形圖

2.多邊形圖

3.條形圖

間斷性變數(shù)的次數(shù)分佈例100個麥穗的每穗小穗數(shù)18151719161520181917171817161820191716181716171918181717171818151618181817201918171915171717161718181719191719171816181717191616171717161716181918181919201516191817182019171817171615161817181617191917間斷性變數(shù)的次數(shù)分佈100個麥穗每穗小穗數(shù)的頻率分佈表每穗小穗數(shù)劃計次數(shù)頻率15正—60.0616正正正150.1517正正正正正正正丅320.3218正正正正正250.2519正正正丅170.1720正50.05合計1001間斷性變數(shù)的次數(shù)分佈小穗數(shù)

100個麥穗每穗小穗數(shù)頻率分佈條形連續(xù)性變數(shù)的次數(shù)分佈

例120個黃瓜葉片中葉綠素a含量的測定值（㎎/g鮮重）1.861.831.771.811.811.801.791.821.821.811.811.871.821.781.801.811.871.811.771.781.771.781.771.771.771.711.951.781.811.791.801.771.761.821.801.821.841.791.901.821.791.821.791.861.761.781.831.751.821.781.731.831.811.811.831.891.811.861.821.821.781.841.841.841.811.811.741.781.781.801.741.781.751.791.851.751.711.711.881.821.761.851.731.781.811.791.771.781.871.871.831.651.641.781.751.821.801.801.771.811.831.831.901.801.851.811.771.781.821.841.851.841.851.851.841.821.851.841.781.78

組限劃計

次數(shù)

頻率

累加頻率1.635-1.655丅20.01670.01671.655-1.67500.00000.01671.675-1.69500.00000.01671.695-1.715丅20.01670.03341.715-1.735丅20.01670.05011.735-1.755正80.6670.11681.755-1.775正正130.10830.22511.775-1.795正正正正230.19170.41681.795-1.815正正正正240.20000.61681.815-1.835正正正正210.15700.79181.835-1.855正正140.11670.90851.855-1.875正60.05000.95851.875-1.895丅20.01670.97521.895-1.915丅20.01670.99191.915-1.93500.00000.99191.935-1.95510.00831.0002總計1201.0002

120個黃瓜葉片中葉綠素a含量（㎎/g鮮重）的頻率分佈表連續(xù)性變數(shù)的次數(shù)分佈連續(xù)性變數(shù)的次數(shù)分佈葉綠素含量頻率120個黃瓜葉片中葉綠素a含量（㎎/g鮮重）的頻率分佈柱形圖120個黃瓜葉片中葉綠素a含量（㎎/g鮮重）的頻率分佈多邊形圖品質(zhì)性狀數(shù)據(jù)的頻率分佈

屬性分組

次數(shù)

頻率稃尖有色非糯4910.6608稃尖有色糯性760.1023稃尖無色非糯900.1211稃尖無色糯性860.1158總計7431.000水稻雜種第二代植株稃尖及籽粒性狀分離頻率表三、平均數(shù)（一）平均數(shù)的意義（二）平均數(shù)的種類

1.算術(shù)平均數(shù)

2.中數(shù)

3．眾數(shù)

4．幾何平均數(shù)（三）算術(shù)平均數(shù)的重要特性

1.離均差之和等於零

2.離均差平方和最小四、變異數(shù)（一）極差

1.概念

2.表示方法

3.作用

4.優(yōu)點

5.缺點（二）方差、標(biāo)準(zhǔn)差

1.自由度的意義

變異數(shù)2.標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)計算方法（三）變異係數(shù)平均數(shù)、變異數(shù)的計算

三頭母豬的仔豬斷奶時體重（）母豬號仔豬數(shù)觀察值1812.0011.2512.0010.0011.0011.5011.0011.25279.509.7510.0011.509.5010.508.25398.008.007.7510.257.007.257.759.50

數(shù)據(jù)的中心位置與變異度計算結(jié)果母豬號RCV（%）111.252.002.8750.4110.6415.70029.863.505.9820.9970.99910.13038.253.259.0001.1251.06112.860第三節(jié)總體及其樣本一、總體與樣本

1.總體

2.無限總體

3.有限總體

4.觀察值

5.變數(shù)

6.樣本

7.參數(shù)

8.統(tǒng)計數(shù)二、總體的理論分佈

（一）二項分佈

1.二項總體及二項分佈

2.概率函數(shù)及累積概率

3.二項分佈的圖形

4.二項分佈的參數(shù)

5.泊松分佈

6.多項式分佈總體的理論分佈（二）正態(tài)分佈

1.正態(tài)分佈方程

2.正態(tài)分佈曲線的特徵

3.正態(tài)分佈的概率計算第四節(jié)抽樣分佈一、抽樣分佈及抽樣分佈試驗二、正態(tài)總體的抽樣分佈三、二項總體的抽樣分佈一、抽樣分佈及抽樣分佈試驗

（一）抽樣分佈

1.概念

2.意義（二）抽樣分佈試驗

1.單個樣本平均數(shù)的抽樣分佈試驗

2.兩個樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分佈試驗n=1n=2n=4n=8yffff24611123456123212.02.53.03.54.04.55.05.56.0141016191610412.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.504.755.005.255.505.756.001836112266504784101611071016784504266112368139816561平均數(shù)4444方差8/34/32/31/3各種不同樣本容量的樣本平均數(shù)()的抽樣分佈

各種不同樣本容量的

分佈方柱形圖n=4n=8n=1n=2從兩個總體抽出的樣本平均數(shù)的次數(shù)分佈表ff213132434353526161總和9總和8

樣本平均數(shù)差數(shù)的次數(shù)分佈表2，2，2，23，3，3，34，4，4，45，5，5，56，6，6，6總和3，4，5，63，4，5，63，4，5，63，4，5，63，4，5，6-1，-2，-3，-40，-1，-2，-3，1，0，-1，-22，1，0，-13，2，1，0f1，3，3，12，6，6，23，9，9，32，6，6，21，3，3，172

樣本平均數(shù)差數(shù)分佈的平均數(shù)和方差計算表ff()()()2()2-4-3-2-10123151218181251-4-15-24-18012103-3.5-2.5-1.5-0.50.51.52.53.512.256.252.250.250.252.256.2512.2512.2531.2527.004.504.5027.0031.2512.25總72-36150.00二、正態(tài)總體的抽樣分佈（一）單個樣本平均數(shù)的抽樣分佈N(，)～正態(tài)總體的抽樣分佈（三）兩個樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分佈（二）單個樣本總和的抽樣分佈～N(，)～N(，)三、二項總體的抽樣分佈（一）單個樣本平均數(shù)（成數(shù)）的抽樣分佈

(二)樣本總和數(shù)(次數(shù))的抽樣分佈二項總體的抽樣分佈二項總體的抽樣分佈（三）兩個樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分佈試驗設(shè)計與分析

第二章簡單試驗的統(tǒng)計分析主講教師張曉科講授內(nèi)容和學(xué)時講授內(nèi)容

學(xué)時第一節(jié)參數(shù)假設(shè)測驗2第二節(jié)參數(shù)的區(qū)間估計2第三節(jié)非參數(shù)假設(shè)測驗4引言

一個處理和兩個處理的試驗稱為簡單試驗，它通常採用按設(shè)置重複和隨機(jī)化兩個原則進(jìn)行的完全隨機(jī)設(shè)計，兩個處理試驗的設(shè)計有時也採用更精細(xì)的配對設(shè)計。統(tǒng)計分析的目的，是從樣本推斷總體的分佈，其過程稱為推斷統(tǒng)計。推斷統(tǒng)計的內(nèi)容大致分為兩類，一是有關(guān)總體的假設(shè)檢驗問題，二是有關(guān)總體的參數(shù)估計問題。第一節(jié)參數(shù)假設(shè)測驗一、統(tǒng)計假設(shè)測驗的基本原理二、平均數(shù)的假設(shè)測驗三、方差的假設(shè)測驗四、假設(shè)測驗的兩類錯誤一、統(tǒng)計假設(shè)測驗的基本原理（一）提出統(tǒng)計假設(shè)

1.統(tǒng)計假設(shè)的概念

2.假設(shè)的種類

3.提出無效假設(shè)的原因（二）統(tǒng)計假設(shè)測驗

1.統(tǒng)計假設(shè)測驗的概念

2.方法（三）作出推斷

1.推斷的原理

2.推斷的方法（一）提出統(tǒng)計假設(shè)1.什麼叫統(tǒng)計假設(shè)：對總體的某些參數(shù)所作的假設(shè)。實例：假設(shè)某地大面積種植玉米品種單產(chǎn)為每公頃7500㎏，標(biāo)準(zhǔn)差為1125㎏。即總體平均數(shù)μ0=7500㎏，σ=1125㎏。現(xiàn)從外地引入一新品種，通過25個社區(qū)試驗，平均產(chǎn)量為每公頃7950㎏，即㎏。問新引入品種的產(chǎn)量與當(dāng)?shù)卮竺娣e種植品種有無顯著差異？即新引入品種產(chǎn)量的總體平均數(shù)μ與大面積種植品種總體產(chǎn)量的平均數(shù)μ0是否不等。僅從抽樣結(jié)果㎏，還不能得出的結(jié)論。這是因為我們研究的僅是從總體中抽出的一部分個體所組成的樣本，而不是總體本身，因而不可避免地存在著試驗的抽樣誤差。由於試驗誤差的隨機(jī)性，若重複試驗，的取值很可能不再是7950㎏。怎樣由樣本的試驗結(jié)果給總體作一結(jié)論呢？這就是統(tǒng)計假設(shè)檢驗要解決的問題。

2.假設(shè)的種類無效假設(shè)

假設(shè)總體參數(shù)與某一指定值相等或假設(shè)兩個總體參數(shù)相等。即在實例中，H0：μ＝μ0

＝7500kg。備擇假設(shè)或?qū)?yīng)假設(shè)

假設(shè)總體參數(shù)與某一指定值不相等或假設(shè)兩個總體參數(shù)不相等。即在實例中，HA：μ≠μ0

＝7500kg。兩者關(guān)係備擇假設(shè)的意思是說，如果否定了無效假設(shè)則當(dāng)然接受備擇假設(shè)；如果接受了無效假設(shè)，當(dāng)然也就否定了備擇假設(shè)。在無效假設(shè)和備擇假設(shè)中，無效假設(shè)是被直接測驗的假設(shè)。3.為什麼要提出無效假設(shè)

提出無效假設(shè)的目的在於：可以從假設(shè)的總體裏推斷其某一統(tǒng)計數(shù)的隨機(jī)抽樣分佈，從而可以計算出某一樣本結(jié)果出現(xiàn)的概率，這樣就可以研究樣本和總體的關(guān)係，作為假設(shè)檢驗的理論依據(jù)。因此，提出的無效假設(shè)必須是有意義的，即在假設(shè)的前提下可以確定試驗結(jié)果的概率。（二）統(tǒng)計假設(shè)測驗1.什麼叫統(tǒng)計假設(shè)測驗試驗樣本平均值與總體平均值差異的構(gòu)成有三種可能性：(1)既有真實差異又有試驗誤差；(2)全為真實差異；(3)全為試驗誤差。在農(nóng)業(yè)及生物試驗中，非處理因素對試驗指標(biāo)(如玉米產(chǎn)量)的干擾總是存在的，因而第二種可能性實際上不存在。第一種可能性既有真實差異又有試驗誤差，不便於討論。這樣統(tǒng)計推斷只能由第三種可能性出發(fā)，先假設(shè)真實差異不存在，試驗表面差異全為試驗誤差。然後，計算該假設(shè)（可視為一隨機(jī)事件）出現(xiàn)的概率，根據(jù)概率的大小來判斷假設(shè)是否正確，即真實差異是否存在。這一過程為對試驗樣本所屬總體所作假設(shè)是否正確的統(tǒng)計證明，一般稱統(tǒng)計假設(shè)檢驗或假設(shè)測驗。因此，統(tǒng)計假設(shè)檢驗沒有複雜的統(tǒng)計運算，更多的是邏輯推斷。

2.方法假設(shè)測驗方法是先按研究目的提出一個假設(shè)；然後通過試驗或調(diào)查，取得樣本資料；最後檢查這些資料結(jié)果，看看是否和假設(shè)所提出的有關(guān)總體參數(shù)的結(jié)果相符合。如果兩者之間甚為符合，則接受這個假設(shè)H0；如果不符合，則否定它，即推斷這個假設(shè)是錯誤的，因而接受其對應(yīng)假設(shè)HA。（三）作出推斷1.推斷的原理當(dāng)一事件的概率很小時，可認(rèn)為該事件在一次試驗中幾乎是不可能事件。這就是“小概率事件實際不可能性”原理。我們將用此原理決定接受或否定假設(shè)H0。當(dāng)表面差異全由隨機(jī)誤差造成的概率小於0.05或0.01時，我們就可認(rèn)為它不可能全屬於抽樣誤差，從而否定無效假設(shè)H0

，接受備擇假設(shè)HA

。用來判斷是否屬於小概率事件的概率值叫顯著水準(zhǔn)。一般以α表示。在農(nóng)業(yè)試驗中，常取0.05或0.01，記為α＝0.05或α＝0.01。

（三）作出推斷2.推斷的方法統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本步驟：(1)對樣本所屬總體提出統(tǒng)計假設(shè)，包括無效假設(shè)H0和備擇假設(shè)HA；(2)確定顯著水準(zhǔn)α；(3)測驗計算，即在無效假設(shè)H0正確的假定下，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)的抽樣分佈，計算因隨機(jī)抽樣而獲得實際差數(shù)的概率；(4)統(tǒng)計推斷，即將確定的值與算得的概率相比較，依據(jù)“小概率事件實際不可能性”原理作出接受或否定無效假設(shè)的推斷。二、平均數(shù)的假設(shè)測驗（一）單個樣本平均數(shù)的假設(shè)測驗（二）兩個樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測驗（三）百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)測驗（一）單個樣本平均數(shù)的假設(shè)測驗1.來自σ2已知總體的樣本平均數(shù)的測驗講雙尾測驗例子；講顯著水準(zhǔn)；講查u表2.來自σ2未知總體的大樣本平均數(shù)的測驗講單尾測驗例子；比較單、雙尾測驗3.來自σ2未知總體的小樣本平均數(shù)的測驗（1）t分佈①特點：4條②t分佈的概率（2）t測驗：比較t測驗與u測驗1.來自σ2已知總體的樣本平均數(shù)的測驗實例：某小麥良種的千粒重服從N(μ0，σ2)，μ0=33.5g，σ2=1.6g?，F(xiàn)從外地引入一高產(chǎn)品種，在8個社區(qū)種植，得千粒重（g）：35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6。問新引入品種的千粒重與當(dāng)?shù)仄贩N有無顯著差異（α=0.05）？實例分析：

雙尾測驗、顯著水準(zhǔn)、查u表

假設(shè)：，顯著水準(zhǔn)：檢驗計算：=推斷：查u的雙尾分位數(shù)表得：。由於，P<0.01，故否定H0而接受HA。其意義為：在顯著水準(zhǔn)之下，有極顯著的差異（用“**”表示）。u雙尾測驗圖示（上述例題中α=0.01,μ=33.5g,σ2=1.6g,n=8,）2.來自σ2未知總體的大樣本平均數(shù)的測驗大樣本：n≥30在這種情況下，單尾與雙尾測驗比較1．兩尾尾測驗：否定區(qū)域為正態(tài)分佈或t分佈左右兩個尾部的測驗稱為兩尾測驗。2．一尾測驗：否定區(qū)域僅為正態(tài)分佈或t分佈的一尾（左邊一尾或右邊一尾）的測驗稱為一尾測驗。若否定區(qū)域在左邊一尾稱為左尾測驗，在右邊一尾稱為右尾測驗。3．兩尾測驗與一尾測驗在測驗中的異同：相同點：（1）兩種測驗的測驗步驟相同。（2）在單個樣本平均數(shù)、兩個樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測驗中都可應(yīng)用。（3）都可應(yīng)用u測驗或t測驗。不同點：（1）假設(shè)的形式略有不同。兩尾：H0：μ＝μ0；HA：μ≠μ0H0：μ1=μ2；HA：μ1≠μ2

一尾：左尾：H0：μ≥μ0；HA：μ＜μ0H0：μ1≥μ2；HA：μ1＜μ2

右尾：H0：μ≤μ0；HA：μ＞μ0H0：μ1≤μ2；HA：μ1＞μ2

（2）查u表或t表時α值有差異：兩尾測驗可直接用顯著水準(zhǔn)α查兩尾u值表示或t值表；一尾測驗則需用2α查兩尾u值表或t值表。

u雙尾測驗（上）與單尾測驗（下）圖示比較3.來自σ2未知總體的小樣本平均數(shù)的測驗

t分佈

t分佈的密度函數(shù)曲線關(guān)於對稱，其形狀與自由度n有關(guān)。密度曲線與t軸間的面積為1

。t值落入?yún)^(qū)間（-tα，tα）外的概率為α，即只要知道t分佈的自由度n和就可查到，這樣的表稱為t分佈的雙側(cè)分位數(shù)表，附在書後備用。（2）u測驗與t測驗比較應(yīng)用條件u測驗應(yīng)用的條件（1）總體方差σ2已知；（2）總體方差σ2未知，但樣本容量n≥30的測驗。t測驗應(yīng)用總體方差未知且n＜30的小樣本測驗。計算公式和查表u測驗計算u值，查u表。t測驗計算t值，查t表。（二）兩個樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測驗概述1.成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較（1）在兩個樣本的總體方差已知時，採用u測驗（2）兩個樣本的總體方差未知，但可假設(shè)σ12＝σ22，而兩個樣本又為小樣本時，用t測驗：講求合併均方（3）兩個樣本的總體方差未知，且σ12≠σ22，而兩個樣本又為小樣本時，用t測驗；矯正。2.成對數(shù)據(jù)的比較（二）兩個樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測驗含義：這是由兩個樣本平均數(shù)的相差，以測驗這兩個樣本所屬的總體平均數(shù)有無顯著差異。分類：測驗方法因試驗設(shè)計的不同，而可分成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較和成對數(shù)據(jù)的比較兩種。成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的比較：如果兩個處理為完全隨機(jī)設(shè)計，而處理間（組間）的各供試單位彼此獨立，則不論兩處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆稱為成組數(shù)據(jù)，以組（處理）平均數(shù)作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)。成對數(shù)據(jù)的比較：若試驗設(shè)計是將性質(zhì)相同的兩個供試單位配成一對，並設(shè)有多個配對；然後每一配對的兩個供試單位分別隨機(jī)地給予不同處理，則所得觀察值為成對數(shù)據(jù)。

1.成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較

成組數(shù)據(jù)的比較又依兩個樣本所屬的總體方差是否已知和樣本大小而採用不同的測驗方法。（1）在兩個樣本的總體方差已知時，採用u測驗（2）兩個樣本的總體方差未知，但可假設(shè)σ12＝σ22，而兩個樣本又為小樣本時，用t測驗。（3）兩個樣本的總體方差未知，且σ12≠σ22，而兩個樣本又為小樣本時，用t測驗。2.成對數(shù)據(jù)的比較

採用配對試驗設(shè)計法，其實質(zhì)是把兩個處理同一重複內(nèi)的兩個試驗單元的差異減少到最低限度，使兩個處理間的效應(yīng)差異不為試驗單元間的差異所掩蓋和混淆．如田間試驗中將兩個處理的每一次重複的兩個試驗社區(qū)排在一起，因為相鄰社區(qū)的條件較為一致。2.成對數(shù)據(jù)的比較實例：為測定甲、乙兩種病毒對煙草的致病力。取8株煙草，每一株皆半葉隨機(jī)接種甲病毒，另半葉接種乙病毒，以葉面出現(xiàn)枯斑數(shù)多少作為致病力強(qiáng)弱的指標(biāo)，結(jié)果見下表。試檢驗兩種病毒致病力的差異顯著性（α=0.05）。株號123456781（甲病毒）91731187820102（乙病毒）1011181467175-161341135不同病毒對煙草致病力的試驗結(jié)果

實例分析假設(shè)：，顯著水準(zhǔn)：測驗計算：。

推斷：查t表得，故可直接推斷甲病毒的致病力比乙病毒強(qiáng)（貫徹了雙尾假設(shè)H0被否定後單尾假設(shè)二者必取其一的原則）。（三）百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)測驗引言1.單個樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗2.兩個樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗3.二項樣本假設(shè)測驗時的連續(xù)性矯正（1）原因（2）矯正方法①單個樣本百分?jǐn)?shù)的連續(xù)性矯正②兩個樣本百分?jǐn)?shù)的連續(xù)性矯正（三）百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)測驗單個處理的隨機(jī)化試驗結(jié)果有時用百分率表示，如結(jié)實率、發(fā)芽率、殺蟲率、病株率，以及雜交後代分離成不同類型的百分率等。這些資料屬間斷性的計數(shù)資料，應(yīng)按二項分佈分析。由於當(dāng)np或（q=1－p）均大於5時，二項分佈趨近於正態(tài)分佈，因此，當(dāng)np或nq均大於30時，可直接按正態(tài)分佈處理；否則需進(jìn)行連續(xù)性校正後，再按正態(tài)分佈對待。（三）百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)測驗1.單個樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗含義：這是測驗?zāi)骋粯颖景俜謹(jǐn)?shù)與某一理論值或期望值的差異顯著性。2.兩個樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗含義：這是測驗兩個樣本百分?jǐn)?shù)的差異顯著性，一般假設(shè)兩個樣本的總體方差是相等的。3.二項樣本假設(shè)測驗時的連續(xù)性矯正（1）原因:

二項總體的百分?jǐn)?shù)是由某一屬性的個體數(shù)計算來的，在性質(zhì)上屬於間斷性變異，其分佈是間斷性的二項分佈。因而把它當(dāng)作連續(xù)性的正態(tài)分佈或t分佈處理，結(jié)果會有出入。（2）方法:補(bǔ)救的方法是在測驗時進(jìn)行連續(xù)性矯正。單個樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗兩個樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗三、方差的假設(shè)測驗（一）單個方差的假設(shè)測驗（二）兩個方差相比較的假設(shè)測驗（一）單個方差的假設(shè)測驗1.卡平方分佈（1）卡方值（2）卡平方分佈（3）卡方分佈曲線的特徵（4）卡方值表2.卡平方的測驗方法測驗步驟1.卡平方分佈卡方值次數(shù)資料的統(tǒng)計分析方法可用卡平方測驗法。χ2值的計算方式為：χ2=∑(O-E)2/E

，式中的O為觀察次數(shù)，E為理論次數(shù)。當(dāng)χ2值的下限為零，表示觀察次數(shù)與理論次數(shù)完全符合；上限為+∞，表示觀察次數(shù)和理論次數(shù)的差異增大時，χ2值也增大?？ㄆ椒椒謥?.卡平方的測驗方法（1）測驗步驟設(shè)立無效假設(shè)確定顯著水準(zhǔn)α=0.05或0.01在無效假設(shè)為正確的假設(shè)下，計算超過觀察χ2值的概率以所得概率的大小，接受或否定無效假設(shè)（二）兩個方差相比較的假設(shè)測驗1.F分佈（1）F值（2）F分佈（3）F分佈的特徵5條（4）F值表2.F測驗（1）基本條件（2）測驗步驟1.F分佈2.F測驗F分佈基本條件變數(shù)x遵循正態(tài)分佈兩樣本方差彼此獨立測驗步驟與t或u測驗一樣，有四個步驟四、假設(shè)測驗的兩類錯誤（－）為什麼會發(fā)生錯誤？（二）錯誤的類型

1.第一類錯誤

2.第二類錯誤（三）犯錯誤的概率

1.犯第一類錯誤的概率

2.犯第二類錯誤的概率（四）減小犯錯誤的途徑4條（－）為什麼會發(fā)生錯誤？由試驗的一個樣本點決斷H0的成立與否，這是由結(jié)果推斷原因的做法，屬歸納推理。歸納推理的結(jié)果使我們可能犯錯誤。

由於隨機(jī)誤差的作用，所得到的任何一次試驗結(jié)果都不是一個必然事件，只根據(jù)一次試驗結(jié)果所作的推斷，可以看成是以一定的可靠程度而作出的結(jié)論，難免會帶有一定的錯誤。（二/三）錯誤的類型和犯錯誤的概率第一類錯誤是：H0正確，而樣本點碰巧落入H0的否定域而接受HA，這種錯誤稱為棄真錯誤，棄真錯誤的概率為α。第二類錯誤是：H0不真，而樣本點碰巧落入H0的接受域而接受了H0

，這種錯誤稱為納偽錯誤。納偽錯誤的概率為β。β的大小與H0不真的程度及H0接受域的長短有關(guān)。H0不真的程度越大、1-α越大（H0接受域越長），則β越大。（四）減小犯錯誤的途徑①在樣本容量n固定的條件下，提高顯著水準(zhǔn)（取較小的α值），則將增大犯第二類錯誤的概率β值。②在n和顯著水準(zhǔn)α相同的條件下，真總體平均數(shù)μ和假設(shè)平均數(shù)μ0的相差（以標(biāo)準(zhǔn)誤為單位）愈大，則犯第二類錯誤的概率β值愈小。③為了同時降低犯兩類錯誤的概率，需採用一個較低的顯著水準(zhǔn)，如α=0.05；同時適當(dāng)增加樣本容量n，或適當(dāng)減小總體方差σ2，或兩者兼而有之。④若顯著水準(zhǔn)α已固定下來，則增加樣本容量和改進(jìn)試驗技術(shù)可以有效地降低犯第二類錯誤的概率。第二節(jié)參數(shù)的區(qū)間估計－、基本概念二、區(qū)間估計的特點三、區(qū)間估計的方法四、區(qū)間估計與假設(shè)測驗

－、基本概念參數(shù)的點估計：以樣本的統(tǒng)計數(shù)直接估計總體的相應(yīng)參數(shù)。參數(shù)的區(qū)間估計：在一定的概率保證之下，估計出參數(shù)可能在內(nèi)的一個範(fàn)圍或區(qū)限。這個區(qū)間稱置信區(qū)間或置信距，區(qū)間的上、下限稱為置信限。保證參數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的概率以P=(1-α)表示，稱為置信係數(shù)或置信度。二、區(qū)間估計的特點置信度1-α通常取接近1的值，在實際應(yīng)用中常取95%和99%，體現(xiàn)了置信水準(zhǔn)的中、高兩個檔次。為什麼這樣取，這是由於存在著估計精度與置信度的此長彼消的矛盾。區(qū)間的平均長度越短，精度越高，置信度越?。环粗仍降?，置信度越大。統(tǒng)計學(xué)的原則是在可靠度優(yōu)先的前提下，尋找盡可能短的區(qū)間估計。三、區(qū)間估計的方法（一）總體平均數(shù)μ的置信區(qū)間估計（二）總體方差的置信區(qū)間估計（一）總體平均數(shù)μ的置信區(qū)間估計1.總體平均數(shù)μ的置信限（詳講）2.兩個總體平均數(shù)差數(shù)的置信限3.二項總體百分?jǐn)?shù)的置信限4.兩個二項總體百分?jǐn)?shù)差數(shù)的置信限1.總體平均數(shù)μ的置信限當(dāng)σ2已知時，μ的置信區(qū)間和置信上、下限當(dāng)σ2未知且時，μ的置信區(qū)間和置信上、下限2.兩個總體平均數(shù)差數(shù)的置信限當(dāng)兩個方差已知，其置信區(qū)間和置信上、下限當(dāng)未知且不相等，樣本容量大於30時，其置信區(qū)間和置信上、下限當(dāng)未知相等且容量小於30時，其置信區(qū)間和置信上、下限3.二項總體百分?jǐn)?shù)的置信限上限下限4.兩個二項總體百分?jǐn)?shù)差數(shù)的置信限上限下限（二）總體方差的置信區(qū)間估計1.單個方差的區(qū)間估計2.兩個方差比的區(qū)間估計1.單個方差的區(qū)間估計總體方差的區(qū)間估計

當(dāng)μ已知時，方差置信區(qū)間和置信上、下限當(dāng)μ未知時，方差置信區(qū)間和置信上、下限2.兩個方差比的區(qū)間估計四、區(qū)間估計與假設(shè)測驗

若在1-α的置信度下，兩個置信限同為正號或同為負(fù)號，在α水準(zhǔn)上否定H0而接受HA。若在1-α的置信度下，兩個置信限同為異號或一正一負(fù)，在α水準(zhǔn)上接受H0。若兩個置信限同為正號，則有μ1＞μ2，p1＞p2。若兩個置信限同為負(fù)號，則有μ1＜μ2，p1＜p2。第三節(jié)非參數(shù)假設(shè)測驗一、分佈的適合性測驗二、適合性測驗（一）k＝2的適合性測驗（二）k≥3的適合性測驗三、獨立性測驗（一）2×2相依表的獨立性測驗（二）2×c相依表的獨立性測驗（三）r×c相依表的獨立性測驗四、卡方的可加性和合併比較一、分佈的適合性測驗在分佈的檢驗問題中，我們並不能預(yù)知變數(shù)X的分佈，需要根據(jù)樣本作出隨機(jī)變數(shù)X的分佈函數(shù)是否為已知函數(shù)F0（x）的判斷，因此分佈的檢驗問題是非參數(shù)檢驗問題。分佈的檢驗假設(shè)為：用什麼統(tǒng)計量來度量經(jīng)驗分佈函數(shù)與假設(shè)分佈函數(shù)的符合程度呢？一般採用皮爾遜X2統(tǒng)計量檢驗方法。實例分析實例：調(diào)查玉米受玉米螟為害情況，抽取100株，受害株22。試檢驗H0：每次抽一株得到受害株的概率。分析：按題意是要檢驗總體X是否服從的（0，1）分佈。由抽樣結(jié)果知，100株中有22株受害和78株未受害．在H0之下，100株中應(yīng)有20株受害和80株未受害，則由自由度，查附表得，故應(yīng)接受H0

。二、適合性測驗

（一）k＝2的適合性測驗適合性測驗含義：比較實驗數(shù)據(jù)與理論假設(shè)是否符合的測驗。說明：當(dāng)自由度為1時，必須進(jìn)行連續(xù)性矯正，矯正方法是用觀察次數(shù)O與理論次數(shù)E的差數(shù)的絕對值減去0.5即可；當(dāng)自由度大於或等於2時，不需要矯正。實例：大豆紫色與白花花色一對等位基因的遺傳研究，在F2代獲得紫花和白花分別208和81株。問這一資料的實際觀察數(shù)據(jù)是否符合3:1的理論數(shù)值（α=0.05

）。分析：第一步，

H0：觀察次數(shù)與理論次數(shù)相符合，HA：不符合；第二步，α=0.05第三步，計算χ2=∑(︱O-E︱-0.5)2/E=1.256＜χ2α=3.84第四步，說明觀察次數(shù)與理論次數(shù)符合。（二）k≥3的適合性測驗對於劃分為兩組以上（k≥3）的資料，自由度大於或等於2時，計算χ2值不需要矯正。實例：孟德爾在其著名的豌豆雜交試驗中，用結(jié)黃色圓形種子與結(jié)綠色皺形種子的純種豌豆作為親本進(jìn)行雜交．將F1代進(jìn)行自交，得到F2代共556株豌豆，發(fā)現(xiàn)其中有四種類型植株：結(jié)黃色圓形種子的315株，結(jié)黃色皺形種子的101株，結(jié)綠色圓形種子的108株，結(jié)綠色皺形種子的32株．試問這些植株是否符合孟德爾所提出的的理論比例（α=0.05）？實例解答第一步：H0：觀察次數(shù)與理論次數(shù)相符合，HA：不符合第二步：α=0.05第三步計算χ2=∑(O-E)2/E第四步：查附表得，故在0.05水準(zhǔn)上應(yīng)接受H0，即試驗結(jié)果是符合的理論比例的。三、獨立性測驗

皮爾遜檢驗是計數(shù)資料差異顯著性檢驗的很有力的工具。上面討論的符合性檢驗就是常對計數(shù)資料進(jìn)行的。但有時科學(xué)假設(shè)的“理論值”並不預(yù)先確定，而需要從實際所取得的資料中去推算得到。在這種情況下進(jìn)行的皮爾遜檢驗就實質(zhì)而言，常常是為了判斷兩組或多組資料是否相互關(guān)聯(lián)（成比例）的問題，因此稱為獨立性檢驗，亦稱為列聯(lián)表分析。（一）2×2相依表的獨立性測驗

實例：下表展示了5735個因結(jié)核病死亡的牛所組成的樣本．試檢驗假設(shè)H0：造成病牛死亡的結(jié)核類型與性別無關(guān)（α=0.05）。結(jié)核類型公牛母?？傆嫼粑到y(tǒng)353413194853（3434.6）（1418.4）其他270252522（369.4）（152.6）總計380415715375（一）2×2相依表的獨立性測驗假定H0成立，則意味著兩類結(jié)核病的死亡牛數(shù)的比例不因牛的性別而異。由α=0.05

，查附表得χ2c0=74.166＞

χ2α=3.84，故應(yīng)否定H0，即死於各種類型結(jié)核的牛的公母比例是不同的。如列於因呼吸系統(tǒng)結(jié)核的公牛比例數(shù)，顯著不同於母牛的比例數(shù)。（二）2×c相依表的獨立性測驗2×c表是指橫行分為兩組，而縱行分為c≥3組的相依表資料。在作獨立性測驗時，其自由度為(2-1)(c-1)

。由於c≥3，故計算χ2值不需要矯正。（三）r×c相依表的獨立性測驗含義：

r×c表是指橫行分為r組，而縱行分為ｃ組，且r≥3，ｃ≥3，故計算χ2值不需要矯正。實例分析：下表為不同灌溉方式下水稻葉片衰老情況的調(diào)查資料，試檢驗稻葉衰老情況與灌溉方式無關(guān)（α=0.05

）。

水稻在不同灌溉方式下葉片的衰老情況

灌溉方式綠葉數(shù)黃葉數(shù)枯葉數(shù)總計深水146（140.69）7（8.78）7（10.53）160淺水183（180.27）9（11.24）13（13.49）205濕潤152（160.04）14（9.98）16（11.98）182總計4813036547實例解答假設(shè)H0：稻葉衰老情況與灌溉方式無關(guān)，HA：稻葉衰老情況與灌溉方式有關(guān)。α=0.05。計算得由自由度，查附表得，故應(yīng)接受H0，即不同的灌溉方法對稻葉衰老情況沒顯著的影響。作業(yè)教材P62

習(xí)題二習(xí)題編號：2，3，4，6，7，9，10，11，12，13，14，15試驗設(shè)計與分析

第三章常用試驗設(shè)計的方差分析

主講教師謝惠民§3隨機(jī)區(qū)組試驗結(jié)果的分析優(yōu)點：簡單易行，體現(xiàn)三原則，能分離出區(qū)組間的變異，有效降低試驗誤差，精確性較高；加大處理組間的可比性．缺點：處理數(shù)目過多時，試驗單元亦多，區(qū)組內(nèi)試驗材料的環(huán)境條件難以一致；僅實行單方面局部控制，精確度不如拉丁方設(shè)計．一般處理數(shù)<20為宜；隨機(jī)區(qū)組試驗：根據(jù)試驗條件的差異將試驗地劃分為若干社區(qū)，每個社區(qū)內(nèi)的試驗單元接受不同的處理的試驗稱之。特點：是通過劃分區(qū)組的方法，使區(qū)組內(nèi)的條件盡可能一致，以而達(dá)到局部控制的目的。應(yīng)用廣泛，區(qū)組不限於田間。區(qū)組內(nèi)的環(huán)境變異要盡可能小,區(qū)組間允許存在一定的環(huán)境變異.

3-1隨機(jī)區(qū)組試驗的設(shè)計方法排列：要達(dá)到區(qū)組間有最大的土壤差異，區(qū)組內(nèi)的各個社區(qū)間變異最小的要求，必須：

狹長形社區(qū)

區(qū)組方向應(yīng)與土壤肥力方向垂直

區(qū)組內(nèi)社區(qū)多時可分為兩排

四周應(yīng)有保護(hù)行和觀察道路

可用兩向分組單個觀察值資料的方差分析法處理A因素設(shè)：a個處理,a=1…i區(qū)組B因素

r個區(qū)組,r=1…j剩餘試驗誤差DF和SS的分解式為：dfT=dfr+dft+dfe＝(r-1)+(a-1)+(a-1)(r-1)SST=SSr+SSt+SSe

分析同組內(nèi)有重複觀察值的兩向分組的分析3-2隨機(jī)區(qū)組試驗結(jié)果的方差分析3-2-1單因素隨機(jī)區(qū)組試驗的方差分析例3-3-21某品比試驗：a=8；r=3；得25m2社區(qū)產(chǎn)量，試分析:處理A區(qū)組Ti.平均IIIIIIA(ck)10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4T.j83.191.0103.9T..=278.010.411.413.0=11.61-2:14.2-12.4=1.8<2.243-4=0.5:2-4=12-5:12.4-11.4=1.02-6:12.4-10.8=1.62-7:12.4-10.7=1.72-8:12.4-10.0=2.41-3:14.2-1.9=2.3<2.351-4:14.2-11.4=2.8>2.42位次代號品系平均畝產(chǎn)kg差異顯著性5%1%110長武863472.9aA24西農(nóng)129467.8aAB33西農(nóng)797458.8abAB48長武521-7449.0bcBC55T105435.2cdCD612西農(nóng)143-1425.8deD72陝168416.8efDE87秦豐216401.9fgEF96秦豐208396.0gEF1013西農(nóng)36-2395.6gEF111晉麥47ck392.7gF129武農(nóng)971328.9hG131131-1161248.9iH2004－2005陝西省旱地小麥區(qū)試乾縣試點產(chǎn)量結(jié)果多重比較單因素隨機(jī)區(qū)組的線型模型與期望均方兩種模型的F測驗均以誤差均方作分母。固定模型：處理和區(qū)組均固定，僅局限本試驗，不能外推。隨機(jī)模型：處理和區(qū)組是從各自總體抽出，可以外延推斷品比試驗是混合模型，品種固定，區(qū)組隨機(jī)(要有代表性)。3-2-2、二因素隨機(jī)區(qū)組試驗的方差分析：二因素隨機(jī)區(qū)組試驗單因素隨機(jī)區(qū)組試驗A有a,a＝1…i;B有b,b=1…j

ab個處理組合，各重複r次r=1…k。共abr個觀察值xijkA＝1…a;B=1…r個區(qū)組總=區(qū)組＋處理＋誤差其中：處理=A+B+AB總=區(qū)組＋處理＋誤差(誤差與互作交織,常用互作作誤差)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)＝(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)ar-1=(r-1)+(a-1)+(a-1)(r-1)SST=SSr＋SSt＋SSe其中：SSt=SSA+SSB+SSABSST=SSr＋SSt＋SSe先寫全“abr”分子求啥分母取啥

固定：r、A、B、AB用MSe

作分母。隨機(jī)：r、AB均以MSe

作分母；而A、B則以MSAB作分母混合：r、A、AB均以MSe

作分母；而B以MSAB

作分母固定：隨機(jī)：混合：安上述類推應(yīng)用：固定：F測驗----多重比較；隨機(jī)：F測驗——參數(shù)估計abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)＝(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)＝(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)固定模型：進(jìn)行各種多重比較，對參試不育系、恢復(fù)系及其組合作評價。①不育系的多重比較②恢復(fù)系的多重比較不育系主效分析恢復(fù)系主效分析

如果交互作用不顯著，則由多重比較結(jié)果直接可推斷出最優(yōu)雜交組合．如本例：A3B3為之。如果交互作用顯著或極顯著，僅從主效應(yīng)推斷最優(yōu)組合不一定可靠．在交互作用顯著時，選定辦法有兩種：一是固定Ai對Bj作多重比較，或固定Bj

對Ai作多重比較，這種作法的好處可以針對某個Ai定向選擇Bj或者相反．二是對所有組合都進(jìn)行比較，只要選出最優(yōu)組合就行最優(yōu)雜交組合的選定③對Ai中的Bj間作多重比較結(jié)果表明，B3與A3或A2相配的組合最好．這種組合與其他組合的差異隨A的水準(zhǔn)有一定的變化，這正是A×B存在的反映．④所有組合間的多重比較多重比較結(jié)果如下：可見：組合A3B3最好，且與其他組合有極顯著差異

四、隨機(jī)區(qū)組試驗的缺區(qū)估計與分析試驗中由於種種原因，有些社區(qū)數(shù)據(jù)會缺失，使處理和區(qū)組的正交性破壞。如果缺失的只是個別社區(qū)可用之。缺區(qū)估計採用最小二乘法新估參數(shù)得到的理論值與觀察值間的離差平方和Q為最小，利用求Q對估計參數(shù)的偏導(dǎo)（P150），得到缺區(qū)估計公式：ye為缺區(qū)估計值；T`t、T`r、T`分別為不含缺區(qū)的缺區(qū)處理總和、區(qū)組總和、全試驗總和。注意：ye＝33.0是一個沒有誤差的理論值，不占自由度，所以誤差項、總和項的自由度各少1個。33.0131.9603.7150.910yc+ya=191解之：yc=18.09(kg)填入上表Yc+10ya=191ya=10.09(kg)進(jìn)行方差分析缺兩區(qū)，不占自由度，故誤差和總和項自由度各減去2。MSe為誤差均方，n1、n2分別為兩個比較處理的有效重複數(shù)。計算：在同一區(qū)組內(nèi)，

兩處理都不缺區(qū)：各記為1；兩處理只缺一區(qū)：缺者為0，不缺者為(k-2)/(