四川省雅安市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

－2024學年上期期末檢測八年級數(shù)學試題本試卷分A卷和B卷兩部分，共4頁，全卷滿分120分，答題時間120分鐘．注意事項：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卷規(guī)定的位置上．2．回答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案編號．3．回答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡指定的位置內(nèi)．4．所有題目必須在答題卷作答，在試題卷上答題無效．5．考試結(jié)束后，只將答題卷交回．A卷（共100分）一、選擇題（每題3分，共36分）下列各題的四個選項中，只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填涂在機讀卡上．1．下列數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.14 B． C．－2 D．2．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，到軸的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．－44．在下列哪兩個數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和65．的三邊分別是，，，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，6．下列命題中真命題是（）A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D．一次函數(shù)的圖象是一條直線7．某學校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：大課間體育鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的40%，體育理論測試占10%，體育技能測試占50%，小張的上述三項成績依次是：95分，80分，86分，則小張這學期的體育成績是（）A．86分 B．87分 C．88分 D．89分8．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．9．已知直線與的交點為，則方程組的解是（）A． B． C． D．10．已知，，則點關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．11．“抖空竹”是典型的基礎(chǔ)性節(jié)律性運動項目，深受廣大人民的喜愛．圖1是“抖空竹”時的一個瞬間，小莉把它抽象成圖2的數(shù)學問題：已知，，，則的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．80° D．90°12．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，軸，軸，是的中點，是上的一點，當?shù)闹荛L最小時，點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共12分）將答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上．13．＝______．14．數(shù)據(jù)2，4，6，8，10，這組數(shù)據(jù)的方差為______．15．已知是的正比例函數(shù)，則＝______．16．對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，如圖所示的“垂美”四邊形的對角線，交于點，若，，則＝______．三、解答題（本大題共6個小題，滿分52分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本題12分）（1）計算： （2）解方程組：18．（本題7分）如圖，已知，，試猜想與之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．19．（本題8分）為進一步提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)，落實雙減提質(zhì)，某校八年級開展了“感受數(shù)學魅力，提升數(shù)學素養(yǎng)”為主題的趣味數(shù)學知識競賽，現(xiàn)從八年級一班和二班參與競賽的學生中各隨機抽取10名同學的成績進行整理、描述和分析（單位：分，滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀），將學生競賽成績分為，，三個等級：：，：，：．下面給出了部分信息：一班10名學生的競賽成績?yōu)椋?5，75，84，84，84，86，86，94，95，97；二班10名學生的競賽成績?yōu)椋?6，85，85，85，96，92，94，76，75，86．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差一班868552二班8542.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：＝______，＝______；（2）求的值；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次知識競賽中，哪個班的成績更穩(wěn)定？并說明理由．20．（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點．（1）在圖中畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出的坐標；（2）求的面積；（3）以點，，為頂點的三角形與全等，請你直接寫出點的坐標．21．（本題8分）第31屆世界大學生運動會于2023年7月28日至8月8日在成都舉行．某玩具店購進大運會吉祥物“蓉寶”擺件和“蓉寶”鑰匙扣玩偶共100個，費用為4600元，這兩種吉祥物的進價、售價如表：進價（元/個）售價（元/個）“蓉寶”擺件5070“蓉寶”鑰匙扣4050（1）該玩具店購進“蓉寶”擺件和“蓉寶”鑰匙扣玩偶各多少個？（列二元一次方程組解答）（2）該玩具店計劃一次性購進兩種樣式吉祥物共300個，設(shè)購進“蓉寶”擺件個，且“蓉寶”鑰匙扣不能少于100個，這300個玩具的銷售總利潤為元．請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并判斷利潤能否達到5100元，并說明理由．22．（本題9分）如圖，，，，，，是上一動點，設(shè)．（1）用表示；（2）當為何值時，；（3）代數(shù)式是否有最小值，若有請求出最小值，若沒有請說明理由B卷（共20分）四、填空題（每小題4分，共8分）將答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上．23．已知，則＝______．24．如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，點，…在直線上，點，，…在軸的正半軸上，若，，…依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在軸上，則第2024個等腰直角三角形頂點的橫坐標為______．五、解答題（12分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．25．（本題12分）如圖，已知直線：與軸，軸交于點，點，直線經(jīng)過點，與直線交于點．（1）求點的坐標及直線的函數(shù)表達式；（2）求的面積；（3）點為直線上一動點，若有，求點的坐標．雅安市2023－2024學年上期期末檢測八年級數(shù)學參考答案及評分標準A卷一、選擇題（每題3分，共36分）1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．D 7．D 8．C 9．B 10．C 11．C 12．A二、填空題（每題3分，共12分）13．2 14．8 15．－3 16．41三、解答題（共52分）17（1）．（6分）解：原式＝＝2－1＝1（2）．（6分）解：①×3－②，得解，得將帶入①得∴18．（7分）解：，理由如下：∵∴∴∵∴∴19．（8分）解：（1），（2）（3）∵42.4<53.7∴二班的成績更穩(wěn)定20．（8分）解：（1）（2）∵，，∴，點到直線的距離∴（3），，21．（8分）解（1）設(shè)“蓉寶”擺件購進個，“蓉寶”鑰匙扣購進個由題意可得解，得（2）∵購進“蓉寶”擺件購進個，則購進“蓉寶”鑰匙扣購進個∴整理，得∵∴當時，∵5000<5100∴利潤不能達到5100元．22．（9分）（1）∵，，．∴（2）∵，，，∴，，∴∵∴解，得（3）作點關(guān)于直線的對稱點